UBND TỉNH Thừa Thiên Huế kiểm tra học kỳ I năm học 2006-2007
Sở Giáo dục và đào tạo Môn: TOáN - Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề chính thức
Bài 1: (1 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
2 3 5 27 7 12 ( 0)A x x x x= +
Bài 2: (1 điểm)
Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm):
x y y x y x +
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất
( )
3 5 2y x= +
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên
R
? Vì sao ?
b) Tính giá trị của
y
khi
3 5x = +
Bài 4: (1,75 điểm)
a) Tìm hệ số góc của đờng thẳng
3 2 4x y+ =
.
b) Xác định hàm số bậc nhất
y ax b= +
biết đồ thị của hàm số song song với đờng
thẳng
3 2 4x y+ =
và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

so với chiều nằm ngang. Biết giác kế có
chiều cao là
1,5
mét. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến đề-xi-mét).
Bài 7: (2 điểm)
Cho đờng tròn (O) tâm O, bán kính
6R cm=
và điểm A cách O một khoảng
10cm
.
Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ ACD (C và D là 2 giao điểm
của cát tuyến và đờng tròn). Gọi I là trung điểm của đoạn CD.
a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB.
b) Khi C chạy trên đờng tròn (O) thì I chạy trên đờng nào ?
c) Chứng minh rằng tích
AC AD
ì
không đổi khi C thay đổi trên đờng tròn (O).
Hết
Sở giáo dục - đt tt Huế Đáp án - Thang điểm
KIểM TRA hk.i (2006-2007) - mÔN TOáN LớP 9
Bài
ý
Nội dung Điểm
1
1.0
2 3 5 27 7 12 2 3 15 3 14 3A x x x x x x= + = +
3A x=
0,75
0,25

0,50
4
1,75
a)
Ta có:
3
3 2 4 2
2
x y y x+ = =
nên đờng thẳng
3 2 4x y+ =
có hệ số góc là
3
2
m =
0,25
0,25
b)
Đồ thị của hàm số
y ax b= +
song song với đờng thẳng
3 2 4x y+ =
, nên
3
2
a m= =
và
2b

.

x y
a a

= =
.
+ Suy ra:
2 2
2 2
2
sin cos
x y
a

+
+ =
,
+ Theo định lí Py-ta-go trong tam giác vuông, ta có:
2 2 2
x y a+ = .
+ Vậy:
2 2 2
2 2
2 2
sin cos 1
x y a
a a

+
+ = = =
0,25

0,50
0,50
7
2,0
a) + AB là tiếp tuyến của đờng tròn (O)
nên tam giác OAB vuông ở B, suy ra:
2 2 2
100 36 64AB OA OB= = =
8AB cm =
0,25
0,25
b) + Gọi M là trung điểm của OA. Ta có: I là trung điểm của dây cung CD, nên
OI CD OAI

vuông ở I.
Do đó: MI = MO = MA (trung tuyến ứng với cạnh huyền).
Vậy: Khi C chạy trên đờng tròn (O), thì I chạy trên đờng tròn đờng kính OA.
0,25
0,25
0,25
c)
+ Gọi
x OI
=
, ta có:

2 2 2
100AI AO OI x= =
;