THUYẾT TƯƠNG ĐỐI
CHƯƠNG VIII : SƠ LƯC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
50. THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1. Hạn chế của cơ học cổ điển
Cơ học cổ điển ( còn được gọi là cơ học niu –tơn, do niu-tơn xây dựng ), đã chiếm một vò một vò trí quan
trọng trong sự nghiệp phát triển của vật lí học cổ điển và được áp dụng rôïng rãi trong khoa học kó thuật.
Nhưng đến cuối thế kỉ XIX đầu thế kỉ XX, khoa học kó thuật phát triển rất mạnh, trong những trường hợp
vật chuyển động với tốc độ xấp xỉ bằng tốc độ ánh sáng thì cơ học Niu –tơn không còn đúng nữa. Chẳng hạn, thí
nghiệm cho thấy tốc độ c của ánh sáng chuyền trong chân khôngluôn có giá trò c= 300 000 km/s (tức là bất biến )
không phụ thuộc nguồn sáng đứng yên hay chuyển động. Hơn nữa, tốc độ của các hạt không thể vượt quá trò số
300 000 km/s.
Năm 1905, Anh-xtanh đã xây dựng một lí thuyết tổng quát hơn cơ học niu-tơn gọi là thuyết tương đối
hẹp Anh-xtanh (thường dược gọi tắt là thuyết tương đối).
2.Các tiền đề Anh-xtanh
Để xây dựng thuyết tương đối (hẹp) , Anh-xtanh đã đưa ra hai tiền đề, gọi là hai tiền đề Anh-xtanh, phát
biểu như sau:
*Tiền đề I (nguyên lí tương đối) :
Các đònh luật vật lí (cơ học, điện từ học …) có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán
tính.
Nói các khác, hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính
* Tiền đề II (nguyên lí về sự bất biến của tốc độ ánh sáng ) :
Tốc độ ánh sáng trong chân không có cùng độ lớn bằng c trong mọi hệ quy chiếu quán tính,không phụ
thuộc vào phương truyền và vào tốc độ của nguồn sáng hay máy thu :
C= 299 792 458 m/s
≈
300 000km/s
Đó là giá trò tốc độ lớn nhật của hạt vật chất trong tự nhiên.
3. Hai hệ quả của thuyết tương đói hẹp
Từ thuyết tương đối Anh-xtanh, người ta đã thu được hai hệ quả nói lên tính tương đối của không gian và
thời gian :
a) Sự co độ dài

t
0
đo theo đồng hồ gắn với K’. Phép tính chứng tỏ, khoảng thời gian
xảy ra hiện tượng này, đo theo đông hồ gắn với hệ K là
∆
t, được tính theo công thức :
∆
t =
0
2
2
1
t
v
c
∆
−
>
∆
t
0
(50.2)
Hay là
∆
t
0
<
∆
t


dạng tương tự như công thức đònh nghóa động lượng trong cơ học cổ điển:
p m v
→ →
=
(51.1)
Ở đây có điều khác là, là đại lượng m được xác đònh theo công thức.
0
0
2
2
1
= ≥
−
m
m m
v
c
(51.2)
Trong đó c tốc độ ánh sáng, m là khối lượng tương đối tính của vật (đó là khối lượng của vật khi chuyển
động với vận tốc v), còn m
0
là khối lượng nghỉ ( còn gọi là khối lượng tónh) của vật ( đó là khối lượng của vật khi
nó đứng yên, v= 0). Như vậy, khối lượng của một vật có tính tương đối, giá trò của nó phụ thuộc hệ quy chiếu.
Khối lượng của vật tăng khi v tăng.
Cơ học cổ điển chỉ xét những vật chuyển động với tốc độ v
=
c, nên khối lượng của vật có trò số gần
đúng bằng khối lượng nghỉ m
0
của nó : m

m tương ứng và ngược lại.
Từ (51.3) ta có:
∆
E=
∆
m.c
2
(51.4)
Các trường hợp riêng :
-Khi v = 0 thì E
0
= m
0
c
2
. E
0
được gọi là năng lượng nghỉ (ứng với khi vật đứng yên).
-Khi v
=
c ( với các trường hợp của cơ học cổ điển ), hay
v
c
=
1, ta có
2
2
2
2
1 1

λ
Kí hiệu m
ph
là khối lượng tương đối tính của phôtôn, ta có
ε
= m
ph
c
2
. Như vậy:
m
ph
=
2 2
hf h
c c c
ε
λ
= =
(51.7)
Từ đó, theo (51.2) khối lượng nghỉ m
0ph
của phôtôn bằng : m
0ph
= m
ph
2
2
1
v

