1
1
Chương 4
Mạch logic
Th.S Đặng NgọcKhoa
Khoa Điện-ĐiệnTử
2
Biểudiễnbằng biểuthức đạisố

Một hàm logic n biếnbấtkỳ luôn có thể
biểudiễndướidạng:

Tổng củacáctích(Chuẩntắctuyển - CTT):
là dạng tổng củanhiều thành phầnmàmỗi
thành phầnlàtíchcủa đầy đủ n biến.

Tích củacáctổng (Chuẩntắchội –CTH): là
dạng tích của nhiều thành phầnmàmỗi
thành phầnlàtổng của đầy đủ n biến.
2
3

Dạng chuẩntắctuyển
F=ABC+ ABC + ABC + ABC

Dạng chuẩntắchội
F = (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)
Biểudiễnbằng biểuthức đạisố
∑
= )6,5,2,1(F
ABCF

Vị trí
∏
= )7,4,3,0(F
4
Biểudiễnbằng biểuthức đạisố
X = 1 ghi XX = 1 ghi X
X = 0 ghi XX = 0 ghi X
Lưuý cácgiátrị 0Lưuý cácgiátrị 1
Tích củacáctổngTổng củacáctích
ChuẩntắchộiChuẩntắt tuyển
∑
∏
3
5
Rút gọnmạch logic

Làm cho biểuthứclogic đơngiảnnhấtvàdo
vậymạch logic sử dụng ít cổng logic nhất.

Hai mạch sau đây là tương đương nhau
6
Phương pháp rút gọn

Có hai phương pháp chính để rút gọn
mộtbiểuthức logic.

Phương pháp biến đổi đạisố: sử dụng
các định lý và các phép biến đổi Boolean để
rút gọnbiểuthức.



Mộtngõra

Ngõ ra ở mứccaochỉ khi đasố ngõ vào ở
mứccao
10
Trình tự thiếtkế

Bước1: Thiếtlậpbảng chân trị.
1111
1011
1101
0001
1110
0010
0100
0000
xCBA
Mạch
logic
A
B
C
x
6
11
Trình tự thiếtkế

Bước2: Thiếtlậpphương trình từ bảng
chân trị.

ABACBCx ++=
14
Ví dụ 4-1

Hãy thiếtkế mộtmạch logic có 4 ngõ vào
A, B, C, D và một ngõ ra. Ngõ ra chỉở
mứccaokhiđiệnáp(đượcmiêutả bởi4
bit nhị phân ABCD) lớnhơn6.
8
15
Kếtquả
16
Ví dụ 4-3

Thiếtkế mạch logic điềukhiểnmạch phun
nhiên liệutrongmạch đốtnhư sau:
Cảmbiếncókhícần đốt
Cảmbiến để ngọnlửa
ở giữaA vàB
9
17
Bìa Karnaugh
18
Phương pháp bìa Karnaugh

Giống như bảng chân trị, bìa Karnaugh là mộtcách
để thể hiệnmốiquanhệ giữacácmứclogic ngõ
vào và ngõ ra.

BìaKarnaughlàmộtphương pháp đượcsử dụng

1
0
1
1
X
0
0
1
1
Giátrị 0 Î
Giátrị 1 Î
Giátrị 2 Î
Giátrị 3 Î
1
1
0
1

Mộtvídụ tương ứng giữabảng chân trị và
bìa Karnaugh
0
1
2
3
Y
Y
X X
Z
11
21

0
X Y
Xác định giá trị các ô
22
Nhóm các ô kề nhau
X Y
Y
Y
X
X
1
0
1
0
X Y
Y
Y
Y
XX
1
0
1
0
Z = X Y + X Y = Y ( X + X ) = Y
12
23
Nhóm các ô lạivớinhau

Nhóm 2 ô “1” kề nhau, loạirabiếnxuất
hiện ở cả hai trạng thái bù và không bù.

X X
0
1
0
1
Y
Y
Y
X X
0
0
1
1
X
13
25
Y
Y
X X
1
1
1
1
1
K-map 2 biến: nhóm 4
26
Ví dụ K-map 2 biến
S
0
1

27
K-map 3 biến
0
Î
1
Î
2
Î
3
Î
4
Î
5
Î
6
Î
7
Î
C
0
1
0
1
0
1
0
1
Y
1
0

0
0
0
1
2
3
6
7
4
5
C
C
A B A B A BA B
Y
28
K-map 3 biến: nhóm 2
C
C
A B
A B A BA B
0
0
0
0
0
1
0
1
A C
0

0
0
0
0
A B
1
1
0
0
0
0
0
0
A B
0
1
0
0
0
0
0
1
B C
1
0
0
0
0
0
1

0
1
0
0
0
0
0
A C
15
29
K-map 3 biến: nhóm 4
C
C
A B A B A BA B
0
0
0
0
1
1
1
1
A
0
0
1
1
1
1
0

1
0
0
0
0
1
1
B
30
K-map 3 biến: nhóm 8
C
C
A B
A B A BA B
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
31
Bìa Karnaugh 4 biến
01111
00111
11011
00011

F
Lưuý cácký
hiệutrong
bìa Karnaugh
17
33
Bìa Karnaugh 4 biến
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
01111
00111
11011
00011
11101
00101
01001

0
1
1
0
0
1
AB
CD
00 01 11 10
00
01
11
10
F
ACD
BCD