Bài 1: Dựa trên hình vẽ 1, xác ñịnh góc giữa
1
H

và
2
ˆ
ˆ
n z= biết
( )
2
ˆ
ˆ
3 2 /H x z A m= +

,
1
' 2
µ
= ,
2
' 8
µ
= , và 0
s
J = .

Giải:

Góc gi
ữ
a
1
H

và
2
ˆ
ˆ
n z=
ñượ
c xác
ñị
nh theo công th
ứ
c:
( )
1
1
ˆ
8
cos 0,936
ˆ
9 64
H z
H z
θ
•
= = =

i các b
ề
m
ặ
t d
ẫ
n
ñ
i
ệ
n
ñồ
ng tr
ụ
c
có bán kính l
ầ
n l
ượ
t là a và b. Chèn gi
ữ
a hai b
ề
m
ặ
t d
ẫ
n
ñ
i

ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng và hi
ệ
u
ñ
i
ệ
n th
ế
trong m
ỗ
i các vùng có
ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n môi bi
ế
t
ñ
i

ằ
ng
ñị
nh
lu
ậ
t Gauss
(c)
Tìm
ñ
i
ệ
n dung c
ủ
a t
ụ
Gi
ả
i:
T
ụ

ñ
i

ng
trong vùng 1 và vùng 2 sinh ra b
ở
i các
ñ
i
ệ
n tích trong các b
ề
m
ặ
t trong và ngoài ph
ả
i có
ph
ươ
ng bán kính, và liên t
ụ
c qua m
ặ
t phân cách gi
ữ
a hai môi tr
ườ
ng
ñ
i
ệ
n môi, t
ứ

u ki
ệ
n b
ờ
c
ủ
a ch
ấ
t
ñ
i
ệ
n môi cho th
ấ
y r
ằ
ng hai thành ph
ầ
n ti
ế
p tuy
ế
n qua m
ặ
t phân
cách này ph
ả
i nh
ư
nhau) trên b

trình:
0
V
r
r r r
∂ ∂
 
=
 
∂ ∂
 L
ấ
y tích phân hai l
ầ
n, ta có
( )
1 2
lnV r C r C= +
v
ớ
i a <r <

b .
ðặ
t
0
V là hi


Giá tr
ị
c
ủ
a C
2
có th
ể

ñượ
c xác
ñị
nh b
ở
i m
ộ
t
ñ
i
ệ
n th
ế
chu
ẩ
n. V
ậ
y, ta
ñặ
t V(r = b) = 0, d

b
= v
ớ
i a <r <

b
Vector c
ườ
ng
ñộ

ñ
i
ệ
n tr
ườ
ng,
ñượ
c xác
ñị
nh b
ở
i bi
ể

ρ
 
∂ ∂ ∂
= = −∇ = − + +
 
∂ ∂ ∂
 
 
∂
= − = −
 
 
∂
 
= < <
 

oo
(b)
As we are interested in the field and potential in the dielectric-filled regions,
therefore we could consider using Gauss law to evaluate the problem. As such, we
consider a cylindrical volume to enclose the inner cylinder conducting core. So, the
Gauss law can read as