1
v
c
−
 
−
 ÷
 
C. m = m
0

1
2
2
2
1
v
c
 
−
 ÷
 
D. m = m
0

2
2
1
v
c

1
m
v
c
−
, với m
0
là khối lượng nghỉ
* Hệ thức Anh- xtanh giưã năng lượng và khối lượng ; Nếu một vật có khối lượng m thì nó có năng
lượngE tỉ lệ với m. E= mc
2
=
2
0
2
2
1
m c
v
c
−
Đối với hệ kín, khối lượng và năng lượng nghỉ không nhất thiết được bảo toàn nhưng năng lượng toàn
phần (bao gồm cả động năng và năng lượng nghỉ) được bảo toàn.
Cơ học cổ điển là trường hợp riêng của cơ học tương đối tính khi tốc độ chuyển động của vật rất nhỏ so với tốc
độ ánh sáng
3
THUYẾT TƯƠNG ĐỐI
BÀI TẬP I
8.1. Chọn kết luận đúng
Người A trên tàu vũ trũ đang chuyển động và người B trên mặt đất cùng quan sát sao chổi đang bay về phía Mặt

A.
c
15
4
B.
3c
4
C.
7c
4
D.
8c
4
8.6. Một hạt sơ cấp có tốc độ v = 0,8c. Tỉ số giữa động lượng của hạt tính theo cơ học Niu-ton và động lượng
tương tối tính là bao nhiêu ?
A. 0,8 B. 0,6 C. 0,4 D. 0,2
8.7. Một electron chuyển động với tốc độ
8c
3
. Khối lượng tương đối tính của electron này bằng bao nhiêu ?
A. 9,1.10
-31
kg B. 18,2.10
-31
kg C. 27,3.10
-31
kg D. 36,4.10
-31
kg
8.8. Một vật có khối lượng nghỉ là m

2
2
m c
m c
v
1
c
−
−
8.9. Một hạt sơ cấp có động năng lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt đó là
A.
15
c
4
B.
c
3
C.
13
c
4
D.
5
c
3
8.10. Hệ quán tính K’ chuyển động với tốc độ v so với hệ quán tính K. Đònh luật vạn vật hấp dẫn viết cho hệ K
là F =
01 02
2
0

2 2
0
m .m
v
k 1
R c
−
D. F =
01 02
2
2
2
0
2
m .m
1
k
v
R
(1 )
c
−
8.11. Chọn kết luận sai
A. Photon không tồn tại năng lượng nghỉ
B. Một vận động viên chạy việt dã thì năng lượng toàn phần của người này bằng tổng năng lượng nghỉ
và động năng của người đó
C. Một người chuyển trạng thái từ béo sang gầy thì năng lượng toàn phần của người đó giảm
D. Một em bé tăng chiều cao thì năng lượng toàn phần của em đó tăng
8.12. Một hệ cô lập gồm hai vật A và B có khối lượng nghỉ lần lượt là m
0A

D.
2 2
0A A 0B B
2 2
A B
m .v m v
const
v v
1 ( ) 1 ( )
c c
+ =
− −
8.13. Chọn đáp án sai
Đối với một photon, quan hệ giữa các đại lượng là
A.
2
c
m
ε
=
B.
2
c
h
ε
=
C.
c
p
ε

a. Hành khách đó quan sát thấy chiều dài của sân ga là bao nhiêu ?
b. Một đồng hồ con lắc chạy đúng được đặt trong con tàu nói trên. Với người quan sát đứng yên trên sân
ga thấy đồng hồ đó trong một giờ chạy “sai” bao nhiêu ?
c. Tìm khối lượng tương đối tính của hành khách trên
8.18. Một hạt sơ cấp có thời gian sống là ∆t
0
= 2,2 µs. Hạt này được tạo thành ở thượng tầng khí quyển và chuyển
động tới mặt đất với tốc độ v = 0,999978c
a. Tính bề dày của lớp khí quyển bao quanh Trái đất
b. Người quan sát ở trên hệ quy chiếu gắn với hạt sơ cấp quan sát thấy kích thước của lớp khí quyển bao
quanh Trái Đất như thế nào ?
8.19. Một hạt sơ cấp có thời gian sống là 2.10
-8
s được tạo ra từ thượng tầng khí quyển đi tới Trái Đất. Quãng
đường hạt đi được trong khí quyển là 35m. Xác đònh tốc độ của hạt sơ cấp đó
8.20. Khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trăng là 3,844.10
8
m
a. Người quan sát trên mặt đất thấy đồng hồ của các nhà du hành vũ trụ trên tàu A-po-lô đang bay tới
Mặt Trăng cứ sau mỗi giờ thì chậm hơn đồng hồ của mình là 2,448 µs. Tìm tốc độ của tàu A-po-lo
b.Đối với nhà du hành vũ trụ trên tàu thì khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là bao nhiêu ?
5