ngy son: ngy ging:
CHNG II NG THNG V MT PHNG TRONG KHễNG
GIAN.QUAN H SONG SONG
Tiết 12_15: đại cơng về đờng thẳng và mặt
phẳng
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc
Khái niệm mặt phẳng
Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng
Hình biểu diễn của một hình trong không gian
Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận
Các cách xác định một mặt phẳng
Hình chóp và hình tứ diện
2. Kĩ năng
Xác định đợc mặt phẳng trong không gian
Điểm thuộc và không thuộc mặt phẳng
Một số hình chóp và hình tứ diện
Biểu diễn nhanh một hình trong không gian
3. Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.1 đến 2. 25
Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học
Tiết 12 ngy ging:

hãy vẽ một tứ diện
? Hãy biểu diễn một hình lập phơng
Nêu kết luận
Khái niệm: Mặt bảng, mặt bàn,
mặt nớc hồ yên lặng cho ta hình
ảnh một phần của mặt phẳng. Mặt
phẳng không có bề dày và không
có giới hạn
Để biểu diễn mặt phẳng ta thờng
dùng hình bình hành hay một miền
góc và ghi tên của mặt phẳng vào
một góc của hình biểu diễn
Để kí hiệu mặt phẳng ta thờng
dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái
Hi Lạp đặt trong dấu ngoặc. ví dụ:
mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q)
A thuộc mặt phẳng
( )

ta kí hiệu
( )A


, A không thuộc
( )

ta kí
hiệu
( )A


tại mọi ví trí không
? Nếu thớc nằm trọn trên mặt bàn
tại mọi vị trí thì mặt bàn có phẳng
hay không
? Điểm M có thuộc BC không? vì
sao
? M có thuộc mặt phẳng (ABC)
không? vì sao
Tính chất 4
Tính chất 5
? Hai mặt phẳng phân biệt có ba
điểm chung thì ba điểm ấy quan hệ
với nhau nh thế nào
? Điểm I thuộc đờng thẳng nào
Có một và chỉ một đờng thẳng đi
qua hai điểm phân biệt
Có một và chỉ một mặt phẳng đi
qua ba điểm không thẳng hàng
Nếu một đờng thẳng đi qua hai
điểm thuộc một mặt phẳng thì đ-
ờng thẳng đó nằm trọn trong mặt
phẳng
Không
Có
Có vì theo tính chất 2
Có vì theo tính chất 3
Tồn tại 4 điểm không đồng phẳng
Nếu hai mặt phẳng có một điểm
chung thì chúng còn một điểm
chung khác nữa

điểm I
Ba điểm này thuộc mặt phẳng ABC
Thuộc mặt phẳng P
Thẳng hàng
Sai
Mỗi mặt phẳng các kết quả trong
hình học phẳng đều đúng
Tiết 13 ngyging:
Hoạt động 3
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
15
3. Các xác định một mặt
phẳng
a. Ba các xác định mặt phẳng
Xác định theo tính chất
? Qua ba điểm không thẳng
hàng xác định đợc bao nhiêu
mặt phẳng
Xác định bởi điểm và đ-
ờng thẳng
? Cho đờng thẳng d và điểm A
không thuộc d. Có thể xác định
đợc bao nhiêu mặt phẳng
Xác định bởi hai đờng
Qua ba điểm không thẳng hàng xác
định duy nhất một mặt phẳng
A C
B

Hai đờng thẳng cắt nhau xác định duy
nhất một mặt phẳng
(Hình phía dới)
M là trung điểm của AB
Không
MN cắt BC tại E
, , ( )M N I


, , ( )M N I Oxy
M, N, I thẳng hàng
, , ( )I J H MNK
, , ( )I J H ABC
, ( )K G AJD
, ( )J D AJD
KG cắt ID tại L là điểm cần tìm
? J, D thuộc mặt phẳng nào
khác
? Kêt luận
A
d
A
B C
a b
Tiết 14 ngy ging:
hoạt động 1
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
4. Hình chóp và hình tứ diện

Một hình chóp đáy là tam giác gọi
là tứ diện. Tứ diện có các mặt bên
là tam giác đều
Mặt bên: SAB, SBC, SCA
Cạnh bên: SA, SB, SC
? Hãy kể tên các mặt bên, cạnh
bên và cạnh đáy của hình 2.24b
Cạnh đáy: AB, BC, AC
Hoạt động 2
GV nêu tóm tắt bài học và đa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó
( )C P
a. Đúng b. Sai
Câu 2: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. A và B thuộc mặt phẳng (P). Khi đó
có một mặt phẳng duy nhất chứa (P)
a. Đúng b. Sai
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc
mặt phẳng (Q). Khi đó A, B, C thẳng hàng
a. Đúng b. Sai
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm A, B, C cũng thuộc
mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau
a. Đúng b. Sai
Câu 5: Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C thuộc mặt phẳng (P), ba điểm
A, B, C cũng thuộc mặt phẳng (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau
a. Đúng b. Sai
Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống
a. Có một mặt phẳng duy nhât đi qua hai đờng thẳng cắt nhau
b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
c. Có hai mặt phẳng duy nhất đi qua hai đoạn thẳng cắt nhau
d. Cả ba câu trên đều sai

S Đ Đ Đ
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm
( )E ABCD
khi đó giao điểm
của hai mặt phẳng (ABCD) và (EAC) là
a. A b. C c. AC d. CE
Trả lời: C
Câu 9: Cho hình bình hành (ABCD); I là giao điểm hai đờng chéo và một
điểm
( )E ABCD
. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ABCD) và (EBD) là
a. B b. D c. BI d. CI
Trả lời: C
Câu 10: Cho hình bình hành ABCD. I là giao điểm của hai đờng chéo và một
điểm
( )E ABCD
. Khi đó
a. EABCD là một hình chóp
b. EABCD là một hình ngũ giác
c. EABCD là một hình tứ diện
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời: A
Hoạt động 3
Hớng dẫn làm bài tập SGK
Bài 1:
a. Hiển nhiên EF thuộc mặt phẳng (ABC)
b. Vì
I EF
nên,
I BC

Giao tuyến chính là BE
Bài 9:
a. CD cắt d tại K, K là điểm cần tìm
b. C'K' cắt SD tại M, C'E cắt SB tại N. Thiết diện cần tìm là AMC'N
Tiết 15 ngy ging:
A
B
C
D
E
F
I
A
B C
A
G
B
G
Nếu dùng1 mp (P) cắt 1 hình chóp thì tr-
ớc hết nó sẽ cắt các mặt của hình chóp
theo các đờng cắt thẳng hay cong ?
Các đoạn giao tuyến đó rời rạc hay liên
tiếp ?
GV: Gọi HS đọc đề vd5, GV vẽ hình
CH: Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải
làm gì?
TL:Muốn tìm thiết diện , trớc hết phải
đi tìm các đoạn giao tuyến với các mặt
của hình chóp .
CH:Ta có thấy ngay đoạn giao tuyến

Phơng pháp T Nội dung
GV:Gọi HS đọc đề bài 1/53
GV : Vẽ (hoặc chiếu) hình vễ
Câu hỏi 1: Em hãy cho biết vì sao các
điểm E, F thuộc mặt phẳng (ABC)?
a)Điểm E và F cùng thuộc mặt phẳng
(ABC) đờng thẳng EF thuộc mặt phẳng
(ABC)
Câu hỏi 2: Em hãy xác định các điểm
chung của hai mặt phẳng (BCD) và
(DEF)?
b)Tơng tự ta có
( ), ( )I BC I BCD I EF I DEF
Bài số 2:
GV Hớng dẫn hiển nhiên M
( )


gọi (

) là mặt phẳng bất kỳ chứa d thì ta có
( )
( )
M d
M
d





( IBC)
Tơng tự :
I cũng là 1 điểm chung của (IBC) và
(KAD)
Vậy : (KAD) (IBC) = đt KI
b)
Gọi I = IC DN
I (IBC) và I (DMN)
Trong mp(ADB), DN và IB cắt nhau Vậy : I là 1 điểm chung của 2 mp đó
Gọi E = IB DM
Ta cũng suy ra : E là 1 điểm chung của 2
mp đó
Vậy : (IBC) ( DMN) = đt IE
GV Hớng dẫn giảI các bài 3, 4, 5, 6/53
Bài 3: Gọi d
1
, d
2
, d
3
là ba đờng thẳng đã cho . Gọi I =d
1

d
2
. Ta chứng minh
I
3
d
1 1 2


Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 16_18:Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng
song song
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm đợc
Mối quan hệ giữa hai đờng thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trờng
hợp: Hai đờng thẳng chéo nhau và hai đờng thẳng song song
Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian
Các tính chất của hai đờng thẳng song song và hai đờng thẳng chéo
nhau
2. Kĩ năng
Xác định đợc khi nào hai đờng thẳng song song, khi nào hai đờng thẳng
chéo nhau
áp dụng đợc các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song
Xác định đợc giao tuyến của hai đờng thẳng
3. Thái độ
Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học
Có nhiều sáng tạo trong hình học, đặc biệt là trong không gian
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.27 đến 2. 38
Thớc kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trớc ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
? Trong phòng học em hãy chỉ ra ba đờng thẳng song song với nhau

Nh vậy Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng cùng nằm trong một
mặt phẳng và không có điểm chung .
Trờng hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b.
Khi đó ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b (Hình vẽ)
Thực hiện HĐ 2 trong 5 phút
-Giả sử AB và CD không chéo nhau thì
chúng đồng phẳng khi đó ABCD đồng
phẳng trái giả thiết là ABCD là hình tứ
diện
-Ta còn có BD chéo AC, CB chéo với
AD
Hoạt động 2
T
G
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh
2. Tính chất
Nêu định lí 1
? chứng minh định lí. Học sinh
quan sát hình 2.30
? Có bao nhiêu mặt phẳng qua M
và d
? Trong mặt phẳng
( )

, qua M có
mấy đờng thẳng song song với d
? Giả sử có thêm một đờng thẳng
nữa qua M và song song với d, hãy
tìm ra mâu thuẫn
Nêu nhận xét



. Từ đó rút ra kết luận

Tiết 17
Định lý 2 :(Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt
thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lợt chứa hai đờng thẳng song song
thì giao tuyến của chúng (nếu có ) cũng song song với hai đờng thẳng đó
hoặc trùng với một trong hai đờng thẳng đó
Thực hiện ví dụ1:SGK/58
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao
tuyến của các mặt phẳng (SAC) và (SBC)
GV: Em hãy chỉ ra một điểm
chung của hai mặt phẳng (SAD)và
(SBC)?
HS: Các mặt phẳng (SAD) và
(SBC) có điểm chung S và lần lợt
chứa hai đờng thẳng song song là
AD, BC
GV: Vậy giao tuyến của chúng là
một đờng thẳng có tính chất gì?
HS: vì thế nên giao tuyến của
chúng là đờng thẳng d đi qua S và
song song với AD, CB
Thực hiện ví dụ 2 SGK trang 58
GV: Gọi HS đọc đề
HS đọc đề và thực hiện vẽ hình

chéo nhau
a. Đúng b. Sai
Câu 4: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến song song
a. Đúng b. Sai
Câu 5: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau thì ba giao tuyến đồng quy
a. Đúng b. Sai
Hãy điền đúng sai vào các ô trống
Câu 6:
a. a// b, b// c thì a và c song song hoặc trùng nhau
b. Có một đờng thẳng duy nhất đi qua một điểm ngoài đờng thẳng và song
song với đờng thẳng ấy
c. Hai đờng thảng cùng song song với đờng thẳng thứ ba thì song song
d. Cả ba câu trên đều sai
Trả lời:
a b c d
Đ Đ S S
Chọn câu đúng trong các bài tập sau
Câu 7: Số đờng thẳng đi qua
M d

và song song với d là
a. 1 b. 3 c. 4 d. Vô số
Trả lời: D
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm
( )E ABCD
. I là giao điểm
của AC và BD. Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (ICD) và (IAB) là một đ-
ờng thẳng
a. Song song với AB
b. Song song với BC

sao lại cắt ?
TL(ACD)
CH: (PQR) (ACD)=?
TL: (PQR) và (ACD) có Q là điểm
chung mà PR //AC
CH:Vởy giao tuyến của chúng xd nh thế
nào?
TL: (PQR) (ACD)=x qua Q và x// AC
GV: Từ đó xđ giao điểm.
GV: Câu b) tơng tự .Gọi 1HS giải, gv h-
ớng dẫn.
Bài 1.
.
a,ta có :
PQ= (PQRF) (ABC)
AC= (ABC) (ADC)
RS=(PQRS) (ACD)
Vậy , theo định lý 2 suy ra PQ , RA ,AC
đồng quy hoặc song song .
b. (tơng tự )
Bài 2
a, PR //AC :
Dễ thấy (PQR) và (ACD) có Q là trung
điểm mà PR //AC
(PQR) (ACD)=x qua Q và x// AC
Gọi E = x AD E=AD (PQR)
b,PR cắt AC tại O:
O (PQR) và O (ACD)
O là một điểm trung của (PQR)và
(ACD)