VÍ DỤ 2-2
Một MBA một pha có công suất 25kVA, điện áp 6300/240V, tần số 50Hz vận
hành không tải ở điện áp sơ cấp định mức thì có tổn hao không tải 138W và hệ số
công suất không tải 0,21 (chậm sau). Sử dụng mạch điện thay thế hình 2-18b để xác
định (a) dòng điện không tải và các thành phần của nó; (b) điện kháng từ hoá và
điện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ; (c) tính lại các đại lượng trên nếu máy biến áp
làm nhiệm vụ tăng điện áp.
Bài giải
a. Dòng điện không tải và các thành phần của nó:
A,
,
I,
IIU
P
cos
o
odm
10430
2106300
138
210
6300
138
01
0
0
=
×
=⇒=
×
==ϕ

U
R
fe
1
fe

Ω===
61764
102,0
6300
I
U
X
M
1
M
c. Tổn hao công suất và hệ số công suất không thay đổi khi máy biến áp làm
nhiệm vụ tăng áp. Lúc này, thành phần dòng điện I
fe
là:
A575,0
240
138
U
P
I
1
fe
===
A74,2

1
M
Điện trở đặc trưng cho tổn hao sắt từ trong lõi thép R
fe
:
Ω===
4,317
575,0
240
I
U
R
fe
1
fe
2.7. MBA LÀM VIỆC VỚI TẢI
Theo định luật Lenz, sức điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp sẽ có
chiều chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó. Vì vậy khi tải được nối vào
cuộn thứ cấp, chiều của dòng điện thứ cấp i
2
sẽ tạo ra một sức từ động chống lại sức
43
từ động sơ cấp. Điều này được thể hiện trên hình 2-22a. Do vậy, từ thông Φ
M
trong
lõi thép sẽ giảm xuống:
core
22M1
M
R

1,tải
= N
2
I
2
, lúc đó cả Φ
M
và E
S
sẽ có
giá trị đúng như trước khi đóng khoá K (không tải). Như vậy, thành phần tải của
dòng điện sơ cấp I
1tải
chính là:
I
1,tải
= (N
2
/N
1
)I
2
= I
2
/a = I’
2
, (2-28)
tức là dòng điện thứ cấp chia cho tỉ số biến áp a. Dòng điện I’
2
trong (2-28) còn gọi

Ngược lại, khi giảm tải, dòng điện I
2
giảm do đó dòng điện I
1t
giảm và I
1
sẽ
giảm theo. Mở khoá K ở hình 2-22 làm giảm dòng điện I
2
, do đó stđ N
2
I
2
giảm về
không. Kết quả là từ thông hỗ cảm giảm và sức phản điện động cũng giảm, làm cho
dòng điện sơ cấp trở về giá trị lúc không tải. Chú ý rằng, những vấn đề đã trình bày
trên cho là độ từ thẩm không đổi và không có từ thông tản. Việc xét ảnh hưởng của
từ thông tản ở phần sau.
2.8. MÁY BIẾN ÁP LÝ TƯỞNG, MÁY BIẾN ÁP THỰC
44
U
1
E
T
I
1
= I
0
+ I
1,tải

U
E
E
N
N
a
===
(2-30)
Trong đó E
1
và E
2
là s.đ.đ cảm ứng sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp lý tưởng
Tổng trở vào của máy biến áp lý tưởng:
1v
1
1
1
1
V
Z
I
E
I
U
'Z
ϕ∠===





(2-32)
hay:
E
1
= aE
2
= E’
2
(2-33)
Do không có tổn hao công suất trong máy nên công suất biểu kiến đầu vào bằng
công suất biểu kiến đầu ra:
*
22
*
11
IEIE

=
(2-34)
Như vậy:
*
2
*
2
2
1
*
1
I

V
Za
I
E
a
a/I
Ea
'Z
===




(2-36)
45
Hình 2-23. Máy biến áp lý tưởng

1
I
I
2
1
E

2
E

M
Φ


1
I

=
- dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp
VÍ DỤ 2-3
Một máy biến áp một pha hai dây quấn, dây quấn sơ có 200vòng, dây quấn thứ
20vòng. Sơ cấp nối vào lưới điện có điện áp 120V, f = 50Hz và thứ cấp nối vào
tổng trở tải
Ω∠
0
30100
. Xác định :
a. Điện áp thứ cấp
b. Dòng điện sơ cấp và dòng điện tải.
c. Tổng trở vào MBA.
Chú ý: Ý định của ví dụ này nhằm làm sáng tỏ việc qui đổi các đại lượng trong
MBA để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán.
Bài giải
a. Điện áp thứ cấp
Tỉ số biến áp (vòng).
10
20
200
2
1
===
N
N
a

o
t
30120
30100
012
2
2
−∠=
∠
∠
==


Dòng điện sơ cấp (chính là dòng điện thứ cấp qui đổi về sơ cấp):
A,
,
a
I
II
o
o
'
300120
10
30120
2
21
−∠=
−∠
===

S
và thứ cấp Φ
T
là:
Φ
S
= Φ
M
+ Φ
t1
(2-37)
Φ
T
= Φ
M
− Φ
t2
(2-38)
Như vậy, theo (2-37) và (2-37), ta thấy rằng từ thông hỗ cảm nhỏ hơn từ
thông tổng của cuộn dây sơ cấp do có từ thông tản và từ thông tổng của cuộn thứ
cấp nhỏ hơn từ thông hỗ cảm. Kết quả là điện áp thứ cấp nhỏ hơn điện áp thứ cấp
của máy biến áp khi không có từ thông tản. Điện áp rơi tạo bởi từ thông tản tỉ lệ với
dòng điện tải. Dòng điện tải càng lớn, stđ của cuộn sơ cấp và thứ cấp càng lớn và từ
thông tản của hai cuộn dây này càng lớn. Tuy từ thông tản làm giảm điện áp ra của
máy biến áp nhưng nó cũng hạn chế dòng điện ngắn mạch của máy biến áp vì có
điện áp rơi do từ thông tản tạo ra.
2.9. CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÀ MẠCH ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG
CỦA MÁY BIẾN ÁP
2.9.1. Điện kháng của máy biến áp
Để tính toán điện áp rơi trong máy biến áp tại các phụ tải khác nhau ta cần

2.9.2. Các phương trình của máy biến áp
S.đ.đ cảm ứng trong cuộn dây sơ cấp và thứ cấp do từ thông tổng là:
S1S
fN44,4E
Φ=


T2T
fN44,4E
Φ=


Trong đó:
Φ
S
= Φ
M
+ Φ
t1
Φ
T
= Φ
M
- Φ
t2
Biểu diễn theo các thành phần từ thông ta có:
1t1M1S
fN44,4fN44,4E
Φ+Φ=



- s.đ.đ cảm ứng trong cuộn sơ cấp bởi từ thông tản của cuộn sơ cấp
T
E

- s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp
2
E

- s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp bởi từ thông hỗ cảm
2t
E

- s.đ.đ cảm ứng trong cuộn thứ cấp tạo bởi từ thông tản
Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho mạch sơ cấp (hình 2-25a), ta có:
11S1
RIEU

+=
(2-43)
Thay (2-41) vào (2-43) ta có:
111t11
RIEEU

++=
(2-44)
Trong đó:
tai.1feM1
IIII


11
1t
IN
µ
ℜ
=Φ


(2-49)
2t
22
2t
IN
µ
ℜ
=Φ


(2-50)
48
Khi từ thông biến thiên hình sin, spđđ cảm ứng trong cuộn dây là:
( ) ( )
max max
e = 2 fN cos 2 ft E cos 2 ftπ Φ π = π
(2-51)
với: E
max
= 2πfNΦ
max
Sử dụng phương trình (2-49,50) kết hợp với các phương trình (2-51) ta có:

ℜ
π=
µµ
max2
2t
2
2
2t
max22
2max2t
I
N
f2
IN
fN2E








ℜ
π=






2
2t
I
N
f2E








ℜ
π=
µ
(2-52)
Điện cảm của cuộn dây phụ thuộc số vòng dây và từ trở của mạch từ theo quan hệ:
2
N
L
R
µ
=
(2-53)
Thay (2-53) vào các phương trình (2-52) ta có sđđ tản của dây quấn sơ và thứ cấp:
11t1t
IfL2E
π=
22t2t

R
1
R
1
2
U

1
U

+
_
+
_
(a)
0
I

jX
1
R
1
Z
t
jX
2
R
2
1t
I


+
_
(b)
Trong đó:
1t1
fL2X
π=
- điện kháng tản của cuộn sơ cấp
2t2
fL2X
π=
- điện kháng tản của cuộn thứ cấp
L
t1
- hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn sơ cấp
L
t2
- hệ số tự cảm ứng với từ trường tản của cuộn thứ cấp
Từ phương trình (2-46), (2-48) và kết hợp (2-55), ta có phương trình cân
bằng điện áp ở dây quấn sơ cấp và thứ cấp MBA là:
111111
RIIjXEU

++=
(2-56)
222222
RIIjXEU

−−=

Mô hình mạch tương đương của máy biến áp thực như trên hình 2-26a rất có
ích khi phân tích các ảnh hưởng của điện trở và điện kháng của các dây quấn sơ cấp
và thứ cấp. Như vậy, mạch điện thay thế MBA thực giống mạch điện thay thế MBA
lý tưởng (hình 2-7) khi nối thêm vào tổng trở của dây quấn sơ cấp, dây quấn thứ cấp
và tổng trở nhánh từ hóa gọi chung là tổng trở ngoài. Điều đó rất thuận lợi cho việc
qui đổi các đại lượng của MBA về dây quấn sơ cấp hoặc dây quấn thứ cấp, trong
trường hợp đó MBA lý tưởng có thể dịch về phía bên phải hoặc bên trái của mạch
điện thay thế như trình bày trên hình 2-26b và c. Trong đó, R’
2
và X’
2
là

50
R
1
2
I

Z
t
jX
2
R
2
1
I

jX
1

U

+
_
2
U

(a)
jX’
2
R’
2
jX
1
Z
t
21
EaE

=
2
E

1
I

R
1
fe
I

MBA lý tưởng
a/II
2
'
2

=
điện trở và điện kháng tản của cuộn thứ cấp quy đổi về cuộn dây sơ cấp, còn R’
1
và
X’
1
là điện trở và điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp. Trên
hình 2-26b, tổng trở tải có thể qui đổi về sơ cấp và bỏ qua MBA lý tưởng, mạch
điện thay thế trình bày trên hình 2-26d. Khi mà tất cả các đại lượng qui đổi về một
dây quấn sơ hoặc thứ cấp, MBA lý tưởng có thể loại bỏ khỏi sơ đồ và còn trong
tưởng tượng. Mạch điện thay thế trên hình 2-26c, nhánh từ hóa có điện trở và điện
kháng cũng được qui đổi về thứ cấp.
Thường trong tính toán, ta sử dụng mạch điện thay thế được trình bày trên
hình 2-26, gọi là mạch điện thay thế hình T của MBA. Sau đây là một vài sự biến
đổi để đơn giản hóa của mạch điện thay thế MBA được sử dụng trong thực tế mà
vẫn đáp ứng được bản chất vấn đề và độ chính xác mong muốn.
Qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp
Với mục đích đơn giản hóa việc tính toán các bài toán kỹ thuật, máy biến áp
thực được thay thế bằng tổng trở nối với nguồn điện áp và phụ tải. Tổng trở vào của
máy biến áp lý tưởng theo (2-36) là:
51
Hình 2-26 Mạch điện thay thế MBA
Z’
t

_
2
'
2
UaU

=
a/II
2
'
2

=
+
_
1
U

(d)
21
EaE

=
+
_
Z
t
jX
2
R

_
1
U

+
_
'
1
1
U
a
U


=
+
_
a/EE
12

=
MBA lý tưởng
2
I

(c)
1
'
1
I.aI

ZjXR
I
E
++=


(2-63)
Thay (2-62) vào (2-60) ta có:
Z’
v
= a
2
(R
2
+ jX
2
+Z
t
) = a
2
R
2
+ ja
2
X
2
+ a
2
Z
t

2
Z
t
- tổng trở tải thứ cấp quy đổi về sơ cấp
Như vậy tổng trở vào của MBA thực là tổng trở phía thứ cấp và tải nối với
nó nhân với a
2
. Tổng trở vào này được gọi là tổng trở quy đổi từ phía thứ cấp sang
phía sơ cấp.
Sau khi qui đổi dây quấn thứ cấp về dây quấn sơ cấp, ta có mạch điện thay
thế của MBA thực được trình bày trên hình 2-26b. Trong đó, điện áp trên tải qui đổi
về dây quấn sơ cấp là:
'
2t
2'
2t12
'
2
IZaIZUaU

===
(2-66)
Qui đổi dây quấn sơ cấp về dây quấn thứ cấp
Do yêu cầu trong tính toán, ta cũng có thể qui đổi ngược lại từ dây quấn sơ
cấp về dây quấn thứ cấp mà vẫn đảm bảo quá trình năng lượng, mạch điện thay thế
của MBA được trình bày trên hình 2-26c. Ta có tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi về
thứ cấp là:
Z’
1
= (R

1
=X
1
/a
2
- điện kháng tản của cuộn sơ cấp quy đổi về cuộn dây thứ cấp.
Z’
1
= R’
1
+ jX’
1
- tổng trở dây quấn sơ cấp quy đổi về thứ cấp.
Tổng trở nhánh dòng điện kích thích qui đổi về thứ cấp chia cho a
2
như tổng
trở dây quấn sơ cấp, còn dòng điện nhân với a. Điện áp và dòng điện phía sơ cấp qui
đổi về dây quấn thứ cấp tương ứng là:
a/UU
1
'
1

=
;
1
'
1
I.aI


c. Điện áp đặt vào dây quấn sơ cấp
Bài giải
a. Tổng trở tải thứ cấp qui đổi về phía sơ cấp
Tỉ số biến áp :
20
240
4800
2
1
==≈
U
U
a
Dòng điện thứ cấp MBA:
A,
/
U
/S
I
âm
âm
25156
240
275000
2
2
2
===
Gọi: ϕ là góc lệch pha của điện áp và dòng điện thứ cấp MBA.
Ψ

−∠=Ψ∠=

Tổng trở tải và tổng trở tải qui đổi về sơ cấp:
Ω∠=
−∠
∠
==
o
o
o
t
,,
,,
I
U
Z 26165361
261625156
0240
2
2



Ω∠=∠×===
oo2
t
2
tt1
26,1640,61426,16536,120Za'ZZ
b. Dòng điện không tải và dòng điện sơ cấp