ĐƯỜNG THẲNG
ĐƯỜNG THẲNGĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC
VỚI

I. ĐỊNH NGHĨA
α
( ) ( )
def
, :d d a a a
α α
⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
( ) ( )
, :
def
d d a a a
α α
⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂
d
a
( )
d
α
⊥
d
d
d
Phương pháp chứng minh
hai đường thẳng vuông
góc với nhau

Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau cùng nằm trong mặt
phẳng . Chứng minh rằng nếu đường thẳng d vuông góc
với cả a và b thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong
mặt phẳng .
( )
α
( )
α

Chứng minh
α
n
r
b
u
r
d
a
m
ur
c
p
ur
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG

. 0u p
=
r ur
d c

ur r ur
,m n
ur r
p xm yn
= +
ur ur r
Vì
d a
⊥
và
d b
⊥
nên
. 0u m
=
r ur
và
. 0u n
=
r r
Khi đó:
( )
. . . . . 0u p u xm yn x u m y u n
= + = + =
r ur r ur r r ur r r
Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất kỳ
nằm trong mặt phẳng nghĩa là đường thẳng d vuông
góc với
( )
α