ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------

TÔ DUY QUANG

ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ
TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ
CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – 2016

i


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------

TÔ DUY QUANG

ẢNH HƯỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ LÊN HỆ SỐ HALL VÀ
TỪ TRỞ HALL TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VỚI CƠ
CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON QUANG

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Mã Số: 60.44.01.03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Học viên
Tô Duy Quang

iii


MỤC LỤC
MỤC LỤC……………………………………………………………………………
i
DANH SÁCH HÌNH VẼ…………………………………………………………….
iii
MỞ ĐẦU……………………………………………………………………………..
1
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ HIỆU ỨNG HALL VÀ PHỔ NĂNG LƯỢNG,
5
HÀM SÓNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN.……………….

1.1.

5
Tổng quan về siêu mạng hợp phần……………………………………………..

1.1.1. Khái niệm về siêu mạng hợp phần……………………………………………...
5
7
1.1.2. Hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phần………….

1.2.

Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối……………………………………………...


i


41
KẾT LUẬN…………………………………………………………………………..

TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………………...
43

ii


DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1
Cấu trúc của một siêu mạng bán dẫn hợp phần gồm hai lớp mỏng bán dẫn A và B đặt
cạnh nhau………………………………………………………………………….. 5
Hình 1.2.
Cấu trúc vùng của một siêu mạng hợp phần với các thông số được cho trên hình
vẽ……………………………………………………………………..................... 6
Hình 1.3
Hiệu ứng Hall. (a) Cơ chế hiệu ứng Hall trên một thanh Hall kim loại. 1: electron. 2:
thanh Hall. 3: nam châm. 4: từ trường. 5: nguồn điện. Màu đỏ trên thanh Hall thể hiện
sự tập trung của điện tích dương tại đó, còn màu xanh là nơi tập trung điện tích âm.
Trên các hình B, C, D, chiều của nguồn điện và từ trường được đổi ngược. (b) Hướng
12
và chiều tác dụng trong hiệu ứng Hall…………………………………………………

Hình 3.1

lượng tử hóa dẫn đến sự thay đổi cơ bản của các đại lượng vật lý khác như hàm phân
bố, mật độ dòng, tenxo độ dẫn hay tương tác của điện tử với phonon, làm xuất hiện
nhiều hiệu ứng mới mà các hệ cổ điển không có. Chẳng hạn khi đặt một từ trường
mạnh vuông góc với mặt phẳng tự do của hệ điện tử hai chiều thì phổ năng lượng của
điện tử bị lượng tử hóa hoàn toàn, điều này làm cho trong hệ hai chiều xuất hiện một
số hiệu ứng mới lạ khác với trong bán dẫn khối, ví dụ như hiệu ứng cộng hưởng
electron-phonon, các dao động từ trở Shubnikov – de Haas (SdH) hay hiệu ứng Hall
lượng tử số nguyên (integer quantum Hall effect), và hiệu ứng Hall lượng tử phân số.
Đây là những hiệu ứng mà ta chỉ quan sát thấy trong các hệ chuẩn hai chiều ở miền
nhiệt độ thấp và trong từ trường mạnh [3 – 21] .

1


Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối xem xét dưới sự ảnh hưởng của một sóng
điện từ đã được nghiên cứu rất đầy đủ và cụ thể bằng phương pháp phương trình động
cổ điển Boltzmann và phương trình động lượng tử [1, 2, 3, 4, 5, 6, 15,16]. Tuy nhiên
theo những tìm hiểu của chúng tôi thì các nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng này cho
các hệ thấp chiều nói chung và cho siêu mạng hợp phần nói riêng dưới ảnh hưởng
của sóng điện từ mạnh với từ trường dọc theo trục siêu mạng (hiệu ứng Hall dọc) vẫn
chưa được đầy đủ. Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Ảnh hưởng của
sóng điện từ lên hệ số Hall và từ trở Hall trong siêu mạng hợp phần với cơ chế
tán xạ điện tử - phonon quang”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Trong luận văn này, mục tiêu của chúng tôi là nghiên cứu ảnh hưởng của sóng
điện từ mạnh lên hiệu ứng Hall trong siêu mạng hợp phần dựa trên cơ sở là phương
trình động lượng tử cho hệ điện tử trong siêu mạng với trường hợp cụ thể là từ trường
dọc theo trục siêu mạng. Loại tương tác mà chúng tôi quan tâm đến là tương tác giữa
electron với phonon quang ở miền nhiệt độ cao. Bằng việc giải phương trình động
lượng tử với các điều kiện kể trên cho siêu mạng hợp phần, chúng tôi sẽ thu nhận

