Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009

Chơng I-
Phép nhân và phép chia các đa
thức
Tiết 1 A- Mục tiêu
HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B- Đồ dùng dạy học.
- Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng
C- Tiến trình dạy học.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Giới thiệu chơng trình ( 5 phút)
-Gv giới thiệu chơng trình Đại số lớp 8 ( 4
chơng).
-GV nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn
toán.
GV gới thiệu chơng 1.
Trong chơng 1, chúng ta tiếp tục học về phép
nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng
thức đáng nhớ, các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử.
Nội dung hôm nay là: Nhân đơn thức với đa
thức
HS mở mục lục tr.134 SGK để theo
dõi.

2x
2
2x+5. và cộng các tích tìm đợc:
* 3x(2x
2
2x+5)=3x.2x
2
+3x(-2x)+3x.5=
6x
3
-6x
2
+15x.
HS phát biểu qui tắc.
Ghi qui tắc.
Hoạt động 3
2. áp dụng (5 phút)
24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 1

Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009
GV hớng dẫn HS làm ví dụ trong SGK.
GV cho HS làm ? 2 SGK.
GV: Nhân đa thức với đơn thức ta làm
thế nào?
GV: Nhắc lại tính chất giao hoán của
phép nhân.
GV cho HS làm ? 3.
GV lu ý HS (A+B).C=C.(A+B)
HS làm và thực hiện ? 2 SGK.
Diện tích mảnh vờn:

x
2
HS2: chữa câu 3a) Tìm x biết.
3x(12x-4)-(9x(4x-3)=30
36x
2
-12x-36x
2
+27x=30
15x=30
x=2
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)
Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình
bày theo hớng dẫn.
Làm bài tập: 4, 5, 6 SG
Bài tập 1, 2, 3, 4, SBT.
Đọc trớc bài Nhân đa thức với đa thức.24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 2

Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009
Tiết 2
A Mục tiêu.
HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.
B- Chuẩn bị.
HS ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
GV chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ.

GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui
tắc nhân đa thức với đa thức?
Ghi bảng qui tắc.(SGK-tr 6)
Tổng quát ta có:
(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD
GV hớng dẫn HS làm ?1 SGK.
GV cho HS làm tiếp bài tập:
( 2x-3)(x
2
-2x+1)
GV hớng dẫn HS nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
GV: Muốn nhân hai đa thức đã sắp xếp
trớc hết ta phải làm gì?
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng
phải thẳng cùng một cột để dễ thu gọn.
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện lên bảng trình bày
HS ghi qui tắc.
HS ghi biểu thức tổng quát.
HS làm ?1
( )
( ) ( )
623
2
1
62162
2
1
621

+5x
2
+x
6x
3
-17x
2
+11x-2
Hoạt động 3
áp dụng (8 phút)
GV: Yêu cầu HS làm?2 ( Đề ghi bảng phụ.
GV yêu cầu HS làm theo hai cách.
Dãy trái làm câu a)
Dãy phải làm câu b)
Cách 1: Nhân theo hàng ngang.
Ba HS lên bảng trình bày.
HS1:a) Cách 1.
(x+3)(x
2
+3x-5)=x(x
2
+3x-
5)+3((x
2
+3x-5)
=x
3
+3x
2
-5x+3x

x
3
+6x
2
+4x-15
HS3: Làm câu b.
(xy-1)(xy+5)=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x
2
y
2
+5xy-xy-5 =x
2
y
2
+4xy-5
HS lớp nhận xét và góp ý.
?3 Diện tích hình chữ nhật là:
S =(2x+y)(2x-y)=2x(2x-y)+y(2x-y)
=4x
2
-2xy+2xy-y
2
=4x
2
-y
2
Với x=2,5 m; y=1m
=>S=4.2,5
2

2
-2x
2
+2x-x+1=x
3
-3x
2
+3x-1
Cách 2: x
2
-2x+1

ì
x-1
x
3
-2x
2
+x
-x
2
+2x-1
x
3
-3x +3x-1
b)Cách 1. (x
3
-2x
2
+x-1)(5-x)

