Chµo
mõng
c¸c
thÇy
c« gi¸o
dù giê


KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Tính:

x3 − 8
1. lim
x→2 x − 2
( x − 2)( x + 2 x + 4)
= lim
x→2
x−2
2

= lim( x 2 + 2 x + 4)
x→2

= 22 + 2.2 + 4 = 12

2x + 3 − 3
2. lim
x →3
x −3
2x + 3 − 9
= lim

vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0..
+ Trong khoảng thời gian t-t0 chất điểm đi được quãng đường: s(t)-s(t0)

s(t)- s(t0 )
Chất điểm cđ không đều vận tốc trung bình là: vtb =
t - t0

+Nếu t càng gần tO thì vtb càng gần v(t0). Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:

s(t) − s(t0 )
v(t0 ) = lim
t→t0
t − t0
S’ O

s(t0 )

{vÞ trÝ ban
{t¹i t0}
®Çu t=0}

s(t)
{t¹i t}

S


Đạo hàm là một khái niệm Toán học có xuất xứ từ những bài
toán thực tiễn, kĩ thuật khác nhau như Cơ học, Vật lí, Hình học,
Hóa học, Sinh học... sự xuất hiện đạo hàm như sau

0


I.

ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM

1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
2. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:

Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và x0 ∈ (a; b)
f ( x) − f ( x0 )
Giới hạn hữu hạn (nếu có) của tỉ số
khi x dần đến x0
x − x0
gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm
Ta có:

x0, kí hiệu là: f '( x0 )

f ( x) − f ( x0 )
f '( x0 ) = lim
x → x0
x − x0


I.

ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM


có
thể
kết
f ( x) = x3 cã f '(2) = 12luận điều gì???
1
f ( x) = 2 x + 3 cã f '(3) =
3


I.

ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM

1.

Bài tốn dẫn đến khái niệm đạo hàm

f '( x0 ) = lim

2.

Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:

3.

Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

x → x0

f ( x) − f ( x0 )

→0 ∆x
Bước 2: Tìm ∆x →0∆x∆
x


I.

ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM

1.

Bài tốn dẫn đến khái niệm đạo hàm

2.

Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:

3.

Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

f '( x0 ) = lim

Bước 1: Giả
sử
∆x =
x − x0
của đối
) −0, ftính
( x0 ).

3. f ( x) = x + 2

Tại x0 = 2

1
3. KQ : f '(1) =
4


I.

ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM

1.

Bài tốn dẫn đến khái niệm đạo hàm

2.

Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:

3.

Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa

Bước 1: Giả
sử
∆x =
x − x0
của đối

B. 3 m / s

C. 4 m / s

D. 5 m / s


Ghi nhớ

f ( x) − f ( x0 )
1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm: f '( x0 ) = xlim
→ x0
x − x0

2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bước 1: Giả
∆xsử
= x − x0
của đối
( x ).
∆y =số
f ( x tại
+ ∆xx) 0−, ftính
f '( x0 ) = lim

f ( x) − f ( x0 )0
x − x0

∆y
lim

đề cho những môn học như giải tích hàm,giải tích phức , phương trình vi phân đạo
hàm riêng….