TẠPCHi KHOAHỌCĐHQGHN. KHTN&CN, T.xx. sò 3PT . 2004
Ứ N G D Ụ N G M Ô H ÌN H W A M D ự B Á O T R Ư Ờ N G S Ó N G B I E N Đ Ô N G
V À M Ô H ÌN H SW A N D ự B Á O T R Ư Ờ N G S Ó N G V E N B Ờ
N guyễn T họ Sáo
Khoa K h i tượng ■Thủy uăn và H ải dương học
Trường Đại học Khoa học T ự nhiên, ĐHQG Hà Nội
T rầ n Q u a n g T iế n
Trung tám K h i tượng T huv vãn Biên
T óm tắt: Bài này trình bày những nguyên lý cơ bản của mô hình sóng WAM
và SWAN dựa trên phổ 2 chiểu và ứng dụng của chúng. Nhũng mô hình này cho
phép tinh toán và dự báo trường sóng biển khơi và vùng ven bờ. Các hiệu ứng tiêu
tán năng lượng sóng do ma sát đáy, bạc đầu sóng, sóng vỡ, đồng thời tương tác phi
tuyến bậc cao và ánh hướng dòng chảy được xét đến. Kết quá tính toán cho biên
Đông và vùng ven bò Nghi Sơn - Thanh Hoá cho thấy khá năng ứng dụng rấ t hiện
thực. Trong tương lai, đế năng cao độ chính xác của trường sóng dự báo cho biển
Đỏng cần xét đến trường dòng chảy trong toàn biến.
Mở đầu
Hoạt động của con người trên đại dương, biến cả và vùng ven bờ phụ thuộc chủ yếu
vào thời tiết và trạ n g thái m ặt biển, đặc biệt là vào điều kiện sóng m à thường là yếu tố
quyết định trong việc h ạn ch ế hoặc hoàn toàn làm ngừng trệ các công việc trê n biển. Nhũng
thông tin chính xác vể điều kiện sóng thực tê hoặc dự báo có ý nghĩa thực tiễn r ấ t lỏn vì nó
cho phép lựa chọn những con đường vận tải th u ỷ th u ận lợi n h ấ t và bố trí hợp lý thời gian,
địa điểm thực hiện các công việc trên biên, do đó không chỉ đảm bảo sự an toàn mà còn làm
tăn g hiệu quả hoạt dộng kinh tếbièn.V ới mục đích đó, đã hình th àn h các phương pháp thực
hàn h dự báo sóng giỏ, sóng lừng trong đại dương, biển và vùng ven bờ. Có 2 hướng giái
quyết vấn để này. T hứ nhất: thực hiện các mô hình tín h toán sóng đầy đủ với độ chính xác
cao đối với phố và không phổ. Thử hai: th iế t lập các công thức kinh nghiệm và các chĩ dẫn
thực hãn h để dự báo sóng trong những điểu kiện cụ th ể [7], Nội dung bài này thực hiện theo
hưống th ứ nhất.
Mô hình tín h toán và dự báo sóng gió th ế hệ 3 WAM dược p h á t triển tạ i Viện Khí
tượng M ax-Planck ỏ H am burg (Đức) bởi K. H asselm ann, p. Jan sse n , G. Komen (Hà Lan), L.

hội thảo về sóng được tồ chức mỗi năm một lần, Hội nghị lần thử 10 đã tồ chửc tạ i Việt Nam
năm 2003.
1. Mô h ìn h WAM [2]
Mô hình WAM mô tả sự tiến triển của phổ sóng hai chiểu băng phương trìn h :
dF t 3(ộF)

dt

dệ

Ô(ÌF) | a(9F)

ô),

æ

trong đó: F- m ật độ phổ ứng với (f, 0, (ị), X), f - tầ n số, 0 - hướng, (ị) - vĩ độ , À • kinh độ,
s - hàm nguồn, ộ,?.,G • là s u ấ t biến đối vị trí và hướng lan truyền của sóng.
Hàm nguồn s được biểu th ị bằng tổng của gió dầu vào s„„ tiêu tả n do bạc đầu sóng
s rtl#, v à l a n t r u y ề n p h i t u y ê n s„ ;:

s = s i n + s di8+ s nl

(2 )