-x+5
-x
4
+2x
3
-x
2
+x
5x
3
-10x
2
+5x-5
-x
4
+7x
3
-11x
2
+6x-5
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc qui tắc nhân đâ thức với đa thức.
Nắm vững cách trình bày theo hai cách.
Làm bài tập số 8 tr.8 SGK
24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 4

Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009
Tiết 3


2
-xy+1)
b) (x-1)(x+1)(x+2)
Hai HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (34 phút)
Bài 10 tr.8 SGK
( GV ghi bài vào bảng phụ)
yêu cầu câu a trình bày theo hai
cách.
GV cho HS nhận xét bài làm của
bạn. Đánh giá cho điểm.
Bài 11 tr8. Đề bài ghi bảng phụ.
Gv hỏi: Muốn c/m giá trị của biểu
HS cả lớp làm bài vào vở.
Ba HS lên bảng làm.
Hs1- câu a cách 1
( )
15
2
23
6
2
1
15
2
3
105
2
1

+10x-15

2
1
x
3
-x
2
+
2
3
x

2
1
x
3
-6x
2
+
2
23
x-15
HS3:b) (x
2
-2xy+y
2
)(x-y)=x
3
-x

bài 12 tr. 18 SGK.
( Đề bài ghi bảng phụ)
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá
trình rút gọn biểu thức?
GV ghi lại: (x
2
-5)(x+3)+(x+4)(x-x
2
)
=x
3
+3x
2
-5x-15+x
2
-x
3
+4x-4x
2
=-x-15
sau đó HS lần lợt lên bảng điền giá
trị của biểu thức.
Bài 13 tr 9 SGK.( Hoạt động theo
nhóm)
(Đề bài ghi bảng phụ)
GV kiểm tra bài làm của một số
nhóm.
GV cho HS nhận xét bài làm của
các nhóm.
Bài 14 tr 9 SGK.( Đề bài ghi bảng

2
-12x-20x+5+3x-48x
2
-7+112x=81
83x-2=81 <=>83x=83<=>x=83:83<=>x=1
Một HS đứng tại chỗ đọc đề bài.
Một HS lên bảng viết công thức của ba số tự
nhiên chẵn liên tiếp.
2n; 2n+2; 2n+4 (n

N)
HS: (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192

Kết quả: n=23. vậy 3 số đó là: 46; 48; 50
HS:
a=3n+1; b=3m+2( n

N; m

N)
Bài làm: Gọi số tự nhiên a chia cho 3 d 1 là:
a=3n+1: số tự nhiên b chia cho 3 d 2 là:
b=3m+2 ( n

N; m

N)
Ta có: a.b=(3n+1)(3m+2)<=>
a.b=9mn+6n+3m+2<=>a.b=3(3mn+2n+1)+2
Vậy a.b chia cho 3 d 2.

- Chữa bài tập 15 tr.9 SGK.
Gv Cho HS nhận xét, và cho điểm.
Một HS lên bảng kiểm tra.
-Qui tắc tr.7 SGK.
- Chữa bài tập 15
a)
22
4
1
...
2
1
2
1
yxyxyxyx
++==






+






+

đáng nhớ. Trong chơng trình toán lớp 8 ta
sẽ lần lợt học bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ. Bài học hôm nay ta sẽ học ba hằng
đẳng thức.
GV: Cho HS làm ?1. Hãy tinh:(a+b)
2.
GV: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý, ta
cũng có:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
.
Gv: Cho HS phát biểu bằng lời?
Gv dùng bảng phụ hình 1 SGK hớng dẫn
HS ý nghĩa hình học của công thức.
GV: Yêu cầu HS làm ?2 với A là biểu
thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai. Vế
trái là bình phơng một tổng hai biểu thức.
Hãy phát biểu bằng lời?
áp dụng tính: (a+1)
2
; x
2
+4x+4;51
2
;Hãy chỉ
rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai?
HS: Nghe GV trình bày.

