Giải bài tập Hình Học lớp 8 Chương 3 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí
Talet
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những
đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam
giác.
2. Hệ quả của định lí Talet
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song
với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ
với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một
cạnh của tam giác và cắt phần còn lại kéo dài của hai cạnh còn lại.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 6. Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao
chúng song song.

Giải:
Trên hình 13a ta có:

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


= ;

=

=



Suy ra A"B" // A'B' (2)
Từ 1 và 2 suy ra AB // A'B' // A"B"
Bài 7. Tính các độ dài x,y trong hình 14.

Giải:
* Trong hình 14a
MN // EF =>

=

mà DE = MD + ME = 9.5 + 28 = 37.5
Nên

=

=> x=

=

≈ 31,6

* Trong hình 14b
Ta có A'B' ⊥ AA'(gt) và AB ⊥ AA'(gt)
=> A'B' // AB =>

=

hay


=
=

(1)
(2)

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


Từ 1 và 2 suy ra:
=

mà PE = EF nên DB = CD.

Chứng minh tương tự:

=

nên AC = CD.

Vây: DB = CD = AC.
b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ
sau:

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau như cách sau:
Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau( có thể dùng thước kẻ để vẽ liên tiếp).
Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song
căt AB chia thành 5 phần bằng nhau.

Bài 9. Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB=

Tính diện tích tam giác AB'C'.

Giải:
a) Chứng minh

=

Vì B'C' // với BC =>

=

(1)

Trong ∆ABH có BH' // BH =>
Từ 1 và 2 =>

=

(2)

=

b) B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác
AB'C'.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' =
=

=

=> B'C' =

Nên

=

=>

∆ABC có EF // BC =>

=

=> MN = BC = .15 = 5 cm.
=

=

=> EF = .15 =10 cm.
b) Áp dụng kết quả ở câu b của bài 10 ta có:

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


SAMN= .SABC= 30 cm2
SAEF= .SABC= 120 cm2
Do đó SMNEF = SAEF - SAMN = 90 cm2
Bài 12. Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ
bên kia hay không?
Người ta tiền hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của
khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả
những công việc cần làm và tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B'C'= a', BB'=
h.

BC= a, DC= b đo được bằng thước thông dụng.
a) Em hay cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ?
b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

a) Cách tiến hành:
- Đặt hai cọc thẳng đứng, di chuyển cọc 2 sao cho 3 điểm A,F,K nằm trên đường
thẳng.
- Dùng sợi dây căng thẳng qua 2 điểm F và K để xác định điểm C trên mặt đất( 3
điểm F,K,C thẳng hàng).
b) ∆BC có AB // EF nên

=

=> AB =

Vậy chiều cao của bức tường là: AB =

=

.

Bài 14. Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m,n,p( cùng đơn vị đo).
Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam


a)

= 2;

=

=

c) Cách dựng:
- Vẽ tia Ox, Oy không đối nhau.

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam

=

; OB


- Trên tia Ox đặt đoạn OA= m, OB= n.
- Trên tia Oy đặt đoạn OB' = p.
- Vẽ đường thẳng qua A và song song với BB' cắt Oy tại A' thì OA' = x.
Thật vậy: AA' // BB' =>

=

hay

=

Thư viện đề thi thử lớn nhất Việt Nam