Số hạn g gió đầu vào lấy theo S nyder và nnk. (1981). Gió đầu vào và những số hạng
tiêu tá n của mô hình sóng này là một phát triển dựa trê n lý th u y ết tự a tuyến tính của
Janssen vể p h á t sinh sóng gió (Janssen 1989, 1991). Sóng m ật lấy dộng lượng từ luồng
không khi và bơi vậy ứng s u ấ t trong lớp m ặt phụ thuộc cả vào tốc độ gió và ứng su ất sóng
Tw. Sự tăn g trưởng sóng phụ thuộc vào vận tốc ma sát u., và độ đài nh ám Z0. s ố hạn g gió

trong đó

y - hằn g sô’ K arm an, (i,„ = 1,2 • hằng số và n = kZr là chiểu cao tối h ạn phi thừ nguyên (k • số
sóng. Zc - chiều cao tới hạn. xác định bàng Ư0(Z = Zc) = C).
ứ n g s u ấ t ĩ của luồng không khí trên sóng phụ thuộc vào trạ n g thái biền, từ sự cản
bằng động lượng của không khí:
(7)

(8)
(9)
ở đây, L là độ cao trung bình ò trê n sóng và Tw là ứng s u ấ t sóng, bằng:
Tw

= p w JwyFcos(0 - <í>)dfd0

Trong thự c hành, ửng s u ấ t sóng

T„

(10)

lấy theo hướng gió. H ằng sô a chọn theo quan hệ

Charnock đối với sức cán trên sóng, s ố hạng tiêu tá n lấy theo Komen và nnk., (1984), dựa
trê n lý thuyết sóng bạc đ ầu cùa K. H asselm anns (1974).
Đề nh ận được cán bảng năng lượng ớ những tầ n số cao, tiêu tá n bởi sự bạc đầu sóng
được bô su ng bằng số hạng k~' như sau:
S j„ =-Yd*’
y,i = —C.|lsM(k"E)2 ( k / k + ( k / k ) 2)



chiều tạ i những thời điểm và diêm lưới được

chọn. Có th ể chạy trong kiểu lưới lồng. Trong lưới thô, phổ được nội suy theo không gian và
thòi gian cho những điểm biên của lưới tinh và mô hình chạy lại trê n lưới tinh. Mô hình
WAM thích hợp cho vùng nước có độ sâu > 20m.
2. M ỏ h ìn h SWAN [3]
Mô hình này cho phép tính toán các đặc trư ng sóng vùng gần bờ, trong hồ và vùng
cửa sông từ các điều kiện địa hình, gió và dòng chảy. Trong mô hình, sóng được mô tả bằng
phổ m ật độ tác động hai chiều, thích hợp trong những điểu kiện phi tuyến. SWAN sử dụng
phổ m ật độ tác động N(ỗ,0), bởi vì khi có m ật dòng chảy m ật độ tác động được báo toàn trong
khi phô m ật độ năng lượng thì không. Các biên độc lập là tần s ố 5 và hướng sóng 9. M ật độ
tác động được tính bằng m ật độ nảng lượng chia cho tần số.
Sự tiến triển của phó sóng được mô tả bằng phương trìn h cân bằng tác động phô viết
trong toạ độ Đềcác:
— N + — C XN + — C VN + — C 0 N + — C e N = dt
ôx
ôy
da

với A là hệ sô tảng tuyến tinh, B là hệ sô tâng theo hàm mũ. Hệ sô A và B phụ thuộc vào
tầ n số và bước sóng đồng thời phụ thuộc vào vận tốc và hướng cúa gió.
H ệ sô t ă n g tu y ế n tí n h A
Biêu thức cùa C avaleri và M alanotile-Rizzli (1981) được sử dụng đê loại bỏ sự táng
trường sóng tại các tần số th ấp hơn tần số Pierson-Moskowitz.
,

1,5. KTr

-[U .m ax [o .c o s(0 -0 W)]]‘, H ,

U Ỉ = C DU?o

g 2 2n

H = exp(-(ơ/ơ*PM)"‘ ) và ơpM =

2 ji

(19)

với 0 là hướng gió, H là giá trị lọc và 5mi, là tần sô đính phố trong trạ n g th ái p h át triển đầy
đú theo Pierson và Moskowitz(1964).
H ệ s ố tá n g th e o h à m

m ủ

B

Công thức của Kome e t al (1984):

í— ĩ
k j 1 S pm J

(22)

ỏ đây C ,|,, ô và m là các hệ sô”, s là độ dốc sóng tông hợp (S pM là giá trị đôi vỏi phô PiersonMoskowitz).
M a sá t đáy
Ma s á t đáy sử dụng trong SWAN dựa trên thực nghiệm của JONSW AP, mô hình sức


Nguyổit Thọ Sáo. Trán Quang Tiốn

34_

cản của Collins(1972) và mô hình nhớt rôì của Madsen(1980):
s dg,b(ơ,0) = -C bottom

g2
E(o,e)
g sh (kd)

(23)

ỏ đây Cbouon, là hệ sô ma s á t đáy, phụ thuộc vào vận tốc quỹ đạo sóng:
U*

2J*. —2
= f | — £----- E(ơ,0)dơd0
J 0J s h 2 (kd)


khả nủng tính: lan truyền sóng, khúc xạ sóng do thay đổi độ sâu đáy và do dòng chảy, bị vật
chắn và ph ản xạ do dòng chảy ngược hướng, tiêu tá n năng lượng đo hiện tượng bạc đầu
sóng, sóng vờ và m a s á t đáy, tương tác sóng bậc ba và bậc bốn. Vì là mô hình tính toán sóng
trong vùng nước nông ven bờ, cho nên đẽ tinh toán cần có điêu kiện sóng tại biên nước sâu.
Đẽ giải quyết vấn để này SWAN có th ể lấy dữ liệu từ k ết quả của các mô hình WAM,
WAVEWATCH III.
3. Á p d ụ n g m ô h ìn h WAM t í n h to á n trư ờ n g s ó n g c h o b iể n Đ ô n g
S ố liệ u đ ị a h ìn h
Mô hình toàn cầu hiện tại sử dụng lưới kinh vĩ không đểu 3°, một sô biên ven lục địa
sử dụng lưới 0,5°. Với biên Đông đã sử dụng lưới tín h có độ ph ân giải là 0,25° X 0,25" kinh

vĩ, phạm vi: từ -1° s đến 23° N và từ 99° E đến 119° E. Số liệu địa hinh [L,4] do Dự án Việt
Nam - N a Uy cung cấp và được nhóm khai thác mô hình hiệu chĩnh với số liệu được cập
n h ật mới n h ấ t tạ i các vùng biển Việt Nam. Có thế sử dụng độ phân giái cao hơn nhưng thời
gian tín h toán sẽ tân g lên, bước thòi gian thích hợp là 1200 giây = 20 phút.
S ố liệ u g ió
Đả sử dụng gió đầu vào là trường gió trung bình th án g từ th án g 1 đến tháng 12, theo
tài liệu của NOAA. Với các bài toán dự báo, sử dụng trường gió U 10 lấy từ kết quả tính toán
của mô hình RAMS.
K ết q u ả ti n h to á n
Đã chia ra 24 hướng (mô hình sóng cho toàn cầu sừ dụng 12 hướng) và 25 tá n số, tán
số thấp n h ấ t là 0,04177248 s l. Tham số C[) trong quá trìn h tín h toán được mô hình ngầm
định là:
CD = 1 ,2875 X 10 3 đ ối với u ,0 < 7 ,5 m /s

CD= (0,8 + 0,065 X Ư,n ) X 10 1đối với u

,0

< 7,5 m/s,

hướng sóng thịnh hàn h và độ cao sóng. Theo thống kê sô’ liệu tại c ồ n c ỏ 10 năm gần dãy

