TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM – PHẦN 2
LƯỢC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC SGD VÀ CÁC TRƯỜNG THPT NĂM 2017
Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2 .

B. y  1.

C. y  2 .

2x 1
x 1

D. x  1 .

Câu 2. Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm
A. 0.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 3. Cho hàm số y  x3  3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

B. Hàm số nghịch biến trên

C. Hàm số đồng biến trên

D. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ.

2

-2

khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x)  m có đúng hai nghiệm
thực
A. (; 1) {2} .

B. (; 2) .

C. (; 2] .

D. (; 1]  2 .

x


Câu 6. Cho hàm số y  4  x 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai
A. Cực tiểu của hàm số bằng 0.

B. Cực đại của hàm số bằng 2.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Câu 7. Tìm số điểm cực trị của hàm số y  x 4  3x 2  3
A. 4.


C. y  x3  3x  1.

D. y   x3  3x 2  1.

1
Câu 11. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  5
3

A. Song song với trục hoành.

B. Có hệ số góc bằng – 1.

C. Có hệ số góc dương.

D. Song song với đường thẳng y  x  1.

Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x  2 làm đường tiệm cận


A. y  x  2 

x2
.
x

Câu 13. Đồ thị hàm số y 
A. 1.

B. y 

B. 3 10 .

C. 10 .

D. 10.

Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x2  9 x  7 trên [-4; 3] bằng.
A. 13.

B. 8.

C. 2.

D. -8.

Câu 16. Bảng sau là sự biến thiên của đồ thị hàm số.

A. y  

x 4 3x 2

 1.
4
2

Câu 17. Hàm số y 

B. y 

x4


Câu 18. Số giao điểm của đường cong y  x3  x2  2 x  3 và đường thẳng y  x  3 bằng
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 19. Tìm m để đồ thị hàm số y   x  1  x2   2m  1 x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt


A. m

.

B. 

1
 m  0.
2

C. 0  m  2 .

D. m  0 .


1
Câu 20. Cho hàm số y  x3   m2  m  2  x 2   3m2  1 x  m  5 . Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 khi


x 1
x2  1

C. y   x3  3x2  1

D. y  x 2  4 x  3

có

A. Một tiệm cận đứng

B. Hai tiệm cận đứng

C. Hai tiệm cận ngang

D. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 24. Đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị  C  của hàm số y 
A. x  1; x  2

B. x  0; x  1

2x  5
tại các giao điểm có hoành độ là
x 1

C. x  1

D. x  2

D. y 

1 2x
1 x

2x  m
. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm
x 1

phân biệt đối xứng qua điểm I 1;1  là
A. m  0 và m  2

B. m  3 và m  2

C. m  1, m  2

D. m  2


1
Câu 28. Cho hàm số y  x3  4 x 2  8x  8 có hai điểm cực trị là x1 , x2 . Hỏi tổng x1  x2 là bao nhiêu
3

A. x1  x2  5 .

B. x1  x2  5 .

C. x1  x2  8 .

D. x1  x2  8 .

B. y   x3  x2  2 x  1

C. y   x3  3x 2  3x  1

D. y  x3  x2  4 x  1

Câu 32. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nằm dưới trục hoành
A. y  x 4  3x 2  1

B. y   x4  2 x2  2

C. y   x3  2 x2  x  1 D. y   x4  4 x 2  1

Câu 33. Cho hàm số y  2 x3  3x 2  4 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A. 0 .

B. 12 .

C. 20 .

Câu 34. Biết đường thẳng y  x  2 cắt đồ thị hàm số y 

D. 12 .
2x 1
tại hai điểm phân biệt A , B có
x 1

hoành độ lần lượt x A , xB . Khi đó xA  xB là
A. xA  xB  5 .



\ 1 .

3x  1
và đồ thị của hàm số y  4 x  5 có tất cả bao nhiêu điểm
x 1

chung
A. 2 .
Câu 38. Cho hàm số y 

B. 3.

C. 1.

D. 0.

2 x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
x2

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 2  và  2;   .
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  1 .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 39. Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên dưới. Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  f ( x) là điểm nào
y

2

x2

C. x  2.

D. y  3.

4

Câu 41. Hàm số y  x3  3x  3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng  1; 
3


A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

1
Câu 42. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  3x  5
3

A. Song song với trục hoành.

B. Có hệ số góc bằng – 1.

C. Có hệ số góc dương.


B. y 

x

D. y 

2x
.
x2

Câu 45. Hàm số nào đồng biến trên
A. y 

x
.
x 1



C. y  tanx.

Câu 46. Đồ thị hàm số y 
A.  1;1 .
Câu 47. Đồ thị hàm số y 

x2  1



.

luôn đồng biến trên các khoảng?
x3

A.  ; 3 .

B.  ;3 vµ  3;   .

C.  ; 3 vµ  3;   .

D.  ;   .

Câu 49. Đồ thị hàm số y 

x 1
là hình nào.
1 x

I

II
y

y
3

2

2

1

2

3

-1
-2

-2
-3

-3

III

IV
y
3

y
3

2

2

1

1

x


A. II.

B. IV.

C. III.

D. I.

Câu 50. Hàm số y  x 4  x nghịch biến trên tập số nào sau đây

8 
A.  ; 4  .
3 
Câu 51. Hàm số y 

8

B.   ;  .
3


C.   ; 4  .

D.  0; 4  .

mx  4
luôn nghịch biến trên khoảng   ;1 khi giá trị m là
xm


phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào
2

x4
A. y   x 2  1.
4
C. y 

D. y 

2

1

x4
B. y    x 2  1.
4

x4
 2 x 2  1.
4

O

x4 x2
  1.
4 2

5



Câu 58. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp 1 là f ( x)  x( x  1)2 ( x 1)3 ( x  2)4 . Số điểm cực trị
của hàm số là

x


A. 1

B. 2

C. 3

Câu 59. Giá trị của m để hàm số y 
 1 
A. m   , 0 
2 

D. 4

x
có đúng 1 tiệm cận đứng là
x  2(m 1) x  m2
2

 1 
B. m   , 0 
 2 

Câu 60. Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y

2

2.

3 song song với đường thẳng

yx
A. Có 3 tiếp tuyến.

B. Không có tiếp tuyến nào.

C. Chỉ có 1 tiếp tuyến

D. Chỉ có 2 tiếp tuyến.

Câu 62. Hàm số y

x
x

2
có bao nhiêu điểm cực trị
1

A. Không có điểm cực trị.

B. Có vô số điểm cực trị.

C. Có 1 điểm cực trị.



x4

A. y
C. y

x4

2x 2
4x 2

3
3

Câu 65. Tìm điểm cực đại của hàm số y
A. x

B. x

0.

x4

B. min y

3.

x4

x2

0.

D. x

1.

2

x2

2.
x

x

C. x

Câu 68. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y

3

1.

C. min y

1.

2

5


4
.
3

x

1.
4

D. y

5.

f (x ) liên tục trên khoảng ( 3;2) , có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng
A. xCD

1.

B. min y
( 3;2)

5.

C. max y
( 3;2)

3.


C. Có 2 điểm cực trị

D. Chỉ có 1 điểm cực

trị.
Câu 72. Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, C, D, hỏi đó là
hàm nào
A. y   x3  3x 2 .

B. y  2 x 2  x 4 .

C. y  x 4  2 x 2 .

D. y  x3  2 x .

Câu 73. Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y  x 4  3x 2  2 và y  x 2  2.
A. n  4 .

B. n  2 .

D. n  1 .

C. n  0 .

Câu 74. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
B. y  1.

A. y  2 .
Câu 75. Đồ thị hàm số y


Câu 77. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y

x3

3x 1.

B. y

2
x

C. y

x4

4 x3

D. y

x2n

3x 1.

x
.
3

2017 x n

x2

x
x 1

4

trên


ĐÁP ÁN

1

2

3

4

5

6

7

8

9


D

A

D

C

D

C

A

B

D

A

B

C

C

B

D


35

36

37

38

39

40

D

C

C

D

B

B

A

D

D


45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59


C

B

D

B

A

A

61

62

63

64

65

66

67

68

69


A

A

A

D

C

C

B

D

C

A

B

A