Trán troüng kênh chaìo Quyï
Tháöy Cä giaïo âãún dæû giåì
chuyãn âãö
Træåìng THPT Lao Baío


Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán§3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)
§3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)
II. Tênh
thãø têch
1. Thãø
têch váût
thãø
2. ỈÏng
dủng
a. Khäúi
làng
trủ
III.T.t khäúi
trn xoay
1.Cäng
thỉïc
2.Cạc vê
dủ
BI C
BI MÅÏI

π
π π π
π
 
= = = − = − =
 ÷
 
∫ ∫ ∫
Âạp
ạn.
Âạp
ạn.
GS


Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
0 0
0
( )
h
h h
V S x dx Bdx Bx Bh= = = =
∫ ∫
Gii
Gii
.
.
* Chn trủc Ox song song
våïi âỉåìng cao ca khäúi LT,

1. Thãø
têch váût
thãø
2. ỈÏng
dủng
a. Khäúi
làng
trủ
III.T.t khäúi
trn xoay
1.Cäng
thỉïc
2.Cạc vê
dủ
BI C
BI MÅÏI
CNG CÄÚ
HỈÅÏNG DÁÙN
TỈÛ HC

b. Khäúi
chọp củt


Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
* Diãûn têch S(x) ca thiãút diãûn càõt båíi màût phàóng
ty vng gọc våïi trủc Ox ca LT khäng âäøi: S(x)=B
(0≤x≤h)
0 0

VD2
II. Tênh
thãø têch
1. Thãø
têch váût
thãø
2. ỈÏng
dủng
a. Khäúi
làng
trủ
III.T.t khäúi
trn xoay
1.Cäng
thỉïc
2.Cạc vê
dủ
BI C
BI MÅÏI
CNG CÄÚ
HỈÅÏNG DÁÙN
TỈÛ HC

b. Khäúi
chọp củt


Trường THPT Lao Bảo
Tổ Toán
Gii
§3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)
§3. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (T2)
* Chn trủc Ox vng gọc
våïi màût phàóng âạy tải
âiãøm I; O trng våïi âènh ca
khäúi chọp v cọ hỉåïng xạc
âënh båíi . Khi âọ OI =h.
OI
uur
B
O
B
S(x)
P
C
x
N
A
h
x
M
I
* (
α
)⊥ Ox tải x (0≤x≤h) càõt khäúi chọp theo thiãút diãûn
cọ diãûn têch S(x)
2
2

( )
b
a
V S x dx=
∫