nhất (1992-2001) thì chế độ sóng ớ đây phù hợp với chế độ gió và có hai mùa rõ rệt. Độ cao
sóng tru n g bình tháng giao động từ 0,6 đến 1,7 m, phần ldn sóng m ạnh qu an trắc được
trong thời kỳ từ th án g X đến th án g I và trong bão. Sóng trong m ùa Đông Bắc bắt đầu từ
th án g X cho đến th án g III năm sau, hướng thịnh hàn h là Bắc và Đông Bắc chiếm tần su ất
từ 45 đến 75% (xem hình 2), độ cao tru n g binh 0,8-0,9 m, độ cao sóng lỏn n h ấ t đ ạ t 6 m. Sóng
trong m ùa Tây Nam b ắ t đầu từ th ăn g VI đến th án g VIII, hướng thịnh hàn h là Tây Nam,
chiếm tầ n s u â t từ 44 đến 60%, độ cao sóng tru n g bình đạt 0,7-0,8 m, độ cao sóng lớn nhât
đ ạt 4,5 m.


Nguyẻn Tho Sáo. TrÃii Quung TÍỐII

38_

b)
Để kiểm chứng dự báo độ cao sóng đã sử dụng sô’ liệu tự ghi sóng đo liên tục nhiề
ngày ở Hải Hậu, Nam Định. S ố liệu sóng được đo bằng máy đo sóng DNW-5M tại 2 trạm
trong hệ UTM: L T l (X= 641141m, Y= 2222997m) và LT2 (X= 637630m, Y= 2226265m).
Trong thời gian từ 2/1/2003 đến 9/1/2003 đã ghi được các sô’ liệu sóng khá lớn (l,06m và
l,10m ) trong ngày 5/1 với gió hướng đông bắc, tỗc độ cực đại 8-10m/s. Trường sóng biến
Đông tính theo mô hỉnh WAM từ số liệu gió trên bưóc lưới 0,25” X 0,25” cho trê n hình 3.
B ảng 1 . Độ cao sóng thực đo H (m) tại Hải Hậu
T h ờ i g ia n đ o

T ra m LT1

T r a m LT2


5/1 -lh

0,67

0,77

4h

0,91

0,91

7h

1,06

1,10

lOh

1,03

1,08

13h

1,04

0,95


7h

0 ,8 1

0,68

lO h

0,70

0,40

13h

0 ,5 8

0,33

16h

0,37

0,28

19h

0,40

0,34


V I * /// H *12 5 ^

/ J 7 5 , .

il i/

ỹ T i 11 j J J j / l 11
ftO /rr
.i *è
>/>i. ợv>.

M

ô.iiùùùj

ợ/t/iiU U ) .
ri ! m ! n u

't a n n i n .

H inh 3. Bỏn d trng súng bin ụng tớnh

to ỏ n

theo mụ h ỡn h WAM, lOh ngy 4/1/2003

Hỡnh 3 ch l m t vớ d tớnh toỏn vo lỳc 10 gi 4/1/2003, gm cỏc ng ng cao
súng, cỏc vect hng súng trờn ton bin ụng. Hng súng thnh hn h l ụng Bc, ti v
trớ gn Hi H u cao súng tớnh toỏn nm trong khoỏng 0,5-0,75 m (thc o l 0,4m v
0,55m). Tuy nhiờn vo nhng ngy cú súng ln sau ú nh 5-6/1/2003, cao súng tớnh toỏn

16g/12/07
19g/12/07
22g/12/07
01g/13/07
04 r/ 13/07
07R/13/07
10k/13/07

Hs(m)
0,6
0,58
0,60
0,61
0,60
0,55
0,50
0,49
0,48
0,50
0,62
0,72
0,79
0,78

Biên phía Nam
T(s)
5,0
5,0
5,0
5,0

0,65
0,67
0,68
0,65
0,58
0,56
0,53
0,50
0,64
0,74
0,83
0,87

Biên phía Đông
Hướng(°)
T(s)
139
5,0
5,0
138
136
5,0
5,0
136
135
6,0
6,0
138
6,0
137

70
0,5
30
0.4
60
0 ,35


úhg dụng mô hình WAM dự báo Irường sổng biển Dông..

