ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIÊM MÔN TOÁN 10 NÂNG CAO - HỌC KỲ I - 08 – 09
Câu Nội dung Điểm
1.1/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y = x
2
+ 2x – 3 1,50đ
+ TXĐ: R 0,25
+ Bảng biến thiên:
x -
∞
-1 +
∞

y +
∞
+
∞

-4 0,75

+ Đồ thị: Là Parabol có bề lõm quay lên trên ,có đỉnh S(-1;-4) và nhận
đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng ; Cắt trục tung 0y tại điểm (0;-3) ;
Cắt trục hoành 0x tại (1;0) và (-3;0).
x
y
1
0,50
1.2/ Bằng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình :


x
m
=
−
.
+
2
9 0 3; 3m m m− = ⇔ = = −

* 3m =
;phương trình trở thành 0x = 6 ; phương trình vô nghiệm.

* 3m
= −
;phương trình trở thành 0x = 0 ; phương trình nghiệm đúng
với mọi x
∈
R.
Kết luận :.....................................................................................................
0,25
0,50
0,25
2.2/
Giải hệ
2 2
7
5
x y xy
xy x y


0,25
3.1/
1
( )
2
1
( )
2
1 1 1 3
( )
2 2 4 4
BE BO BC
BO BA BC
BE BA BC BC BA BC
= +
= +
 
⇒ = + + = +
 
 
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur

E
O
C
A
B
D

uuur uuur uuur
0,25
4.1/ Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam gíác vuông 1đ
( 3; 2), (2; 3)AB BC= − − = −
uuur uuur
. 3.2 ( 2).( 3) 0AB BC⇒ = − + − − =
uuur uuur
Vậy A,B,C là 3 đỉnh của tam giác vuông ở B
0,50
0,25
0,25
4.2/ Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1đ
Tam giác ABC vuông ở B nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có
tâm I là trung điểm của AC và bán kính R = AC/2
Vậy: I(1/2;-3/2) , R =
26
2
0,50
0,50
5.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =
2
tan tan 1
tan 1
α α
α
+ +
+
1đ
A =