SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016
QUẢNG NAM
Môn: TOÁN – Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,0 điểm).
Cho các tập hợp A = {−2;0;1; 2} ; B = {0;1; 2;3} .
Tìm A ∩ B; A ∪ B; A \ B; B \ A .
Câu 2 (2,5 điểm).
a) Tìm tập xác định của hàm số : y = 4 − x +

2015
2x + 3

b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = x2 − 4x + 3
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Giải phương trình:
b) Giải phương trình:

x −1 = 5 − 2x .
1
1
1
− 2
=− .
( x − 4)( x + 1) x − 3x − 6
12



Nội dung

1( 1 đ )

A ∩ B = {0;1; 2} ; A ∪ B = {−2; 0;1; 2;3} ; A \ B = {−2} ; B \ A = {3}

2(2,5đ )

a)

4 − x ≥ 0
2 x + 3 > 0

Hàm số xác định ⇔ 
x ≤ 4

⇔
3
 x > − 2

0,25
3
2

Vậy tập xác định là: D= ( − ;4]
b)

+ Có đỉnh I(2;-1);
+ a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2;

y

2

0,5
O
-1
-2

2

5

x


3( 3 đ )

a)

b)

5 − 2 x ≥ 0
x −1 = 5 − 2x ⇔ 
2
 x − 1 = ( 5 − 2 x )
5

x ≤
⇔

1
−
= − ;(t ≠ 0, t ≠ 2)
t t −2
12
2
⇔ t − 2t − 24 = 0
t = 6
⇔
t = −4

0,25

*t = 6 ta có x = 5 hoặc x = -2

0,25
0,25

* t= -4 ta có x = 0 hoặc x = 3

c)

0,25

∆ / = −2m + 2 . Phương trình đã cho có nghiệm

x1 ; x2 khi m ≤ 1 .

2
2


0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


5( 2 đ )

a)

  
AC − AB = BC

0,25
0,25

= ( −3; −3)

 xG = 1


4
 yG = 3

b)


0,25

 


AH ⊥ BC và BH cùng phương BC

S ABC =
=

1
1 7 2
AH .BC = .
.3 2
2
2 2

0,25

21
2

0,25

Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm
trên mà cho điểm tương ứng.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

2đ

1đ

0,5đ
1đ
3đ

1đ
2,5đ
3đ
0,5đ
1đ
2đ
10đ