Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009
***********************************************************************************************
Chơng V:
đạo hàm ( 14 tiết )
* Khái niệm đạo hàm....3 tiết
* Các quy tắc tính đạo hàm...4tiết
* Đạo hàm của các hàm số lợng giác.....3 tiết
* Vi phân .1 tiết
* Đạo hàm cấp cao.. 1 tiết
* Ôn chơng 5.2 tiết
Đ1: kháI niệm đạo hàm
Số tiết: 03. Từ tiết 73 đến tiết 75.
Ngày soạn: 28/02/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm đợc:
-Nm vng nh nghió o hm ca hm s ti mt im v trờn mt khong.
- Nh cỏc cụng thc tớnh o hm ca mt s hm s thng gp
2. Về kỹ năng :
-Hc sinh bit cỏch tớnh o hm ca vi hm s n gin ti mt im theo nh
ngha.
-Hc sinh nm vng cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ti mt
im cho trc.
-Ghi nh v vn dng thnh tho cỏc cụng thc tớnh o hm ca nhng hm s
thng gp.
3. Về t duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở chơng 4.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:



phản
ánh đại lơng gì ?
- Sau đó nêu khái niệm vận tốc tức thời tại t
0
là nh thế nào ?
- Sau đó GV tổng quát dạng giới hạn :
0
0
0
( ) ( )
lim
x x
f x f x
x x



, nếu tồn tại gọi là đạo hàm
của hàm số tại điểm x
0
Đọc đầu bài và trả lời câu hỏi

(taùi t
1
)
(taùi t
0
)

0
là:
1 0
1 0
0
1 0
( ) ( )
( ) lim
t t
f t f t
v t
t t


=

Hot ng 2 : ( 20) Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm đạo hàm của hàm số tại 1 điểm.
Hđ của GV Hđ của HS
a) Khái niệm đạo hàm của hàm số tại
một điểm (SGK)
Chú ý:
1)
0
x x x =
gọi là số gia của biến số tại
điểm x
0
0 0
( ) ( )y f x x f x = +


Nếu đặt
0 0 0
; ( ) ( )x x x y f x x f x = = +
thì
GV: nguyễn thị thu 2 THPT cẩm thuỷ 1
Giáo án đại số và giảI tích 11 nâng cao năm học: 2008 2009
***********************************************************************************************
2) Số
x
không nhất thiết phải mang dấu
dơng.
3)
;x y
là những kí hiệu của một đại l-
ợng ,không hiểu là tích của x và
Cho HS hoat động 1:
Tính số gia của hàm số y = x
2
ứng với số
gia
x
của biến số tại x
0
= - 2
b) quy tắc tính đạo hàm theo định
nghĩa:
GV nêu qui tắc 2 bớc SGK
Hãy nêu nội dung từng bớc ?
VD: Tính đạo hàm của hàm số:

( ) ( )
'( ) lim lim
x
x
f x x f x y
f x
x x+
= =

TL:
2 2
( 2 ) ( 2) ...y x = + =
Lên trình bày theo định nghĩa
Nhận xét: Nếu hàm số có đạo hàm tại x
0

thì có liên tục tại x
0
.
Vận dụng từ đó đa ra nhận xét điều ngợc lại
không hoàn toàn đúng.
3. Củng cố: ( 10)
Tóm lại HS cần nhớ định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa.
Vận dụng: Tính dạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 2x
3
- 3x

M
x
0
f(x
M
)
f(x
0
)
M
M
0
y
O
Cho Hs xem hỡnh v 5.2 SGK v gii
thiu cho Hs thy ý ngha hỡnh hc ca o
hm. Gii thiu v tip tuyn, h s gúc tip
tuyn, dng ca phng trỡnh tip tuyn.
VD : Cho (P) : y = 2x
2
3x + 1. Hãy viết pt
tt của (P) biết :
a. tt tại M(1 ; 0)
b. tt có hsg = 5.
c. Tại điểm có hoành độ x =3
o hm ca hm s y = f(x) ti im x
0
l h s gúc ca tip tuyn ca th
hm s ú ti im
0 0 0

Cho Hs hot ng tr li H3.
Cht kt qu, khc sõu kin thc
HD:
t
ttftf
V
TB

+
=
)()(
với t = 0.1s

t
tfttf
LimV
t
TT

+
=

)()(
0
(hay vn tc ti t
0
) ca mt chuyn ng
cú phng trỡnh s = s(t) bng o hm
ca hm s s = s(t) ti im t
0

đh của hàm số f
Ví dụ 3: cho HS lên tìm đh tại
điểm x bất kì (-;+)
Cho HS hoạt động 4: Chia HS làm 3
nhóm cho 3 ý
b) Đạo hàm của một số hàm số thờng
gặp
Ví dụ 4:
a) Tìm ĐH của hàm số y = x
5
.
b) Tìm ĐH của hàm số y =
x
tại
x = 4.
H5 :
Tính f (-1) ; f (1) nếu có trong các TH
sau :
Xét mọi x (-;+)
3 3 2 2
( ) (3 3 . )y x x x x x x x x
= + = + +

2 2 2
0 0
lim lim(3 3 . ) 3
x x
y
x x x x x
x