
Phương pháp chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình học 7.
BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI
- Tên đề tài: PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH CÁC ĐOẠN THẲNG BẰNG
NHAU TRONG PHÂN MÔN HÌNH HỌC 7
- Họ và tên tác giả: NGUYỄN HUY HÙNG
- Đơn vò công tác: Trường THCS Ninh Điền.
1. Lý do chọn đề tài:
- Giúp học sinh tìm được phương pháp chung nhất để chứng minh các
đoạn thẳng bằng nhau.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập đạt hiệu quả cao.
2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu là học sinh khối lớp 7, đặc biệt là học sinh lớp
7A
3
.
- Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu các tài liệu, đưa ra giải pháp và
tiến hành giảng dạy thí điểm, sau đó đánh giá, rút ra kinh nghiệm cho bản thân.
3. Đề tài đưa ra giải pháp mới:
- Học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải toán chứng minh Hình
học như: nhận biết được nội dung của bài toán, vẽ hình, phân tích đề, hình thành
sơ đồ chứng minh bằng suy luận, bước đầu làm quen với phương pháp phân tích đi
lên.
- Học sinh biến mình thành người tự khám phá ra kiến thức, tự tìm kiến
thức cho mình.
4. Hiệu quả áp dụng:
Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút
kinh nghiệm về phương pháp giải một bài toán chứng minh các đoạn thẳng bằng
nhau thì kết quả cho thấy chất lượng học tập của học sinh được nâng lên đáng kể.
5. Phạm vi áp dụng:
Đề tài này có thể thực hiện như một chuyên đề và áp dụng rộng rãi cho

Năm học 2006 – 2007 được sự phân công của Ban giám hiệu, nên đối
tượng nghiên cứu của tôi trong đề tài này là học sinh lớp 7 của trường THCS Ninh
Điền.
3. Giới hạn của đề tài:
Đề tài chỉ giới hạn trong việc chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
trong chương trình Hình học 7.
4. Phương pháp nghiên cứu:
- Dựa trên các tài liệu nghiên cứu.
- Dự giờ đồng nghiệp.
- Tiến hành giảng dạy cho học sinh theo phương pháp mà đề tài đưa ra.
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Huy Hùng Trang 2

Phương pháp chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình học 7.
PHẦN 2: NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận:
Phân môn Hình học là phân môn khó trong bộ môn Toán, nhất là phân
môn Hình học 7, các em bắt đầu làm quen và tiếp cận với những kiến thức cơ bản
và cũng là nền tảng cho việc học hình học phẳng sau này. Vì thế, nếu không có
phương pháp tối ưu thì không đạt hiệu quả như mong muốn, ngược lại nếu có
phương pháp dạy tốt thì hiệu quả sẽ tăng lên gấp nhiều lần. Trong việc giảng dạy
phân môn Hình học lớp 7, nhất là trong việc chứng minh một bài toán thì việc
phân tích đề, vẽ hình, nắm được giả thiết – kết luận của bài toán cũng như tìm ra
sơ đồ chứng minh là một vấn đề vô cùng khó khăn đối với các em và việc đặt các
câu hỏi gợi mở, dẫn dắt học sinh tìm lời giải một cách hệ thống, logic là một vấn
đề nan giải đối với giáo viên. Qua việc giáo viên có một hệ thống câu hỏi hợp lý
thì sẽ giúp cho các em có được sự tích cực suy nghó, vận dụng các đònh lý, tính
chất đã học vào việc giải toán. Cũng qua đó, hệ thống câu hỏi phù hợp sẽ giúp
cho các em rèn luyện được các kỹ năng của bản thân cũng như việc cũng cố bài
giảng một cách tốt hơn.
Trong thực tế giảng dạy, phần lớn học sinh có trình độ tiếp thu kiến thức

cũng biết. Tuy nhiên, theo bản thân tôi thì việc giải một bài toán dạng này tôi sẽ
tiến hành theo các bước sau:
a. Đọc và nghiên cứu đề bài: Để từ đó có cách nhận xét cụ thể, nắm
được những gì đề bài cho ( phần này gọi là giả thiết) và những gì cần phải làm
sáng tỏ ( kết luận).
b. Sau khi đọc tựa bài thì bắt đầu vẽ hình theo các yêu cầu của bài
toán, tuy nhiên bước này tuỳ theo từng bài toán mà có cách vẽ cho phù hợp.
c. Kế tiếp là ghi giả thiết – kết luận ( GT – KL): trong bước này cần
chú ý phải ghi bằng ký hiệu hình học ( nếu có thể) để tập cho học sinh có kỹ năng
sử dụng các ký hiệu trong hình học.
d. Phân tích đề, dự đoán: ( thường thì tôi dùng phương pháp phân tích
theo hướng đi lên) để tìm lời giải cụ thể nhưng phải bảo đảm tính hệ thống và
logic để từ đó đưa ra được sơ đồ chứng minh.
e. Cuối cùng là trình bày lời giải: Phần này cần chú ý làm sao cho
vừa đủ, chính xác, không thừa cũng không thiếu.
Sau khi đưa ra lời giải, phải xem xét lại cách lập luận, nhìn lại một
cách tổng quát về phương pháp, từ đó rút ra bài học kinh nghiệm, nhận xét tổng
quát về dạng toán đang giải. Qua đó, cũng có thể giúp học sinh đưa ra cách giải
khác hoặc học sinh tự đề ra bài tập tương tự và tự giải.
Có thể chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua một trong các
cách sau:
 Đo đạc trực tiếp, dự đoán ( làm cơ sở cho việc đònh hướng chứng
minh).
 Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
 Áp dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng.
 Áp dụng tính chất của đường trung bình.
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Huy Hùng Trang 4

Phương pháp chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình học 7.
 Chứng minh hai tam giác bằng nhau ( nhận diện hai tam giác

* Ví dụ 1: Chứng minh rằng nếu

ABC =

A’B’C’ thì hai đường trung tuyến
AM và A’M’ cũng bằng nhau.
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Huy Hùng Trang 5

Phương pháp chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau trong hình học 7.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GHI BÀI
* GV: Treo bảng phụ có ghi đề bài trên
bảng.
* GV: Gọi một học sinh đọc đề bài, GV đọc
lại một cách chậm rãi để học sinh nhận ra
vấn đề ( xác đònh GT – KL).
- HS: Đứng tại chỗ đọc, học sinh lắng nghe
và nghiên cứu.
* GV: Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình
theo yêu cầu của đề bài và ghi GT-KL (cần
chú ý đến các thao tác sử dụng dụng cụ cách
đặt thước để vẽ hai tam giác bằng nhau).
- HS: Lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL.
* GV: Kiểm tra hình vẽ và GT – KL đã ghi.
* GV: Em hãy nêu phương pháp chứng minh
hai đoạn thẳng bằng nhau?
- HS: Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau ta xét xem hai đoạn thẳng đó là hai
cạnh của tam giác nào mà ta có thể dự đoán
chúng bằng nhau, sau đó chứng minh hai tam
giác đó bằng nhau rồi suy ra các cạnh tương