Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11

Đề: 01

(Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm)
Câu 1: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = sinx liên tục trên R

B. Hàm số y =

3x + 5
liên tục trên R
x +1

−4x
liên tục trên R
D. Hàm số y = x3 + 2x2 – 5x + 7 liên tục trên R
x2 +1
 x 2 − ax khi x ≥ 1

Câu 2: Cho hàm số f (x) =  x 2 − 1
. Để hàm số f(x) liên tục tại x = 1 thì a bằng:
khi x < 1

 x −1

C. a=4
D. a=5
Câu 6: Kết luận nào sau đây là sai?
3x + 2
A. Hàm số y =
gián đoạn tại x = 2
x−2
4x + 3
B. Hàm số y = 2
gián đoạn tại x = -2 và x = 0
x + 2x
3x + 2
C. Hàm số y =
gián đoạn tại x = -2
x+2
x2 + 9
D. Hàm số y = 2
gián đoạn tại x = 2 và x = -2
x +4
Câu 7: Hàm số y = x 3 + 2x 2 + 4x + 5 có đạo hàm là:
A. y ' = 3x 2 + 4x + 4 . B. y ' = 3x 2 + 2x + 4 . C. y ' = 3x 2 + 2x .
D. y ' = 3x 2 + 4x + 5
2x − 1
Câu 8: Hàm số y =
có đạo hàm là:
x+2
C. Hàm số y =

1



5
( x + 2)

x + x +1
bằng:
x +1
2

x 2 + 2x −1
B.
(x + 1) 2

x 2 + 2x
C.
(x + 1) 2

x 2 + 2x −1
D.
x +1

1
f ' (1)
. Tính ' .
Câu 10: Cho hai hàm số f (x) = x + 2; g(x) =
1− x
g (0)
A. 1
B. 2
C. 0

A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và
a
SA = . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là:
2
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD) . Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BD ?
A. (SBD) .
B. (SAB) .
C. (SCD) .
D. (SAC) .
2

a 3
Câu 18: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA =
Tính tan ϕ, với ϕ là góc giữa
2
cạnh bên và mặt đáy.
2
A. tan ϕ =
B. tan ϕ = 2 3.
C. tan ϕ = 2.

1) Cho hàm số f (x) = 
. Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x = 1.
 m 2 x + 3m + 1 khi x ≤ 1

4
5
2)Chứng minh phương trình: −2x + x 3 + 4x + 2 = 0 có ít nhất 3 nghiệm.
Bài 2. (1, 5 điểm)
Cho hình chóp S. ABCI có đáy ABCI là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng (ABCI) và SA =
a 2
1) Chứng minh BC ⊥ ( SAB).
2)Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCI).
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11

Đề: 02

(Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm)
2n − 4
Câu 1: Giới hạn lim
bằng:
3n + 2
2
A. 0
B.
C. +∞

A. x →−∞
B. lim =0
C. lim  ÷ =
x →+∞ x
x →−∞ 2
2
 
Câu 5: Tính giới hạn lim −4x − 3 bằng:
x →4

A. 19
B. -19
C. -13
Câu 6: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?
A. y = x + 1

B. y = cot x

C. y = x 4 -x

D. 2

D. lim

n2 + n
n3 + 1

D. −

1

2
3

2x − 1
x −1


Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
A.

1
2x + 1

B.

2x + 1

C. 2

x 2 − 3x + 4
Câu 10: Hàm số y = 2
có đạo hàm là?
x +x−2
4x 2 − 12x
4x 2 − 12x + 2
2
2
A. 2
B.
( x + x − 2)

+ x − 2)

2

là:

B. x ≥ 3 + 5
2

A.

hoặc x ≤ 3 + 5
D.
hoặc x ≥ 3 + 5
2
2
3
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2x − 3x + 2 tại điểm M(2;12) là:
A. y = 21x − 42
B. y = 21x + 12
C. y = 21x + 30
D. y = 21x − 30
3x − 2
Câu 13: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
2x − 1
3
1
1
A.

uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
A. GA+GB+GC=GD
B. AG+BG+CG=DG
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuuur
C. DA+DB+DC=3DG
D. DA+DB+DC=3GD
uuur uuur
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BC = ?
a2
a2
A. a 2
B. −a 2
C. −
D.
2
2
Câu 18. Hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SB vuông
góc với đường nào trong các đường sau?
A. BA
B. AC
C. DA
D. BD
Câu 19: Cho ( α ) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB. Hãy chọn khẳng định
đúng:
 I ∈ ( α )
 I ∈ ( α )
A. AB ⊂ ( α )
B. 

2
Bài 2 (1, 25 điểm). Cho hàm số y = − x + mx − mx + 3 , m là tham số.
3
a) Tính đạo hàm của hàm số khi m=1.
b) Tìm điều kiện của tham số m để y ' ≤ 0, ∀x ∈ ¡ .
Bài 3 (0, 75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3 tại M ( 1; 2 ) .
Bài 4 (1, 5 điểm). Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng:
uuur uuur uuur uuur
a) BC + AD = BD + AC
b) AB ⊥ ( CDI )
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: Toán 11

Đề: 03

(Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x 5 − 3x 3 + 2x 2 − 1 tại điểm có hoành độ x0 = -2
bằng
A. –116
B. 116
C. 0
D. Đáp số khác
4x − 3
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ -1:
2x + 4

Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x + tại điểm A ( 2;6 ) có phương trình
x
A. x + y + 4 = 0
B. x + y − 4 = 0
C. x − y + 4 = 0
D. − x + y + 4 = 0
x −1
Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
có hệ số góc k = –1 có phương trình
x−2
A. y = − x + 5
B. y = − x + 1
C. A, B đều sai
D. A, B đều đúng
Câu 6: Tính lim
x →3

3x 2 + 2x + 3
:
| −2x + 5 |

A. 0

B. -6

C. 1

x − 4x − 1
:
2x − 4

=0
2n + n
4x − 1
= −∞
D. lim+
x →4 x − 4

( x 3 − 3x + 1) :
Câu 9: Tính xlim
→+∞

A. 0
B. 1
C. +∞
Câu 10: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng +∞ ?
2x + 1
x +1
2x + 1
A. lim
B. lim 2
C. lim−
x →+∞ x − 1
x →+∞ x + 2x − 1
x →1 x − 1
5

D. −∞
2x 2 + x + 1
D. lim−
x →1

C.

1
3

ta được:
C. −2

D.

1
3

C. −4

D.

1
4

C. −4

D.

1
4

4n −1 + 3n
ta được:
2n + 4 n


C. x ∈ ( −∞;0 )

D. x ∈ ( 2; +∞ )

 −2x 2 + 5x + 3
, x ≠3

x − 3
Câu 16: Tìm a để hàm số f ( x ) = 
liên tục trên R. ?
a − 7
, x =3

A. a = 0
B. a = 1
C. a = −4
D. a = 2
4
Câu 17: Hàm số y = x − có y’?
x
2
x −4
x2 + 4
−x 2 − 4
−x 2 + 4
A.
B.
C.
D.


2
B. y = 2x + 4x − 2 ⇒ y ' =

1982

4x + 4

2x 2 + 4x − 2
π
1

y = tan  x + ÷ ⇒ y ' =
π
3
D.


cos 2  x + ÷
3


π
π


C. y = cos  3x − ÷ ⇒ y ' = 3sin  3x − ÷
4
4


B. 1
C.
D.
4
3
3
4
2
'
Câu 22: Cho hàm số f (x) = 2x − 2x + 2017 . Tập nghiệm cuả phương trình f (x) = 0 là :
6


Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
2 
 2
;0;
C.  −
D. ∅

2 
 2
Câu 23: 4uuđiểm
biệt
Mệnh
đề
ur uuphân
ur uuu
r A, B, C,
uuuD.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
3
x 2 + 1) ( 2x 2 − x + 4 )
(
x 3 − 3x 2 − 2
n + 1)
(
Bài 1. Tính: a) lim
b)
c)
lim
lim
x →−∞
x →1+
x 3 ( 3x + 1)
x −1
3n 3 − n + 1
1 3
2
2
Bài 2. Cho hai hàm số f ( x ) = 2x + 1;g ( x ) = x − 3x + 5x − 1 .
3
a)Tính đạo hàm f ' ( x ) và g ' ( x )
b) Giải phương trình g ' ( x ) = 0 , bất phương trình f ' ( x ) ≥ 0 .

Bài 3. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 + 4x 2 + 2 tại điểm có hoành độ bằng
− 2.
Bài 4. Cho tứ diện
I,r J, u
Kuurlần ulượt

B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
x −1
Câu 2: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ 0:
x +1
A. – 2
B. 2
C. 1
D. – 1
4
Câu 3: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình
x −1
A. y = -x - 3
B. y = -x +2
C. y = x - 1
D. y = x + 2
1
1 
Câu 4 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm A ;1 có phương trình
2x
2 
A. 2x - 2y = -1
B. 2x - 2y = 1
C. 2x + 2y = 3 D. 2x + 2y = -3
3
x


o

D. 2

C. 1

D. −

o

o

B. 0

Câu 12: Tìm lim
A.

3
4

Câu 13: Tìm lim
A.

3n3 + 2n2 + n

1
4

B.