(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
HS trả lời
áp dụng: tính
a)(2x-3y)
2
=
b) 99
2
=(100-1)
2
=
Hoạt động 4
Hiệu hai bình phơng (10 phút)
GV hãy thực hiện phép tính:(a+b)(a-b)?
Từ kết quả đó rút ra kết luận:
(A+B)(A-B)=?
GV cho HS phát biểu bằng lời công thức
trên?
GV cho HS làm bài tập áp dụng tính:
a)(a-2)(a+2)=?
b) (2x+y)(2x-y)=?
c)(3-5x)(5x+3)=?
d) Tính nhanh: 56.64
GV cho hS làm ?7
HS làm vào vở nháp

d) (2a+3b)(3b-2a)=9b
2
-4a
2
.
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
(A+B)(A-B)=A
2
-B
2
a) Sai.
b) Sai
c) Sai
d) đúng
Hoạt động 6
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc và phát biểu đợc thành lời ba hằng đẳng thức đã học. Viết theo hai
chiều.
Bài tập về nhà; 16, 17, 18, 19, 20 tr12 SGK.

- Chữa bài tập 11 tr14 SBT.
HS2-Viết và phát biểu thành lời hiệu hai
bình phơng.
- Chữa bài tập 18 tr 11 SGK.
- Hai HS lên bảng kiểm tra.
- Bài 11- SBT
* (x+2y)
2
=; (x-3y)(x+3y)=; (5-x)
2
=
- Bài 18 tr11 SGK.
a)
Hoạt động 2
2. Luyện tập ( 28 phút)
Bài 20 tr.12 SGK.
GV ghi ở bảng.
x
2
+2xy+4y
2
=(x+2y)
2
.Nhận xét sự đúng
sai?
Giới thiệu một số p
2
c/m A=B
Bài 21 SGK tr12.
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng

A thì A=B.
Nếu A-B=0 thì A=B.
Nếu A=C và C=B thì A=B.
- Cả lớp làm vào vở nháp ít phút,
sau đó GV cho hai HS chữa hai
bài.
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày, HS khác
nhận xét.
HS; Trả lời
HS1: C/m (a+b)
2
=(a-b)
2
+4ab.
BIến Đổi vế phải (a-b)
2
+4ab=
Kết luận:
HS2: C/m (a-b)
2
=(a+b)
2
-4ab.
Biến đổi vế phải (a+b)
2
-4ab==> KL
HS:
KQ: =a
2

GV chấm thi- Công bố đội thắng
HS: Hai đội lên chơi, mỗi đội một bút,
chuyền tay nhau viết.
Kết quả:
1) (x+y)(x-y)
2) 4-4x+x
2
3) 4x
2
+20x+25
4) 9x
2
-4
5) (x-5)
2
HS cả lớp nhận xét
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc kĩ ba hằng đẳng thức đã học.
Bài tập về nhà số: 24; 25 (b; c) tr 12 SGK.
Bài 13; 14; 15 TR4; 5 SBT
Tiết 6

( tiếp theo)
24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 10

Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009
A- Mục tiêu.
HS nắm đợc các hằng đẳng thức:
( )

=5(5n
2
+8n+3)+1
mà 5(5n
2
+8n+3)

5. Vậy a
2
chia cho 5 d 1.
Hoạt động 2
4. Lập phơng của một tổng (12 phút)
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK.
Tính (a+b)a+b)
2
(a, b: tuỳ ý)?
Gợi ý: Viết (a+b)
2
dới dạng khai triển rồi
thực hiện nhân đa thức.
GV: (a+b)(a+b)
2
=(a+b)
3
. vậy ta có
(a+b)
3
=?.
Tơng tự: (A+B)
3

B+3AB
2
+B
3
HS phát biểu
HS làm vào vở nháp
Một HS lên bảng trình bày
a) (x+1)
3
=
HS trả lới
là 2x,..
là y
Hai HS lên giải
Cả lớp nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 3
5. Lập phơng của một hiệu.(17 phút)
GV yêu cầu HS tính (a-b)
3
bằng hai cách.
Cách 1:Nửa lớp tính.
(a-b)
3
=(a-b)(a-b)
2
=
Cách 2: Nửa lớp tính.
(a-b)
3
=[a+(-b)]

