Đề kiểm tra học kỳ i
Môn: Toán khối 12 - thời gian: 150 phút

Đề tham khảo:
Câu 1 (3 đ):
Cho hàm số y = x
3
3x + 2 có đồ thị (C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phơng trình x
3

3x = m.
Câu 2 (2,5 đ):
a) Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2x
4
4x
2
2 trên đoạn
[0;2]
b) Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị:
2 2 2
2
1
x m x m
y
x
+ +
=
+
Câu 3 (2,0 đ): Giải phơng trình

1) và (1,+)
Hàm số nghịch biến trong khoảng (-
1;1) (0,25 đ)
*) Giới hạn: Lim y = - khi x -
Giới hạn: Lim y = + khi x +
(0,25 đ)
*) Đồ thị không có tiệm cận. (0,25 đ)
*) Bảng biến thiên: (0,25 đ)
*) Điểm đặc biệt: (0,25 đ)
b) (0,75 đ)
*) Số nghiệm
của pt chính là
số giao điểm
của đồ thị với đ-
ờng thẳng y =
m+2 (0,25 đ)
*) Kết luận (0,5
đ)
*) Đồ thị: (0,25 đ)
Câu 2:(2,5 đ )
a) Hm s xỏc nh trờn [ 0;2] (0,25 đ)
. y
/
= 8x
3
8x = 8x( x
2
1) (0,25 đ)
y
/

x
+ +
=
+
(0,25 đ)
Hàm số có cực đại và cực tiểu
' 0y =
hay
( )
2 2
2 0g x x x m= + + =
có hai
nghiệm phân biệt khác 1 (0,25 đ)
( )
2
2
' 1 0
1 1 0
m
g m

= >



= +



1 1

= 2 (0,25 đ)
*) Kết luận: nghiệm của pt: x
1
= 1; x
2
= 2 (0,25 đ)
b) (1.0 đ)
3
x
5
2
x
= 225
)5.3(
2
x
= 15
2

(0,25 đ)

3
x
5
2
x
= 225
15
2
x


4
3
(ĐVDT)
(0,25 đ)
* Thể tích: a
3

4
3
(ĐVTT) (0,5 đ)