A. lim
B. lim
C. Cả ba hàm số trên
x →1 x − 2
x →1 x − 2
2n + 1
Câu 11: Tìm lim 3
ta được:
n + 4n2 + 3

A. −∞

1
2

f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]
B. xlim
→x
x→ x

x → xo

f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)
C. xlim
→x
x→x
x→x
o

C. 1

C. 1

D.

3
4

3
5

D.

7
5

ta được:
B. 7

C.

Câu 15: Cho hàm số y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 . Giải bất phương trình: 2y′ + 6 > 0
4
4
A. −1 < x

2x 2 − 8x + 6
A.
B.
C.
D.
(x − 2) 2
(x − 2) 2
x−2
x−2
Câu 19: Chọn mệnh đề đúng:
− sin 2x
1
A. y=tan4x => y ' =
B. y = cos 2x => y ' =
2
cos 2x
cos 4x
C. y=sin3x => y’= -3cos3x
D. y=sin2x + 2 => y’= -sin2x
x+4
Câu 20: Hàm số y =
. cóy'=?:
2x + 1
−7
9
−9
7
A.
B.
C.

C. 0 ≤ x ≤ 1

D. 1 ≤ x ≤ 2

Câu 23: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ ( ABC ) . Gọi AH là đường cao
của tam giác SAB , thì mệnh đề nào sau đây đúng nhất.
A. AH ⊥ AD
B. AH ⊥ SC
C. AH ⊥ ( SAC )
D. AH ⊥ AC
Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA  (ABCD). Các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. SA  BD
B. SO  BD
C. AD  SC
D. SC  BD
Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông. Đường
thẳng BD vuông góc với mặt nào ?
A. (SAC).
B. (SAB)
C. (SAD).
D. (ABC).
II. PHẦN TỰ LUẬN (5, 0 điểm).
3x 2 − x + 5
x2 − x − 1
10 n + 5.5n + 4
lim
Bài 1. Tính: a) lim 2
b) lim
c)


1 1 1
+ = ( x1 + x2 ) .
x1 x2 2

9


Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11

ĐỀ: 05

(Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5, 0 điểm).
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
n
n
4
 4
3
 5
A.  ÷ .
B.  − ÷ .

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = sin x là biểu thức nào sau đây?
cos x
− cos x
− cos x
cos x
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2 sin x
2 sin x
sin x
sin x
Câu 6. Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì?
A. Hình thang cân.
B. Tam giác vuông.
C. Tam giác cân.
D. Hình thang vuông.
3
2
x x
Câu 7. Cho hàm số f ( x ) = − − x + 1( C ) . Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại tiếp
3 2
điểm có hoành độ x0 = 1 là
1
1

.
2
2
Câu 11. Hàm số y = x 3 − x + 1 có đạo hàm là
1
1
1
2
3
2
.
.
.
A. y ' = 3x +
B. y ' = 3x −
C. y ' = 3x −
2 x
2 x
2 x
3
2
Câu 12. Cho hàm số f ( x ) = x − 2x + 3x . Giá trị f ′ ( −1) bằng
A. 2.
B. −6.
C. −3.
10

 4
D. 1; −  .
 3

.
D.
.
2
2
2
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng ( P ) chứa a và mặt phẳng

( Q)

chứa b thì ( P )  vuông góc với ( Q ) .
C. Qua một đường thẳng, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác.
D. Qua một điểm, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
x −1
Câu 16. Kết quả lim−
bằng
x →2 x − 2
1
A. 1.
B. −∞ .
C. .
D. +∞ .
4
n
−1)
(
1
1

a 3
a 6
a 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
3
3
3
2
Câu 20. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 2?
2n 2 − n 3
n 2 − 2n 3
n 2 − 2n 3
2n 2 − 1
A. lim 2
B. lim 3
C.
D.
.
.
lim
.
lim
.
n +3

a) Tìm x sao cho f ′ ( x ) < 0 .

( C) .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
2x + y − 5 = 0 .

biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

( C)

11


Ôn tập HKII Toán 11 năm 2017
Bài 4 (2, 0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có cạnh SA = a và
SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A
lên SB và SD .
a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) và SC ⊥ ( AHK ) .
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD .
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11

ĐỀ: 06

(Thời gian làm bài:90 phút)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6, 0 điểm)

D. − sin x
x=2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x 2 + 4x − 3 là:
A. y' = 2x 2 + 4x

B. y' = x3 + 4x 2 − 3x

C. y' = 2x + 4

D. a, b

Câu 5: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( P ) , trong đó b ⊥ a .
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b / / ( P ) thì b ⊥ a
B. Nếu b ⊥ ( P ) thì b / /a
1
C. Nếu b / /a thì b ⊥ ( P )
D. Nếu b ⊥ a thì
4
3
2
2n + n − 3n + 1
Câu 6: lim
bằng :
3n 3 − 2n 2 − 2
2
A. 0
B.
C. M, A, B
D. 3

A. OA ⊥ BC .
B.
A.

1
2
3OH 2 = AB2 + AC 2 + BC2 .
đôi một vuông góc. Gọi H là hình chiếu của

H là trực tâm tam giác ABC.
1
1
1
1
=
+
+
D.
2
2
2
OH
OA OB OC2

C. 900
Câu 12: SA ⊥ (ABCD) bằng: AM ⊥ SB
A. -2
B. SB ⊥ ( MAC ) .

C. AM ⊥ ( SBD ) .

C. 8m/s ;
D. 16m/s ;
Câu 16: Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai khi hai đường thẳng vuông góc ?
A. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 .
B. Tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0.
C. Góc giữa hai đường thẳng đó là 900 .
D. Góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 .
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM ⊥ SB . Mệnh
đề nào sau đây đúng ?
S

M
A

B

D

C

A. SB ⊥ ( MAC ) .

B. AM ⊥ ( SBD ) .

C. AM ⊥ ( SBC ) .

D. AM ⊥ ( SAD ) .

x −4
+ 2 x (x > 0) . Khi đó f ' ( 1) bằng :

u.v
A. cos(u, v) = r r B. cos(u, v) = r r C. cos(u, v) = r r D. cos(u, v) = r r
| u |.| v |
| u |.| v |
u.v
| u |.| v |
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường thẳng còn lại.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
II. TỰ LUẬN (4, 0 điểm)
Bài 1 (1, 0 điểm): Tìm đạo hàm của hàm số : y = x 2 + x − 3 (x > 0) .
Bài 2 (1, 0 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : y = 9x + 2017
Bài 3 (1, 0điểm): Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + m (1). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có
3
hoành độ bằng 1 cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm A và B mà diện tích tam giác OAB bằng .
2
Bài 4 (2, 0điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Biết
SA ⊥ (ABCD) và SA = 6 a
3
a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) .
b) Tính góc giữa SC và (ABCD) .
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11

C. y / = −3sin 6x

/
D. y =

1
.cos x
x

D. y / = 3sin 3x

Câu 4.Tính đạo hàm y = cos x ( 1 − cos x )
A. y / = sin 2x − sin x

B. y / = sin 2x + sin x

C. y / = cos 2x − sin x D. y / = sin x.cos x − sin x

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y = cos ( 2x − 3)
/
A. y =

/
C. y =

sin ( 2x − 3 )

/
B. y = −


2
1 + cos x

C. y / = −

1
1 + cos x

D. y / =

1
1 + cos x

Câu 7. Tính đạo hàm y = 3x 2 − 4x + 1
A. y' =

4x − 2

B. y' =

3x − 4x + 1
Câu 8. Tính đạo hàm y = x x 2 + 1
A. y' =

2

2x 2 + 1
2 x2 + 1

B. y' =


2

A. 2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1)
C. 2(x3-x2 +x)(3x2-2x)

B. 2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x)
D. 2(x3-x2+x)(3x2-2x+1)
2x − 5
Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) =
. điểm có hoành độ bằng 0.
2x − 4
A. y = 1 x − 5
B. y = 1 x + 5
C. y = 1 x + 3
D. y = 1 x + 1
8
4
8
4
8
4
8
4
x+2
Câu 11.Cho đường cong (C): y = f ( x ) =
( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
x−2
1
điểm có tung độ bằng .

1 3
2
Câu 13.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (c) : y = f (x) = x − 3x + 5x − 1 biết tiếp tuyến
3
song song với đường thẳng ∆ : y = −4x + 1 .
A. y = − x − 6
B. y = −4x + 7
C. y = −4x − 8
D. y = −4x + 8
Câu 14. Cho hàm số f (x) = 2x 3 − 2x + 3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến
1
vuông góc đường thẳng ∆: y = − x + 2011
4
A. y = 4x + 7, y = 4x + 1
B. y = 4x − 7, y = 4x + 1
C. y = 4x + 7 , y = 4x − 1

D. y = 4x − 7, y = 4x − 1
Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SA = a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
A. a 10
B. a 15
C. a 15
D. a 5
5
3
15
15
Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
a 7

II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
A. sin α =

B. sin α =

1)Tính đạo hàm : a/ y = ( 2x − 3)

4

2 13
13

C. sin α =

39
13

D. sin α =

2 39
13

b/ y = cos 2 3x c/ y = cos ( 1 − 2x 2 )

2) Cho hàm số y= f(x) = 2x3 – 7x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có
hoành độ bằng 2.
1 − 2x
3) Cho hàm số y = f (x) =
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến