CHƯƠNG IV
BẤT ĐẲNG THỨC . BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ngày : 14/1/08 § 1. BẤT ĐẲNG THỨC
PPCT: 49-50
1.Mục tiêu:
a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
-Hiểu bất đẳng thức cô-si
-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trò tuyệt đối
b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc
tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trò tuyệt đối
-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức
; (a x a< > a > 0)x

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
d/Thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
2.Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9
b/Phương tiện:sách giáo khoa
c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác
3.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác
nhận xét kết quả
Tương tự như vậy cho câu hỏi 2
Vd:x>y <=> x+2>y+2
x>2 => x

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức
**
I/ Ôn tập bất đẳng
thức
1.Khái niệm bất
đẳng thức:sgk tr74
2.Bất đẳng thức
hệ quả và bất đẳng
thức tương
đương:sgk tr74
3.Tính chất của
bất đẳng thức:sgk
tr75
Chú ý :sgk tr76
thức hệ quả và bất đẳng thức
tương đương
Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất
nhân 2 vế của bất đẳng thức với
1 số âm)
Hs trả lời các câu hỏi sau:
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả ,
bất đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?
?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b
Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế
bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ
trên

1.Đònh lý:sgk tr76
Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Trình bày bài giải và
chỉnh sữa hoàn thiện
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
Hs giải quyết bài toán sau:
?Cho a>0 ,hãy chứng minh:
a+
1
2
a
≥
hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán
kết quả bài toán trên là hệ quả 1
?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi
,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
2.Các hệ quả:
Hệ quả 1:sgk tr76
Hệ quả 2:sgk tr7
Hệ quả 3:
sgktr77
mức độ

3
4
−
d/
π
−
?Gọi 1 hs nhắc lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối của
số a
?ghi 1 vài tính chất về giá trò tuyệt đối đã học
Nhắc lại đònh
nghóa giá trò tuyệt
đối và các tính
chất: SGK tr78
Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p
Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?
Bài tập về nhà (SGK)
Tiết 2: LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu đònh lý về bất đẳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng :
(a+b)
1 1

Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở
cách chọn của mình
Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x>5 ,hãy so sánh
5
x
và
5
x
Bài tập 1
Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện tùy từng mức độ
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải
Chỉnh sữa hoàn thiện
( b-c)
2
<a
2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh
tam giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0

Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hoàn thiện
4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu:x
3
+y
3
-(x
2
y+xy
2
)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x
2
+y
2
-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x
2
-2xy+y
2
)
=(x+y)(x-y)
2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình
bày bài giải
Đặt
x

nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.
 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học
GV:
 Chuẩn bò các bảng kết quả của mỗi họat động.
 Chuẩn bò phiếu học tập. SGK
HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.
TIẾT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:
2(m-1)x +3 < 0
x
2
-mx+1
≥
0
x: là ẩn số
m: xem như là hằng số( và
cách giải hệ bất phương trình 1
được gọi là tham số)
3.Bất phương trình chứa tham
số(SGK)
Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Trình báy riêng nghiệm

Phương pháp giải hệ bất
phương trình 1 ẩn?
Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Tìm tập nghiệm T
1
của bất
phương trình (1)
 Tìm tập nghiệm T
2
của bất
phương trình (2).
 So sánh.
 Kết luận.
 Bất phương trình (1) và bất
phương trình (2) có tương
đương nhau không?Vì sao?
 Thế nào là 2 hệ bất phương
trình tương đương?
III. Một số phương pháp biến
đổi bất phương trình
1)Bất phương trình tương
đương SGK.
TIẾT 2
Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 So sánh các tập nghiệm
của (1) và (1
’

x
2
+2>0 ,
x
∀
Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh
nhận xét hai hệ bất phương trình:



≥+
≥−
01
03
x
x
và



−≥
≥
1
3
x
x
Hai hệ phương trình tương đương và
viết :



Tập nghiệm
4) Nhân chia SGK
trang 84
x
2
+1>0 ,
x
∀
(x
2
+2)(x
2
+1)>0 ,
x
∀
 Nhân 2 vế với mẫu thức
chung:
xxxxxxxx 2212
234234
+++>++++
 Chuyển vế và rút gọn:-
x+1>0
⇔
x<1
 Tập nghiệm:x<1
 Điều kiện x
∈
R
 Bình phương 2 vế
x

x
x

⇔

3
3
1
≤<
x
 Điều kiện:x
≠
1
 Xét hai trường hợp khi:
x<1 bất phương trình vô
nghiệm
và x>1 nhân 2 vếbất phương
trình với x-1 ta được 1
1
−≥
x
 Nghiệm bất phng trình
la ønghiệm của hệ:
Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học
sinh rút ra nhận xét.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
2
1
2
2

xx
Điều kiện.
Bình phương 2 vế
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm
Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi
biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương
trình điều kiện có thể bò thay đổi.
Tổng quát hóa cách giải bất phương
trình dạng :
)(xf
>
)(xg



≥
>
⇒





≥
≥
>
⇔
0)(
)()(

5) Bình phương SGK
6) Chú ý: SGK



>
−≥
1
11
x
x

⇔
1 < x < 2
 Ghi nhận kiến thức.
 .Điều kiện: x
∈
R
 Xét 2 trường hợp:
x+
2
1
<0
⇔
x<
2
1
−
 Tập nghiệm: x<
2



++>+
−≥
4
1
4
17
2
1
22
xxx
x
4
2
1
<≤−⇔
x
(b)
Từ (a) và (b) ta có :







<≤
−<
4

≥+
x
Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta
được tập nghiệm của bất phương trình
Dạng tổng quát:










>
≥



<
≥
⇔>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf

-3 và -x
2
+4 < 0
c)
1
1
1
≥
+
x
và
11
+≥
x
Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.
Ngày : 28/1/08
PPCT:57-58
§ 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Mục tiêu
• Về kiến thức : + Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.
+ Cách xét dấu tích , thương của nhò thức bậc nhất.
+ Cch bỏ dấu giá trò tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trò tuyệt đối của nhò
thức bậc nhất.
* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhò thức bậc nhất
+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa
giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất
• Về tư duy : Nắm được cách chứng minh đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất
Biết biến đổi cái lạ về cái quen
• Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.

2
(x - 2)
*Xét dấu
3.f(x) > 0
⇔
x >2
3.f(x) < 0
⇔
x< 2
*Kết luận
f(x) > 0 khi x > 2
f(x) < 0 khi x < 2
f(x) = 0 khi x = 2
*GV giúp HS tiến hành các
bước xét dấu
*Tìm nghiệm
*Biến đổi a.f(x)
= a(ax +b) = a
2
(x +
a
b
)
(a
≠
0 )
*Xét dấu af(x) > 0 ,
af(x) > 0 khi nào ?
*Bảng xét dấu
*Kết luận

*Xét dấu
a.f(x) > 0
⇔
x >
a
b
−
3.f(x) < 0
⇔
x<
a
b
−
*Kết luận
Hướng dẫn HS từng bước
chứng minh đònh lý
*Tìm nghiệm
*phân tích thành tích
*Xét dấu af(x)
*Kết kuận
*Minh hoạ bằng đồ thò
Qui tắc : xét dấu nhò thức bậc nhất
trong “trái “ ngoài “cùng”
Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng .
Thời gian : 10 phút
Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m
0
≠
)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi