bài tập Ph ơng trình , hệ PT mũ và lôgarit
A- Ph ơng trình
Bài 1: Giải các phơng trình sau (PP Đa về cùng cơ số)
1.)
2(1 )
16 8
x x
=

2.)
2
8
log ( 6 9) 2log 1
2 3
x
x x x
+
=

3.)
( )
2
1
1
3
2
2 2 4
x
x
x


x = 11
7.) log
2
x + log
3
x + log
4
x = log
20
x
8.) log
2
x + log
3
x + log
4
x = log
2
xlog
3
x log
4
x
9.)
2 3
4 8
2
log ( 1) 2 log 4 log (4 )x x x+ + = + +
10.)
2 2 4 2 4 2

1 log log
3
x
x x
+ =

6.)
( )
2
log 2 2 2
x
x
+ =

7.)
( ) ( )
3 3
2 2
log 25 1 2 log 5 1
x x+ +
= + +
8.)
1 1 1
49 35 25
x x x
=

9.)
( ) ( )
2

+ =
14.)
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x

+ =
+ + + +

15.)
3
3( 1)
1 12
2 6.2 1
2 2
x x
x x

+ =

16.)
1
cot 2 tan 2 2 tan 2
x x x+
=
17.)
( )
2

3
2 .3
2

=
.
2.)
2
2 2 1
2 9
x x x+ +
=
.
3.)
2x 1
x
x 1
5 .2 50

+
=
4.)
x
x
x 2
3 .8 6
+
=
5.)
x x


3.)
( )
2
6 2
log logx x x+ =
4.)
( )
3 7
log 2 logx x+ =
5.)
3 4 0
x
x+ =
6.)
1
2 4 1
x x
x
+
=

7.)
( )
3 3
8 2.2 1 log 1 log
x x
x x + = +

8.)

x
x
x
x
x x
+
+

+ =
11.)
( ) ( )
2 2
2
1
4 3 1 log 8 2 6 1 0
5
x
x x x x
x
+ + + + =

Bài 5 : Giải các PT sau ( Tổng hợp )
1.) 2
x
+ 5
x
= 29
2
x
2.) 4

8.) (x + 2)4
x 2
+ 4(x + 1)2
x 2
16 = 0
9.) 9
x
+ 2(x - 2)3
x
+ 2x 5 = 0
10.) (2 +
3
)
x
+ (2 -
3
)
x
= 4
x
11.) 2
2x - 1
+ 3
2x
+ 5
2x + 1
= 2
x
+ 3
x + 1

12

+
x
x
17.)
(
)
2
3
1
log 3 2 1
2
x
x x
+
+ =

18.)
x 2 x 2
2 2
log (9 7) 2 log (3 1)

+ = + +
.
19.)
x 1 x
3
log (9 4.3 2) 3x 1
+

+ + +
= + +
.
25.)
x x 1
3 3
log (3 1).log (3 3) 6
+
=
.
26.)
x x x x
4 4 2 2 10

+ + + =
.
27.)
3
5 5x
5
(log x) log 1
x
+ = .
28.)
2
2
2 2
4x 2x 1 3
log 4x 4x log
2x 2

log log 3 (log 3)x x m x+ - = -
có nghiệm x
32
.
Bài 7 : Tìm m để pt
x x
(m 3)16 (2m 1)4 m 1 0+ + + + =
có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 8 : Tìm m để pt :
2 2
2 2
log x log x 2 2m 3 0+ + + =
có nghiệm thuộc
2
[1;2 ]
.
Bài 9 : Tìm m để pt :
2
0,5 0,5
(m 1)log (x 2) (m 5)log (x 2) m 1 0 + =
có 2 nghiệm thoả
mãn
1 2
2 x x 4< < <
.
B- Hệ ph ơng trình mũ và lôgarít

Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau:
1.)
x y

y
+

= +

+ + =


4.)
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y

+ =


=



5.)
( ) ( )
log log
log 4 log3
3 4
3 3
x y
x y


+ =


8.)
1
1
4 3 4
2 3 1
x y
x y
+
+

+ =

=


9.)
( )
( )
log 11 14 3
log 11 14 3
x
y
x y
y x

+ =




12.)
( ) ( )
( ) ( )
2 2
1 x 1 y
1 x 1 y
log 1 2y y log 1 2x x 4
log 1 2y log 1 2x 2
+
+

+ + + + =


+ + + =



Bài 2 : Cho hệ :
2
3 3
3
2
1
log log 0
2
0