2
-b
3

C
2
) (a-b)
3
=[a+(-b)]
3
=a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3

(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 11

với (b-a)
3
?
HS phát biểu thành lời
HS trả lời
HS làm vào vở nháp, một HS lên bảng
làm.
Một HS trả lời bằng miệng có giải thích.
HS: (a-b)
2
=(b-a)
2
(a-b)
3
=- (b-a)
3
Hoạt động 4
Luyện tập- củng cố (10 phút)
Bài 26- tr 14 SGK. Tính:
a) (2x
2
+3y)
3

b)
3
3x
2
1


Thiết kế bài dạy: Đại số 8- Năm học: 2008- 2009
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
b-Chuẩn bị đồ dùng dạy- học .
Bảng phụ, thớc thẳng.
c-Tiến trình dạy- học.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
1. Kiểm tra ( 8 phút)
GV nêu câu hỏi.
HS1: Viết hằng đẳng thức:
(A+B)
3
=?
(A-B)
3
=?
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng
khai triển?
Chữa bài tập 28(a) tr 14 SGK.
HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
a) (a-b)
3
=(b-a)
3
.
b) (x-y)
2
=(y-x)
2

)
( với a,b là các số tuỳ ý)
Gv: Từ đó ta có a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
Tơng tự ta có:
A
3
+B
3
=? (A,B tuỳ ý)
Gv: (A
2
-AB+B
2
) là bình phơng thiếu của
hiệu hai biểu thức.
GV:Hãy phát biểu thành lời biểu thức
trên?
áp dụng:
a) Viết x
3
+8 dới dạng tích.
GV gợi ý: x

2
) ==a
3
+b
3
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB+B
2
)
HS: Trả lời
HS: Làm bài vào vở nháp. một HS lên bảng
trình bày.
a) x
3
+8 =x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+4)
27x
3
+1=(3x)
3

a
3
-b
3
=(a-b)(a
2
+ab+b
2
) .
Tơng tự: A
3
-B
3
=?
Quy ớc: A
2
+AB+B
2
là bình phơng thiếu
của tổng hai biểu thức.
GV:Hãy phát biểu thành lời biểu thức
trên?
áp dụng: ( Đề bài đa lên bảng phụ)
a) Tính: (x-1)(x
2
+x+1)=
GV: Phát hiện dạng của thừa số rồi biến
đổi?
b) Viết 8x
3

)
HS: Phát biểu
HS: Làm bài.
Hai HS lên bảng chữa hai bài.
Một HS lên bảng đánh dấu x vào ô
đúng.
x
3
+8 x
x
3
-8
(x+2)
3
(x-2)
3
Hoạt động 4
Luyện tập- củng cố(13 phút)
GV: Hãy viết vào giấy bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ?
GV: Cho HS kiểm tra lẫn nhau. Đánh giá.
Bài tập 31- c/mr: a
3
+b
3
=(a+b)
3
-3ab(a+b)
Bài 32 tr16 SGK (GV ghi bảng phụ)
HS viết vào giấy

3
+B
3
: A
3
-B
3
HS2: chữa bài tập 37 tr 17 SGK.
Hai học sinh lên bảng kiểm tra.
Học sinh 1:
+ chữa bài tập 30(b)
HS2 Chữa bài tập 37-
Học sinh dùng phấn màu (đề bài đa lên
bảng phụ) hoặc bút da để nối các biểu
thức
(x-y)(x
2
+xy+y
2
) x
3
+y
3
(x+y)(x-y) x
3
-y
3
x
2
-2xy+y

2
-x
3
(x-y)
3
(x+y)
3
GV nhận xét đánh giá cho điểm. HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Luyện tập (21 phút)
Bài 33 tr 16 SGK.
GV yêu cầu 2 HS lên bảng.
HS1: Làm phần a;c;e
HS2: Làm phần b;d;f;
GV yêu cầu Hs thực hiện từng bớc theo
hằng đẳng thức. Không bỏ qua bớc để
tránh nhầm lẫn.
Bài 34 tr 17 SGK.
GV cho HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút,
sau đó mời 2 HS lên bảng làm phần a;b.
Phần a cho HS làm 2 cách.
Cả lớp làm vào vở nháp.
Bài b) GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu
thức để phát hiện ra hằng đẳng thức dạng
A
2
-B
2
.
GV cho HS hoạt động theo nhóm.