các hệ thấp chiều. Ngoài ra kết quả của luận văn cũng cung cấp thông tin về các tính
chất vật lý của một đối tượng thấp chiều đó là siêu mạng hợp phần. Những thông tin
này cũng có thể xem là cơ sở cho thực nghiệm và cho công nghệ chế tạo các linh kiện
điện tử bằng vật liệu nano, ngành công nghệ mũi nhọn hiện nay.
6. Cấu trúc của luận văn.
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung của luận
văn được chia làm ba chương:
Chương I. Tổng quan về hiệu ứng Hall và phổ năng lượng, hàm sóng của điện
tử trong siêu mạng hợp phần.
Trong chương này, chúng tôi trình bày tổng quan về siêu mạng hợp phần, hàm
sóng và phổ năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phần, hiện tượng luận về

3


hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán
dẫn thấp chiều.
Chương II. Ảnh hưởng của sóng điện từ lên hệ số Hall và từ trở Hall trong siêu
mạng hợp phần.
Để khảo sát ảnh hưởng của sóng điện từ lên hiệu ứng Hall, trong phần này,
chúng tôi thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử trong siêu mạng hợp phần
khi có mặt sóng điện từ, và giải phương trình này trong điều kiện từ trường mạnh với
cơ chế tán xạ điện tử - phonon quang ở nhiệt độ cao, từ đó dẫn ra các biểu thức giải
tích cho hệ số Hall và từ trở Hall.
Chương III. Kết quả tính toán số cho siêu mạng hợp phần GaN/AlGaN.
Sử dụng các biểu thức giải tích thu được trong chương II, chúng tôi khảo sát
tính toán số cho hệ siêu mạng hợp phần cụ thể là siêu mạng hợp phần
GaN / Al0.2Ga0.8 N thông qua phần mềm tính toán Matlab và thu được sự phụ thuộc

của hệ số Hall theo tần số sóng điện từ và nhiệt độ của hệ; sự phụ thuộc của hệ số

5


Khi đó, điện tử có thể xuyên qua hàng rào thế để từ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp này
sang lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp khác. Do đó, điện tử ngoài việc chịu ảnh hưởng
của thế tuần hoàn của mạng tinh thể, nó còn chịu ảnh hưởng của thế phụ khác. Thế
phụ này được hình thành do sự chênh lệch năng lượng giữa các đáy vùng dẫn của hai
bán dẫn tạo nên siêu mạng, và cũng biến thiên tuần hoàn nhưng với chu kỳ lớn hơn
rất nhiều so với hằng số mạng.

Hình 1.2. Cấu trúc vùng của một siêu mạng hợp phần với các thông số được cho
trên hình vẽ.
Độ sâu của một hố thế cô lập đối với điện tử được xây dựng bởi hiệu của các cực tiểu
vùng dẫn của hai bán dẫn A và B.
 C   CA   CB

1.1

đối với lỗ trống được xác định bởi hiệu các cực đại của khe năng lượng hai bán dẫn
A và B.
    vA   vB

6

1.2


TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Tài liệu tiếng Việt.


9

Dhar S. and Gosh S, J. Appl. Phys.86(5), pp. 2668-2676.
Dompreh. K. A, S. Y. Mensah, S. S. Abukari, R. Edziah, N. G. Mensha and
H. A. Quaye, Nanoscale Systems: Mathematical Modelling, Theory and App.,
Vol 4, 2299, 2015.

10

Epshtein E.M (1976), Sov. Phys. Semicond. [Fiz. Tekh. Poluprovods.] 10, pp.
1414 -1415 [in Russian].

11
12
13

Epshtein E. M. (1976), Sov. J. Theor. Phys. Lett. 2, 5, pp. 234 -237 [in Russian]
Galperin. Yu. M, B. D. Kagan, Phys. Stat. Sol., Vol 10, 2037, 1968.
Look D. C, Sizelove J.R., Keller S., Wu Y.F., et all, Sol. Stat. Comm. 102, pp.
297-300.

14
15

Mensah. S. Y, F. K. A. Allotey, J. Phys. Condens. Matter. Vol 8, 1235, 1996.
Morkoc H. (1999), Nitride semiconductors and Devices, Springer, Verlag –
Berlin – Heildelberg – New York.

43