GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng,
đoạn.
2. Kỹ năng :- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
`
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
II. Kiểm tra bài cũ:
Tìm các điểm cực trị của hàm số y  x  5 

1
x

III./ Dạy học bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Hoạt động 1:


a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm
số y = f(x) trên tập D nếu:
 x  D : f  x  M

 x0  D : f  x0  M

*Gv:

f  x
Ký hiệu M max
D

5
là GTLN ; –3 là GTNN của hàm số
3
1
trên đoạn [ ; 3]
2
* Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa
* Gv giới thiệu Vd 1, SGK, trang 19 để Hs hiểu
được định nghĩa vừa nêu.

b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm
số y=f(x) trên tập D nếu:
 x  D : f  x  M

 x0  D : f  x0  M
Ký hiệu: m  min f  x  .


�
� �
x  1 (lo�i).
�

- Lập bảng biến thiên và nhận xét về GTLN.
*Gv: Theo bảng biến thiên trên khoảng (0 ; �)
có giá trị cực tiểu củng là giá trị nhỏ nhất của hàm
số .
Vậy min f ( x)  3 (tại x = 1). Không tồn tại
(0; �)

giá trị lớn nhất của f(x) trên khoảng (0 ; �) .
Hoạt động 3:
* Gv: Yêu cầu Hs xét tính đồng biến, nghịch biến
và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của các
x 1
hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0] và y =
x 1
trên đoạn [3;5].
* Hs: Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến,
nghịch biến và tính giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn
nhất của các hàm số sau: y = x2 trên đoạn [- 3; 0]
x 1
và y =
trên đoạn [3; 5].
x 1
* Gv: Giới thiệu với Hs nội dung định lí.

hàm số y  x  5 

Ví dụ 2:
Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của
hàm số y = sinx.
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay :
 7 �
�
a) Trên đoạn D = � ;
�ta có :
6
� 6�

� �
� � 1
�7 � 1
y � � 1 ; y � � ; y � �  .
�2 �
�6 � 2
�6 � 2
* Gv giới thiệu Vd 2, SGK, trang 20, 21 để Hs
y 1 ; min y   1 .
hiểu được định lý vừa nêu.
Từ đó max
D
2
D
* Hs:

�
�
Thảo luận nhóm để xét tính đồng biến, nghịch

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1

§3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức :
Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng,
đoạn.
2. Kỹ năng :- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
`
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
II. Kiểm tra bài cũ:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [0; 5]
III./ Dạy học bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Hoạt động 1:

� x  2nếu 2 �x �1
* Gv: Cho hàm số y = �

hiểu được chú ý vừa nêu.
trên khoảng đó.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi
2. Nếu đạo hàm f’(x) giữ nguyên dấu trên
củ giáo viên.
đoạn [a; b] thì hàm số đồng biến hoặc nghịch
biến trên cả đoạn. Do đó f(x) đạt được giá trị
* Gv: Gọi x là cạnh của hình vuông bị cắt.
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tại các đầu mút
của đoạn.


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG 1
Rõ ràng x phải thoả mãn điều kiện 0 < x

2
V'(x)
V(x)

+

0



2a3
27

Tõ b¶ng trªn ta thÊy trong kho¶ng
� a�
0 ; �hàm số có một điểm cực trị duy nhất là
�
� 2�
a
điểm cực đại x =
nên tại đó V(x) có GTLN:
6
2a3
max V ( x) 
.
27
� a�
0; �
�
� 2�

1. Kiến thức :
Nắm được định nghĩa, phương pháp tìm GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng,
đoạn.
2. Kỹ năng :- Tính được GTLN, GTNN của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
`
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3. Tư duy: Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.
Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I. Ổn định tổ chức:
- Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
- Giới thiệu môn học và một số pp học, chuẩn bị một số việc cần thiết cho môn học.
II. Kiểm tra bài cũ:
Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = x3 -3x2 – 9x + 35 trên đoạn [-4; 4]
III./ Dạy học bài mới:
1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Hoạt động 1:
* Gv: Chia hs thành 4 nhóm
Nhóm 1 giải câu 2b trên đoạn [0;3]
Nhóm 2 giải câu 2b trên đoạn [2;5]
Nhóm 3 giải câu 2c trên đoạn [2;4]
Nhóm 4 giải câu 2c trên đoạn [-3;-2]

GHI BẢNG

[ 0; 3]
min y 6; max y 552
[ 2; 5 ]

Hoạt động 2:
* Gv: Hãy cho biết công thức tính chu vi hình chữ
nhật
Nếu hình chữ nhật có chu vi 16 cm biết một cạnh
bằng x (cm) thì cạnh còn lại là ?;khi đó diện tích
y=?
Hãy tim GTLN của y trên khoảng (0;8)

[ 2; 5 ]

Bài 2: Gs một kích thước của hình chữ nhật
là x (đk 0
; y ' 0  x 0
Áp dụng công thức:
(1  x 2 ) 2
/
u'
1
 
x
0
+
   2
u
y’
+
0
u
/
/
y
4
 4 
 1 
Tính 

4



0
0

+�
+�
áp dụng quy tắc tìm GTLN, GTNN.
4
*Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm.

Min y  4 .
Vậy (0;
�)

IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức:
Nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN, cách tính GTLN, GTNN trên đoạn.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :
- Làm các bài tập 3 ; 5a.
- Xem bài đọc thêm trang 24 sgk
- Xem trước bài đường tiệm cận
VI./ Rút kinh nghiệm: