PHÒNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM

-------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán 9 - Thời gian: 90'
********

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau:

Câu 1. Nếu x thỏa mãn điều kiện 3 + x = 2 thì x nhận giá trị là:
A) 0
B) 4
C) 5
D) 1
Câu 2. Điều kiện để hàm số y = (1 - m)x + m (m ≠ 1) là hàm số nghịch biến là:
A) m > 1
B) m ≥ 1
C) m ