1
1
Chương 2
Hệ thống số
Th.S Đặng NgọcKhoa
Khoa Điện-ĐiệnTử
2
Định nghĩa

Mộthệ thống số bao gồmcáckýtự trong
đó định nghĩa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia.

Hệ cơ số củamộthệ thống số là tổng ký
tự có trong hệ thống sốđó.

Trong kỹ thuậtsố có các hệ thống số sau
đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa-
decimal.
2
3
Định nghĩa (tt)
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9
A, B, C, D, E, F
16
Hexa-
decimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 78Octal
0, 12Binary
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 910Decimal
Các ký tự có trong hệ thốngCơ số

Trọng số 10
-2
D
ấuthậpphân
3
5

Ví dụ: phân tích số thập phân 2745.214
10

2745.214
10
=
(2 x 10
3
) + (7 x 10
2
) + (4 x 10
1
) +
(5 x 10
0
) + (2 x 10
-1
) + (1 x 10
-2
) +
(4 x 10
-3
)

1
2
2
2
3
2
4
…
Trọng số 2
2
Trọng số 2
1
Trọng số 2
0
Trọng số 2
-1
Trọng số 2
-2
D
ấuphânsố
4
7

Ví dụ: phân tích số nhị phân 1011.101
2

1011.101
2
=
(1 x 2

-3
Dấuphânsố
101.1101
Most significant bit (MSB) Least significant bit (LSB)
11.625
10
8

Cộng hai bit nhị phân
Phép cộng nhị phân
1011
101
110
000
A + BBA
5
9

Cộng hai số nhị phân không dấu
Phép cộng nhị phân (tt)
(9)1001
(6)+110
(3)11a)
(6.125)110.001
(2.750)+10.110
(3.375)11.011b)
10

Nhân 2 bit nhị phân
Phép nhân nhị phân


Số nhị phân 6 bit có dấu
Số nhị phân có dấu
0 1 1 0 1 0 0

A
6
A
5
A
4
A
3
A
2
A
1
A
0
Bit dấu
(+)
Giá trị = 52
10
1 1 1 0 1 0 0

A
6
A
5
A

15
Bộitronghệ nhị phân

Ví dụ
/2
30
=
16
Hệ thống số bát phân

Hệ thống số bát phân có phân bố các
trọng số như sau:

Ví dụ: phân tích số bát phân 372
8
372
8
= (3 x 8
2
) + (7 x 8
1
) + (2 x 8
0
)
= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)
=
. …8
-2
8
-1

)
= (3 x 256) + (11 x 16) + (10 x 1)
=
. …16
-2
16
-1
16
0
16
1
16
2
16
3
16
4
…
954
10
18
Mã BCD (Binary coded decimal)

Mỗichữ số trong mộtsố thậpphânđược
miêu tả bằng giá trị nhị phân tương ứng.

Mỗuchữ số thậpphânsẽđượcmiêutả
bằng 4 bit nhị phân.
0111
7

=