2
+3a
2
b-
a
3
)=-(b-a)
3
.Vậy VT=VP.
Bài b) Cách 1:
VT=(-a-b)
2
=[-(a+b)]
2
=(a+b)
2
. =>VT=VP.
Cách 2:
VT=(-a-b)
2
=(-a)
2
-2(-a).b+b
2
==(a+b)
2
=VP
đại diện nhóm trình bày.
24/07/2013Giáo viên: Mai Thị Cúc- Trờng THCS Thạch Linh 15


GV Tơng tự nh trên, ta đa các hạng tử
chứa biến vào bình phơng một hiệu.
HS: (x-3)
2
0 với mọi x=>(x-3)
2
+1>0
với mọi x.
Một HS lên bảng làm bài b
Cả lớp làm vào vở nháp.
HS: P== x
2
-2x+5=x
2
-2.x.1+1
2
+4=
(x-1)
2
+4.Ta có (x-1)
2
0 với mọi x=>
P=(x-1)
2
+4 4 với mọi x=> GTNN của
P=4 x=1
Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà (2)
Nắm vững 7 hàng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập: Số 19(a); 20;21.tr 5 SBT.

đa thức.
Gv gợi ý: 2x2=2x.x; 4x=2x.2
GV: Em hãy viết 2x
2
-4x thành một tích
các đa thức?
GV: Trong VD vừa rồi ta đã viết 2x
2
-4x
thành tích 2x(x-2), việc biến đổi đó gọi là
phân tích 2x
2
-4x thành nhân tử. Vậy thế
nào là phân tích đa thức thành nhân tử?
GV: Hãy cho biết nhân tử chung của đa
thức trên là gì?
VD2: Phân tích đa thức 15x
3
-5x
2
+10x
thành nhân tử?
GV: Gọi một em lên bảng làm. HS còn
lại làm ở vở nháp.
Hệ số của nhân tử chung là bao nhiêu?
Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung là
bao nhiêu?
HS viết:
2x
2


thành
nhân tử. Tích trên bằng 0 khi nào?
Ba HS lên bảng làm.

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
3x
2
- 6x

=0 3x(x-2)=0 3x=0 hoặc
x-2=0 x=0 hoặc x=2.
Hoạt động 4
Luyện tập- củng cố (12)
Bài 39-tr 19 SGK.
Gv cho HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm câu b;d.
Nửa lớp làm câu c;e.
HS hoạt động theo nhóm.
b)
5
2
x
2
+5x
3
+x
2
y=x
2

GV: Sửa bài cho HS.
GV: - Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
- Khi phân tích đa thức thành nhân
ử phải đạt y/c gì?
- Nêu cách tìm nhân ử chung?
d)
5
2
x(y-1)-
5
2
y(y-1)=
5
2
(y-1)(x-y)
e) 10x(x-y)-8y(y-x)=10x(x-y)+8y(x-y)
=2(x-y)(5x+4y)
HS: Ta phân tích đa thức thành nhân tử, rồi
mới thay giá trị của x; y vào tính.
x(x-1)-y(1-y)=x(x-1)+y(x-1)=(x-1)(x+y).
thay x=2001; y=1999 vào ta có:
(2001-1)(2001+1999)=2000.4000
=8000 000
HS: Đa hai hạng tử cuối vào ngoặc và đặt
dấu trừ trớc dấu ngoặc.
Giải:5x(x-2000)-x+2000=0
5x(x-2000)-(x-2000)=0
(x-2000)(5x-1)=0
x-2000 =0 hoặc 5x-1=0