Tiệm cận của đồ thị hàm số. GV: Nguyễn Đắc Tuấn. DAYHOCTOAN.VN

VẤN ĐỀ 5. TIỆM CẬN
CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
PHẦN I: BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm
số:
a)
d)
f)
h)

2 x  1
2x  3
x2
y
; b) y 
; c) y 
;
2x  3
x 1
x 1
3x  4
3x  1
y
; e) y 
;
3x  2
x 1
1
x2  2 x  3

x 1

b) y  2 x  1 

Bài 3. Tìm giá trị của m sao cho:

2 x  2m  1
a) Đồ thị hàm số y 
có tiệm cận
xm
đứng đi qua M  3;1 .
ĐS: m = 3.
2 x 2  3mx  m  2
b) Đồ thị hàm số y 
có tiệm
x 1

cận xiên tạo với hai trục tọa độ một tam giác có
diện tích bằng 4.
ĐS: m = 2/3.
Bài
4.
Cho
đường
cong
1
2
x 3
và đường thẳng
2

số y 

x 2  mx  1
tạo với các trục tọa độ một tam
x 1

giác có diện tích bằng 18.
Bài 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
x2  x 1
, biết tiếp tuyến đó vuông góc
(C): y 
x2

với tiệm cận xiên của (C).

(B – 2006)

x2  2 x  2
Bài 10. Cho hàm số (C): y 
. Gọi I
x 1

là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Chứng
minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi
qua điểm I. (Dự bị B – 2005)
Bài 11. Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số
y  mx 

1
* . Tìm m để hàm số (*) có cực trị

là nhỏ nhất.

x2
. Điểm
Câu 2. Cho đường cong  C  : y 
x2

Bài 6. Cho hàm số y 

nào dưới đây là giao điểm của hai tiệm cận của
(C)?

x 1
C 
x 1

A. 0

B. 1

C. 2

Sự học là chùm rễ cay đắng nhưng hoa trái lại ngọt ngào! –DAYHOCTOAN.VN

D. 3


Tiệm cận của đồ thị hàm số. GV: Nguyễn Đắc Tuấn. DAYHOCTOAN.VN

A. M(-2;2)

3x
có
x2  x

(I). Tiệm cận đứng x = 0
(II). Tiệm cận đứng x = 1
(III). Tiệm cận ngang y = 3
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I và III
C. Chỉ II và III
D. Cả I, II và III
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
sao cho đồ thị của hàm số y 

x 1

mx 2  1



y

 m  1 x  3 có giao điểm các đường tiệm
x2

cận đứng và ngang là (x;y) thỏa mãn x  2 y  3
B. m  3
D. m


C. m  0
D. m  0
Câu 7. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
y

A. 0
B. 1
C. 2 D.3
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số

3
2
C. m  2

2

FANPAGE:
WWW.FACEBOOK.COM/DAYHOCTOAN.VN
CHIA SẺ ĐAM MÊ, KẾT NỐI THÀNH CÔNG

mx  1
có tiệm cận đứng đi qua điểm
2x  m



M 1; 2 ?
1
2
D.


Sự học là chùm rễ cay đắng nhưng hoa trái lại ngọt ngào! –DAYHOCTOAN.VN