41

K ết q u ả t í n h to á n
B áng 4. Sóng tính toán và quar. trác tại trạm X = 587000m, Y = 2135000 m
Sô liệu sóng quan trắc
Thời gian
19*11/07
22 r 11/07
01gl2/07
04í? 12/07
07gl2/07
10g/12/07
13g 12/07
16gl2/07
19R12/07
22*12/07
01gl3/07
04gl3/07
07gl3/07
1Og 13/07

5,7
5,5

Hướng(°)
157
117
163
135
146
142
151
152
153
159
145
147
136
145

Tính toán không xét dòng Tính toán sóng khi xét
dòng chảy
chảy
Hs(m) Tp(s) HướngO Hs(m) Tp(s) Hướng(°)
138
0,58
5,0
143
0,60
5,0
141

141
0,53
5,0
139
0,50
0,47
0,49
6,0
143
6,0
142
0,46
6,0
145
0,44
6,0
142
0,47
6,0
141
0,49
6,0
138
0,51
4,0
128
0,49
4,0
125
0,72

H ìn h 6. Phổ sóng trạm V6 19g 12/07/2003

Từ bảng 4 và hình 5, 6 biếu diễn độ cao sóng và phố sóng, th ấy rằ n g độ cao sóng tính
toán bằng mô hình so vói giá trị quan trắc tương đối phù hợp, đặc biệt khi xét đến tác động
của dòng chảy so với trường hợp không kể đến dòng chảy. Điểu đó cho thấy dòng chảy có tác
động n h ấ t định tới quá trìn h sóng trong vùng này, hạn ch ế ở đáy là sô' liệu dòng cháy chi có
tại một điểm.
5. K ế t lu ậ n
Với các mô hình WAM và SWAN, có th ể tính toán trường sóng thay đổi theo thòi gian,
trường này phụ thuộc vào điều kiện gió và địa hình. Kết hợp 2 mô hình này có th ể dự báo
trường sóng cho cả vùng nước sâu và nước nóng. Thông tin về trường sóng dự báo bởi WAM
có thể tham khảo khi tiến hàn h các hoạt động trên biển. Mô hình SWAN có thê sử dụng đê
tính toán phục vụ th iết k ế các công trìn h ven biển.
Khả năng ứng dụng mô hình WAM và SWAN rấ t hiện thực. Hiện nay, từ kết quả gió
truy xuất từ mô hình RAMS, thường xuyên cỏ th ể dự báo trường sóng cho toàn biên Đông
với thời đoạn 3 giờ hoặc 6 giờ. Các k ết quả được thông báo trên tran g Web của khoa KT-TVHDH, trường Đại học KHTN.
Mô hình WAM cho những k ết quả phù hợp với thực tế, đặc biệt là hướng sóng. Tuy
nhiên bản th án mô hình WAM cũng có nhũng hạn chê’ riêng của nó, ví dụ kết quá thường
thiên nhỏ so với thực đo. Điểu này thường xảy ra khi không xét đến tác động của dòng chảy
[5,6], hoặc miền tính toán nhỏ nên tác động thực sự của gió chưa p h át huy h ế t (6). Mô hình
SWAN cho k ết quả khá tốt, có th ể do việc lấy bước lưới tín h khá chi tiết. Độ chính xác của
trường gió dự báo bởi mô hình RAMS là điểu kiện quyết định độ chính xác của trường sóng


úng dụng mổ hình W AM tlợ báo nường sóng biển Dỏng.

43

tín h toán bởi WAM, đến lượt m ình k ết quả mô hình WAM lại ản h hướng đến độ chính xác
của trường sóng tính toán bằng mô hình SWAN.


A P P L IC A T IO N S O F WAM AND SW AN M O D E L S F O R P R E D IC T IN G
W A V ES IN T H E S O U T H C H IN A S E A A N D C O A STA L AR EA S
Nguyen Tho Sao
Departm ent o f Hydro-Meteorology & Oceanography
College o f Science, VN U
T r a n Q u a n g T ie n
M arine Hydrometeorological Center
T his paper describes th e principles of th e wave models WAM and SWAN based on 2D
spectra and th eir capabilities. These models can be used to sim ulate and predict waves and
swells in seas and coastal areas. The dissipation effects due to bottom friction,
w hitecapping, wave breaking and nonlinear wave-wave interactions and currents are
considered as well. The resu lts of calculations for th e South C hina S ea and coastal are a of
Nghi Son-Thanh Hoa show good agreem ents w ith observed data. To increase accuracy, the
cu rren t p a tte rn s in th e sea m ust be included.