PHẦN I:MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan
trọng. Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán
học vào cuộc sống. Vì thế việc dạy và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm
của mọi giáo viên, học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội. Nó là bộ
môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự
nhiên của con người. Môn Toán còn là môn học rất cần thiết để học các môn học
khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy
nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới
hiện thực như: trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng phân tích tổng hợp, so
sánh, dự đoán, chứng minh. Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những
đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng
tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình
thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới.
Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã được nhiều nhà sư phạm, nhà
khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao cho hiệu quả nhất. Vừa đảm
bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính hệ thống của khoa học. Nhưng nó còn đòi
hỏi mỗi học sinh sử dụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải
toán. Để có kỹ năng giải toán đúng, người học không chỉ cần có sự tư duy khoa
học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợp khác nhau. Mỗi bài toán
đều có nội dung logic được thể hiện bằng những thuật toán. Mỗi bài toán, dạng
toán được trình bày một cách có hệ thống liên quan mật thiết với nhau.
Có thể nói dạy học toán chủ yếu là dạy các hoạt động toán học và hoạt
động toán ở tiểu học chủ yếu là thông qua giải toán. Giải toán là “ hòn đá thử
vàng” của việc dạy học toán. Qua giải toán, người học được rèn luyện tư duy
một cách tích cực, linh hoạt. Nó yêu cầu người giải phải huy động toàn bộ các
1



2


5. Phương pháp nghiên cứu.
- Nghiên cứu lý luận: Đọc sách, tài liệu để tìm hiểu cơ sở lý luận của đề tài.
- Sử dụng phương pháp nghiên cứu thực hành giải toán để tìm ra phương
pháp giải nhanh nhất.

3


PHẦN II: NỘI DUNG
I.

Cơ sở lí luận.

Toán học là “ môn thể thao của trí tuệ, giúp ta nhiều trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương
pháp giải quyết vấn đề; giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo...”. Điều
này thể hiện rõ nét qua việc giải toán. Giải toán vừa là phương tiện, vừa là mục
đích của việc dạy và học toán. Có thể nói giải toán là” một trong những biểu
hiện đặc trưng nhất trong hoạt động con người”.
Vấn đề dạy “suy nghĩ” cho học sinh qua hoạt động giải toán đang là vấn đề
quan tâm của các nhà giáo dục học môn toán không chỉ ở nước ta mà còn ở
nhiều nước trên thế giới. Phương pháp dạy học tích cực “dựa trên hoạt động học
tập của học sinh” đã và đang được đông đảo giáo viên tiếp tục nghiên cứu, vận
dụng và hoàn thiện...Học sinh cần được đặt được trước những tình huống, các
bài toán thực nhằm rèn khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo, biết vận dụng
những điều đã biết để tìm con đường giải quyết khác nhau, từ đó chọn được con
đường tốt nhất để đi tìm kết quả. Qua giải một bài toán học sinh được rèn luyện

II. Cơ sở thực tiễn.
- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết cách giải
quyết các vấn đề toán học trong cuộc sống. Các vấn đề này được nêu dưới dạng
các bài toán có nội dung khác nhau hết sức phong phú và đa dạng. Vì vậy việc
giải các dạng toán này là học sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ
năng và phương pháp mà học sinh đã được học.
- Để giải được một số bài toán có trong giải toán đòi hỏi học sinh phải có
kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ở tiểu học, một số kỹ năng cơ bản về các
phương pháp thường dùng ở Tiểu học.
- Đối với học sinh tiểu học thì tư duy cụ thể chiếm ưu thế. Những hoạt
động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn và nhớ lâu hơn. Do đó, trong
giờ học toán nếu giáo viên biết cách tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học
một cách linh hoạt, khoa học, có hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các
hình thức thi đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn.
5


Ở chương trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toán bằng
phương pháp đại số, lập phương trình và hệ phương trình. Nhưng khi tiến hành
giải phương trình đó thì phải giải theo phương pháp số học. Bởi lẽ hạt nhân của
nội dung môn toán ở tiểu học là số học, học sinh chưa học đại số, tư duy của các
em là tư duy cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phương
pháp số học. Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thích cho các em hiểu
các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liên quan đến nội dung toán học
khác.
- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chất của dạng toán
và phương pháp giải từng dạng Toán
- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đã cho trong bài
toán.

đẩy công việc có hiệu quả tốt.
Giáo viên có tâm huyết với nghề, luôn yêu thương học sinh.
Học sinh chăm ngoan, hiếu học.
2/ Khó khăn:
Nói về vấn đề dạy và học Toán ở bậc Tiểu học nói chung trên thực tế còn
nhiều khó khăn chưa đạt hiệu quả cao. Có rất nhiều lý do, nguyên nhân khá phổ
biến như:
Sự quan tâm của phụ huynh học sinh còn hạn chế đồng thời nhiều học
sinh chưa có điều kiện học tập ở nhà. Do điều kiện kinh tế gia đình khó khăn
nên rất nhiều gia đình phụ huynh phải đi làm ăn xa, việc học tập ở nhà, mua sắm
tài liệu tham khảo cho học sinh còn ít. Do vậy, có sự ảnh hưởng đến chất lượng
học tập của các em.
Giáo viên giảng dạy mới ra trường nên kinh nghiệm còn ít.

IV. Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải một số dạng toán
thường dùng ở tiểu học.
Xuất phát từ các khó khăn trên, tôi đã có một số biện pháp để hướng dẫn
các em giải Toán như sau.
7


1. Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu
tượng: Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ bằng lời hay
mô tả, dùng ký hiệu.
2. Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán
bằng nhiều cách khác nhau.
Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra những vấn đề mới từ bài
Toán. Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết
huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán.
- Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức


8


Số bé:
?
121
Số lớn:
?
Hướng dẫn giải:
Nhìn vào sơ đồ bài toán cho thấy :
- 121 gồm mấy phần bằng nhau?
- Muốn tìm một phần ta làm như thế nào?
- Số bé gồm mấy phần? Tìm bằng cách nào?
- Tìm số lớn như thế nào?
Bài toán được trình bày như sau:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là :
5 + 6 = 11 ( phần)
Số bé là: 121 : 11 x 5 = 55
Số lớn là: 121 - 55 = 66
Đáp số: 55 và 66
Dạng bài: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó
Bài toán 2: Hiệu của hai số là 192. Tỉ số của hai số đó là

3
. Tìm hai số đó.
5

Giáo viên hướng dẫn như sau:
Tỉ số của hai số là

Bước 2: Tìm tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau.
Bước 3: Tìm giá trị một phần bằng cách lấy tổng ( hiệu ) của hai số chia
cho tổng ( hiệu ) số phần bằng nhau.
Bước 4: Tìm số bé (số lớn).
Tóm lại: Đối với học sinh , để giải được loại toán này các em cần nhận dạng
được bài toán. Phải chỉ ra “tổng”, “hiệu”, “tỉ”, hiểu được ý nghĩa của tỉ số, chỉ ra
được hai số cần tìm. Từ đó vận dụng công thức giải một cách linh hoạt, sáng tạo.
2. Phương pháp rút về đơn vị - Phương pháp tỷ số.
a. Khái niệm:
Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỷ số là hai phương pháp giải
toán, dùng để giải các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận và đại lượng tỷ lệ
nghịch.
Trong bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch) thường xuất hiện
ba đại lượng, trong đó có một đại lượng không đổi, hai đại lượng còn lại biến
thiên theo tương quan tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch).

10


Phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỷ số là hai phương pháp giải
toán khác nhau nhưng đều dùng để giải một dạng toán về tương quan tỷ lệ thuận
(hoặc tỷ lệ nghịch).
b. Các bước giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị hoặc phương
pháp tỷ số.
Trong bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch) thường xuất hiện
hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỷ lệ thuận (hoặc tỷ lệ nghịch). Trong
hai đại lượng biến thiên, người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng này
và một giá trị của đại lượng kia rồi yêu cầu tìm giá trị còn lại của đại lượng thứ
hai.
Để tìm giá trị này có thể dùng phương pháp rút về đơn vị hoặc phương pháp

Số mét vải để may 1 bộ quần áo là:
20 : 5 = 4 (m)
Số mét vải để may 23 bộ quần áo là:
4 x 23 = 92 (m)
Đáp số: 92m vải.
Bài toán 2: Dùng 32m vải thì may được 8 bộ quần áo như nhau. Hỏi dùng
100m vải cùng loại thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế?
Phân tích
Dùng 32m thì may được 8 bộ
Dùng ? m thì may dược 1 bộ?
Dùng 100m thì may được ? bộ?
Bài giải
Số mét vải dùng để may 1 bộ quần áo là:
32 : 8 = 4 (m)
Dùng 100m vải may được số bộ quần áo là:
100 : 4 = 25 (bộ)
Đáp số: 25 bộ
3. Phương pháp thử chọn.
a. Khái niệm:
Phương pháp thử chọn dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó đồng
thời thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
12


Phương pháp thử chọn có thể dùng để giải các bài toán về cấu tạo số tự nhiên,
cấu tạo số thập phân, cấu tạo phân số và cả các bài toán về hình học, toán về
chuyển động đều, toán tính tuổi,...
b. Các bước tiến hành khi giải toán bằng phương pháp thử chọn.
Khi giải bài toán bằng phương pháp thử chọn ta thường tiến hành theo hai
bước:

81
27
63
45
Vậy số phải tìm là 45.

axb
8
14
18
20

Kết luận
Loại
Loại
Loại
Chọn

Cách 2: Các số lẻ có hai chữ số mà tích các chữ số của nó là số tròn chục là 25,
45, 65 và 85. Ta có bảng sau:
ab
25
45
65
85

a+b
7
9
11

Nhìn vào đây ta tính được giá tiền của hai gói bánh, 2kg đường và 2 hộp sữa.
Từ đó tính được giá tiền 1 gói bánh, 1kg đường và 1 hộp sữa.
Từ phân tích trên ta đi đến bài giải.
Bài giải:
Giá tiền 1 gói bánh, 1kg đường và 1 hộp sữa là:
(14000 + 13000 + 11000) : 2 = 19000 (đồng)
Giá tiền 1 hộp sữa là:
19000 - 14000 = 5000 (đồng)
Giá tiền 1 gói bánh là:
19000 - 13000 = 16000 (đồng)
Giá tiền 1kg đường là:
19000 - 11000 = 8000 (đồng)
Đáp số: 1 hộp sữa: 5000 đồng
1 gói bánh: 16000 đồng
1kg đường: 8000 đồng
5. Phương pháp tính ngược từ cuối.
a. Khái niệm:
Có một số bài toán cho biết kết quả sau khi thực hiện liên tiếp một số phép
tính đối với số phải tìm. Khi giải các bài toán dạng này bằng phương pháp tính
ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã
cho trong bài toán. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã
biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với
các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.
b. Ví dụ:
Bài toán: Tìm một số biết rằng khi bớt số đó đi 2, sau đó chia cho 6, được
bao nhiêu cộng với 2, cuối cùng nhân với 4 được kết quả bằng 20.
15


Phân tích:

16


lớp tham gia hoạt động học tập. Đã củng cố được niềm tin trong học tập cho học
sinh.

VI. Bài học kinh nghiệm.
- Để nâng cao chất lượng học sinh giải toán có hiệu quả, trước hết giáo
viên phải chú trọng công tác bồi dưỡng và tự bồi dưỡng, tự học, tự nghiên cứu
để nắm được những định hướng cơ bản về yêu cầu đổi mới phương pháp dạy
học, vận dụng sáng tạo những định hướng đổi mới đó vào nội dung dạy học nói
chung và dạy học bồi dưỡng nói riêng cho phù hợp với điều kiện thực tiễn.
- Nghiên cứu kĩ nội dung chương trình sách giáo khoa, tài liệu tham khảo,
từ đó có kế hoạch để chuẩn bị bài dạy, và có biện pháp dạy học phù hợp với đối
tượng học sinh của trường mình đang công tác
- Để giúp học sinh nắm vững phương pháp giải toán, người giáo viên phải
kiên trì hướng dẫn đi từ bài toán mẫu đến luyện tập , từ bài dễ nâng dần lên mức
cao hơn, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng và chuyển sang suy diễn, phán
đoán.
- Giáo viên phải biết khai thác mối liên hệ giữa phương pháp giải toán góp
phần bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh.
- Trong mỗi mạch kiến thức, cần giúp học sinh hiểu ngay ý nghĩa của các
thuật ngữ, tên gọi chung của mạch kiến thức đó.
- Qua mỗi dạng bài, giáo viên cần giúp học sinh phân tích các tình huống,
dự kiện để hiểu và nhận dạng bài toán.
- Có kế hoạch kiểm tra đánh giá thường xuyên, đánh giá định kì. Theo
dõi, nắm bắt kịp thời chất lượng từng đối tượng học sinh qua từng thời điểm để
có giải pháp điều chỉnh kịp thời và phù hợp.
- Thực sự yêu nghề, tâm huyết với công việc giảng dạy.
- Luôn thân thiện, cởi mở với HS, luôn mẫu mực trong lời nói, việc làm,

bằng nghệ thuật dạy học của mình huy động được những hiểu biết và tri thức
của học sinh để có thể tự mình chiếm lĩnh tri thức của bài dạy một cách độc lập,
sáng tạo. Người giáo viên phải nắm được sát tình hình của từng đối tượng học
sinh trong lớp để có phương pháp và hình thức dạy học phù hợp, gây hứng thú,
say mê học toán ở học sinh.
Người giáo viên muốn giảng dạy giải toán có kết quả cao trước hết phải tự
mình nghiên cứu các tài liệu liên quan đến môn toán, thường xuyên trao đổi về
nội dung và phương pháp dạy toán, tham gia các chuyên đề, dự giờ, học hỏi
đồng nghiệp… Đồng thời phải có lòng say mê với nghề nghiệp và có tâm huyết
trong nghề dạy học.
Tuy nhiên, để có những kết quả mong đợi, ngoài vai trò của người thầy,
ngoài những nỗ lực cố gắng của học sinh, đòi hỏi phải có sự quan tâm hỗ trợ của
nhà trường để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, có kế hoạch tổ chức dạy và

19


học cụ thể đồng thời phải đầu tư nhiều thời gian nghiên cứu về các phương pháp
giải toán ở Tiểu học.
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân, trong thời gian qua tôi
đã áp dụng và thu được những kết quả khả quan. Kính mong các đồng chí đồng
nghiệp tham khảo và đóng góp thêm để sáng kiến kinh nghiệm ngày càng hoàn
thiện hơn, nhằm góp phần nâng cao chất lượng môn Toán.
Xin chân thành cảm ơn!

20