SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 6 trang)

KỲ THI HỌC KỲ 2 LỚP 12
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:…………………………………………..

Mã đề

Lớp:…………………………………………………………..

156

Câu 1. Cho hàm số y  x – 2 x  3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
4

2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0  và 1;  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 và 1;  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và 1;  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và  0;  .
Câu 2. Cho hàm số y  x  6 x  9 x . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
A. (-1; -16 )
B. (1; 4)

 x 2  3 x  5 là
13
C.
2

D. 5.

Câu 5. Hình vẽ trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
A. y  x  3 x  3
B. y   x  3 x  3
3

C. y   x  3 x  3
3

2

D. y   x  3 x  3 .
3

Câu 6. Cho hàm số y 

2

2x  1
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y  x  1 cắt nhau tại hai điểm
x 1

A, B. Tọa độ trung điểm M của AB là:

B. y  8 x  16

C. y  8 x  19 .

D. y  8 x  19 .

Câu 9. Đồ thị hàm số y  x – 3 x  1 cắt đường thẳng y  m tại 3 điểm phân biệt khi
3

2

B. 0  m  2
C. 3  m  1
D. 3  m  1 .
3
2
Câu 10. Đường thẳng y  5 x  m là tiếp tuyến của đường cong y  x  4 x  1 khi m nhận
các giá trị thuộc tập hợp:
A. 0  m  2

 77 
;3
 27 

A. 

Câu 11. Cho hàm số y 




D. m  1; m  1 .
A. m  1.
Câu 12. Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức:

f (v ) 

290, 4v
( xe / giây )
0,36v  13,2v  264
2

Trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào đường hầm. Tìm vận tốc
trung bình của các xe khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe đạt lớn nhất. (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 8,95
B. 16,24.
C. 24,08
D. 27,08.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y  log 1 (4  x ) là :
2

A.  ; 2 

2

B.  ;2 

Câu 14. Tập xác định của hàm số y  ( x  2)

A.  2;  

Câu 17. Tổng 2 nghiệm của phương trình 3  3  10 là:

D. Vô nghiệm.

2
Câu 16. Nghiệm của phương trình log 3 log 2 x  1   1 là :

A. 0

B. 1

C. 2

D. x   3 .
D. 3.

P a g e 2 | 6. Mã đề 156


Câu 18. Tiền gửi vào Ngân hàng hiện nay được tính lãi suất 5,6%/năm, tiền lãi hàng năm được
nhập vào vốn. Một người gửi tiết kiệm với mong muốn có số tiền gấp ba lần số tiền
ban đầu, biết rằng trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người đó không
rút tiền. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm?
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22.





x 1

 4 x1  5m  0 có nghiệm duy nhất.

B. m  0
C. m  0
A. m  0
2
Câu 21. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )   2 x  1 .
A.



f ( x)dx 

 2 x  1

3

 C.

6
3
2 2 x  1
C. f ( x)dx  
 C.

3
e



D.

 f ( x)dx  6(2 x  1)  C.

f ( x)dx 

 e 1

 2 

C. I  ln 

3

 C.

 e 1
.
 2 

D. I  ln 

1 

với m, n là các số nguyên.
m n
C. 24.



sinxdx
0 cos x  sinx .

3

D. I  .
.
4
4
4
4
2
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  3x  2x  1 và các đường
thẳng y = 0, x = 2, x= 3.
A. S = 10.
B. S = 12.
C. S = 15.
D. S = 19.
A. I 

 1

2

.

B. I 

 1


2

0
3

3

2

x

 2 x  dx   xdx

D.

0

x

 3 x  dx
3

2

0

 2 x  dx   xdx .
0


.
.
.
.
6
6
6
6
Câu 31. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là:
A. M(6; -7)
B. M(6; 7)
C. M(6; 7i)
D. M(-6; -7).
Câu 32. Trong tập số phức, phương trình z 2  2 z  5  0 có nghiệm là:
A. z1,2  2  2i
B. z1,2  1  2i
C. z1,2  2  2i

D. z1,2  1  2i .

Câu 33. Cho x, y là các số thực. Số phức: z  i (1  xi  y  2i ) bằng 0 khi:
B. x  2, y  1
C. x  0, y  0
D. x  1, y  2
A. x  2, y  1
Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn iz  5  3i  2 , biết rằng tập

hợp điểm biểu diễn các số phức w thỏa mãn điều kiện w   2  i  z  2  3i là một
đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
A. I (3; 10).

a 2 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
a3 6
a3 6
a3 2
a3 2
B. V 
C. V 
D.
.
A. V 
3
6
6
12
Câu 37. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng
(A’BC) và (ABC) bằng 450. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a là:

a3 3
A. V 
8

a3 3
B. V 
4

3a 3
C. V 
4

D. V 


Câu 39. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường sinh bằng 10cm . Thể
tích của khối nón là:
A. 124 cm3
B. 140 cm3
C. 128 cm 3
D. 96 cm3 .
Câu 40. Cắt một khối trụ tròn xoay bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một
hình vuông có cạnh bằng 2a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
2
2
2
2
B. Stp  6 a .
C. Stp  8 a .
D. Stp  10 a .
A. Stp  4 a
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  đi qua M  0;2; 3 và có véc tơ chỉ



phương a  4; 3;1 . Phương trình tham số của đường thẳng  là:
 x  4t

A.  y  2  3t
z  3  t


 x  4t


cách từ M đến   là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-2;1), B(4; 5; -2) và mặt phẳng (Q):
2 x  y  3z  5  0. Mặt phẳng (α) đi qua A,B và đồng thời vuông góc với mặt

phẳng (Q) là:
A.18x – 3y - 13 z -16 = 0

B. 18x – 3y - 13 z + 16 = 0

C. 18x + 3y + 13z - 61= 0

D. 18x + 3y + 13 z + 61 = 0.
P a g e 5 | 6. Mã đề 156


x  1  t

Câu 46. Trong không gian Oxyz. Cho đường thẳng ( d ) :  y  2  t và mặt phẳng
 z  1  2t


  : x  3y  z  1  0. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng:
A.  d  / /  
B.  d  cắt  
C.  d    
D.  d    




B.
A.
5
5
3
1
3
1
x 1 y 1 z 1
x 1 y 1 z 1




C.
D.
5
2
5
2
3
1

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):  x  1   y  1   z  2   25 và đường
2

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

A

B

C

C


20

A

D

C

D

A

C

A

C

D

B

21

22

23

24


D

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

A

D

B

C


50

B

C

B

B

C

A

D

D

A

C

ĐA
ĐA
ĐA
ĐA

P a g e 7 | 6. Mã đề 156