Tiết1. Chương1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
$1. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Hs nắm được:
- Kn phép biến hình
- Liên hệ được những phép biến hình đã học lớp dưới
2. Kĩ năng:
- Phân biệt được các phép biến hình
- Xác định được một phép biến hình có phải là phép biến hình hay không
- Xác địng được ảnh của một điểm, của một hình qua phép biến hình
3. Thái độ:
- Liên hệ được nhiều vấn đề trông thực tế với phép biến hình
- Có nhiều sáng tạo trong học tập
- Tích cực học tập
II. Chuẩn bị:
Gv:
- Hình vẽ 1, hình vẽ 2 (tr4), thước kẻ, phấn màu…..
Hs:
- Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ với các phép bién hình đã hởc lớp dưới.
III. Tiến trình dạy học:
A. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Câu hỏi 1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm cảu hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ
của A và C;B và D; AB và CD.
Gv: Cho Hs trả lời và hướng dẫn đến Kn phép đối xứng tâm.
Câu hỏi 2. Cho một vetơ
u
và một điểm A.
a) Hãy xác định B sao cho
uAB
=
b) Hãy xác định B

’
được gọi là ảnh của điểm M qua phép dời hình đó.
Hoạt động 2
2. Ví dụ:
* Ví dụ1.
Hoạt động của gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1
MM
’
quan hẹ với d như thế nào?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu điểm M
’
Câu hỏi 3
Phép xác định M
’
như vậy có phải là phép biến
hình không?
Gợi ý trả lời
1.
dMM
⊥
'
2. M
’
là duy nhất
3. Là một phép biến hình
Gv:
Phép biến hình này gọi là phép chiếu( vuông góc ) lên đường thẳng d.
* Ví dụ 2

’
Câu hỏi 3
Phép xác định như vậy có phải là phép dời hìng
không?
Gợi ý trả lời
1. Hai điểm trùng nhau
2. M
’
là duy nhất
3. Là một phép biến hình
Gv :
Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất.
Hoạt động 3.
3.Kí hiệu và thuật ngữ :
Gv : Nếu ta kí hiệu 1 phép bién hình nào đó là F và điểm M
’
là ảnh của điểm M qua phép biến hình F htì ta
viết M
’
= F(M), F(M) = M
’
. Khi đó ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M
’
.
Với mỗi hình Њ, ta gọi hình Њ gồm cácđiểm M
’
= F(M), trong đó M
∈
Њ,
là ảnh của Њ qua phép biến hình F, và viết Њ

đường thẳng d và lần lượt cắt d tại A, B. Ảnh của
đường tròn qua phép chiéu lên d là đoạn AB.
2.
'''
CBAABC
∆=∆
• Sau đó GV đưa ra các câu hỏi sau :
H1. Hãy nêu một ví dụ về phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất.
H2. Cho một đoạn htẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó.
• Hãy chỉ ra ảnh của điểm AB qua phép đối xứng tâm O.
• Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép dối xứng trục AB.
• Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo
AB
.
• Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo
AB
GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên
Hoạt động 4
TÓM TẮT BÀI HỌC
Gv tóm tắt những ý chính của bài
• Phép biến hình…..
• Kí hiệu và thuật ngữ…
Hoạt động 5
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Các quy tắc nào sau đây không phải là phép biến hình ?
(A) Phép đối xứng tâm (B) Phép đối xứng trục
(C) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A
’
sao cho AA
’

’
B
’
Tiết 2,3 $2 PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: nắm được
- Khái niệm phép tịnh tiến.
- Các tính chất của phép tịnh tiến.
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
- Phép dời hình.
2. Kĩ năng
- Qua T
v
(M) tìm được toạ độ M
’
.
- Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào.
- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua phép tịnh tiến.
3. Thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến.
- Có nhiều sáng tạo trong hình học.
- Tích cực phát huy tính độc lập.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: -Hình vẽ 3,4,5(sgk)
-Thước kẻ, phấn màu…
HS: -Đọc bài trước ở nhà, ôn lại một số tính chất đã học của phép tịnh tiến
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Bài cũ
Câu hỏi 1
Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo

theo vectơ
a
• Gv cho học sinh phát biểu ĐN, sau đó GV nêu lại ĐN trong sgk.
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M
’
sao cho
uMM
=
′
Phép tịnh tiến theo vectơ
u
được kí hiệu T hoặc T
u

. Vectơ
u

được gọi là vectơ tịnh tiến.
• Gv đưa ra các câu hỏi sau:
H1. Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến hay không?
2. Các tính chất của phép tịnh tiến:
• HĐTP1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về hai vectơ
MN
và
NM

• GV nêu định lí 2: Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm
thay đổi vị trí của chúng.
• GV hướng dẫn Hs chứng minh theo các câu hỏi sau:
H2. So sánh AB và A
’
B
’
; BC và B
’
C
’
; AC và A
’
C
’
.
H3. Chứng minh A’B’ + B
’
C
’
= A
’
C
’
• Gv nêu hhệ quả (sgk)
Hoạt động 3
3. Biểủ thức toạ độ
• GV treo hình 3 và đặt câu hỏi:
H5. Cho M(x;y), M
’

và
u
Câu hỏi 2
Hãy giải thích vì sao có công thức trên
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
1.Hai véctơ bằng nhau.
2.Vì
MM
= (x’-x ; y’-y )
u
= (a ; b ) và
MM
=
u
.
Hoạt động4
3. Ứng dụng của phép tịnh tiến
• Nêu và giải bài toán 1
GV cho hs tóm tắt bài toán, sử dụng hình 4.
H
B'
O
C
B
A
Hoạt động của Gv Hoạt động của hs
Câu hỏi 1: BC là đường kính thì H nằm trên đường
nào?
Câu hỏi 2: So sánh
AH

Câu hỏi 2: Hãy vẽ hình mô tả dựa vào hình 5
Gợi ý trả lời câu hỏi
1. Gọi A’ là điểm sao cho AA’
⊥
a và phép tịnh
tién theo vectơ
A
′
A
biến đường thẳng a thành
đường thẳng b. Giao điểm của A’B và b là điểm
Ncần tìm ; M là điểm sao cho
A
′
=
AMN
.
2. Gv cho học sinh lên bảng xác định A’. Từ đó vẽ
được hình.
Hoạt động 5
5.Phép dời hình
• Gv nêu câu hỏi
H8. Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm không?
• Gv nêu định nghĩa :
Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.
• Gv nêu định lí: (sgk)
• Câu hỏi củng cố
Khẳng định sau đây đúng hay sai.
H9. Phép tịnh tiến là phép dời hình
H10. Phép dời hình là phép tịnh tiến.

nên phép biến hình biến M thành M” là phép tịnh tiến theo
vectơ
vu
+
.
Bài 4. Ta có
ABMAMBMM
=+=
′
nên phép tịnh tiến T theo vectơ
AB
biến M thành M’. Nếu gọi O’ là
ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức là
ABO
=
′
O
htì quỷ tchs M’ là đường tròn tâm O’ có bán kính bằng
bán kính của đường tròn (O).
Bài 6.
Lấy hai điểm bất kì M = (x
1
;y
1
) và N(x
2
;y
2
).


lần lượt là
);2(
11
yxM =
′
và
);2(
22
yxN
=
′
. Như vậy ta có:
2
21
2
21
)()(4 yyxxNM
−+−=
′′
Từ đó suy ra nếu
21
xx
≠
thì
NMMN
′′
≠
, Vậy F
2
không phải là phép đối xứng.

Giả sử ảnh của H qua phép tinh tiến theo vectơ
AH
là A’.
a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’.
b) Nếu tịnh tiến A’ theo vectơ
AH2
−
ta được điểm nào?
GV: Cho học sinh trả lời và hướng đến KN phép đối xứng.
B. Bài mới:
Hoạt động 1
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
• GV treo hình 6 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm Mqua đường thẳng d. Điểm M’ củng
được gọi là ảnh của phép đối xứng trục d.
• GV cho học sinh phát biểu đn, sau đó gv nêu định nghĩa trong sgk.
ĐN: sgk
• Gv đưa ra các câu hỏi sau:
H1. Cho Đ
a
(M) = M’ hỏi Đ(M’) = ?
• GV nêu (?1) và (?2) trong sgk cho học sinh trả lời.
(?1) Qua phép đối xứng trục Đ
a
, nhữn điểm nào biến thành chính nó?
GV cho hs trả lời và KL
(?2) Nếu phép đối xứng trục Đ
a
biến điểm M thành điểm M’thì nó biến điểm M’ thành điểm nào? Nếu
nó biến hình H thành H’ thì nó biến H’ thành hình nào?
GV cho học sinh trả lời và KL

A
;y
A
), B = (x
B
;y
B
) nên dễ thấy A’ = Đ
a
(A) = (x
A
;-y
A
) và B’ =
Đ(B) = (x
B
;-y
B
). khi đó
AByyxxyyxxBA
ABABABAB
=−+−=+−+−=
′′
2222
)()()()(
• GV neu chí ý trong sgk
Nếu phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x;y) thành điểm M’(x’;y’) thì
Biểu thức trên gọi là bbiểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox.
• Thực hiện ?3
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

rất đơn giản. Trong trường hợp đó điểm M cần tìm là điểm nào?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi
1.Hãy nối AB, hỏi AB có cắt d hay không
2.Hãy CM giao điểm đó chính là M
Gợi ý trả lời câu hỏi
1. Có
2. Thật vậy, với mọi điểm M’ của d khác M, ta luôn
có:
AM’ + M’B > AB = AM + MB
• HĐTP2
GV đặt các câu hỏi sau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi
1.Hãy lấy A’ đối xứng với A qua d
2. Tìm M’
Gợi ý trả lời câu hỏi
1. HS tự vẽ và xác định B’
2. AM + MB = A’M + MB’ nên điểm cần tìm là
giao điểm của đoạn thẳng A’B và đường thẳng d
Hoạt động 5
1.Cho đường thẳng d. Phép biến hình biiến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm
M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’.
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ
d
x’ = x
y’ = -y
x’ = -x
y’ = y
x = x’

c) (1;-7) d) (-7;1)
Câu 6. Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Oy là
A” co toạ độ là:
a) (3;2) b) (2;3)
c) (-3;-2) d) (2;-3)
Câu 7. Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Ox là
A” có toạ độ là:
a) (3;2) b) ( 2;3)
c) (-3;-2) d) ( 2;-3)
Câu 8. Cho A(7;1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục Oy là
A” có toạ độ là:
a) (-7;-1) b) (1;7)
c) ( 1-7) d) (7;1)
Câu 9. Cho A( 0;2) và B(-2;1). Nếu Đ
a
(A) = A’, Đ
a
(B) = B’. Khi đó A’B’ có độ dài bằng:
a)
5
b)
10
c)
11
d)
12
Câu 10. Cho A(0;2), B(2;1). Nếu Đ
a
(A) = A’, Đ
a

8.a)Tam giác có một đỉnh nằm trên a.Còn hai đỉnh kia dối xứng với nhau qua a.
b) Đường tròn có tâm nằm trên a.
9. Xét tam giác bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên Ox và Oy. Gọi A’ và A” lần lượt là các điểm đôí
xứng với A qua hai đường thẳng Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì:
2p = AB + BC + CA = A’B + BC + CA”
≥
A’A”
Dấu “ = “ xảy ra khi bốn điểm A’, B, C, A” thẳng hàng.Suy ra để chu vi tâm giác ABC bé nhất thì phải lấy
B và C lần lượt là giao điểm cua đoạn thẳng A’A” với tia Ox và tia Oy.
A'
H'
H
O
C
B
A
10. Trường hợp BC là dường kính thì H trùng với A, do đó H nằm trên đờng tròn cố định (O;R).
Trường hợp BC không là đường kính. Giả sử đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại H’. Như vậy với
mỗi điểm A
∈
(O;R), khác với B và C thì ta xác định điểm H’
∈
(O;R). Gọi AA’ là đường kính của
dường tròn (O;R) thì A’H // CH (vì cùng vuông góc với AB) và A’C // BH (vì cùng vuông góc với AC) nên
A’BHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điển của HA’. Mặt khác BC // với A’H’ ( vì cùng vuông
góc với AH) nênBC củng đi qua trung đuểm HH’, nên H và H’ đối xứng với nhau qua BC. Nếu gọi Đ là
phép đối xứng trục là đường thẳng BC thì Đ(H’) = H. Nhưng H’ luôn luôn nằm trên (O;R) nên H nằm trên
đường là ảnh của đường tròn (O;R) qua phép đối xứng Đ.
Tiết 5,6
$ 4. PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM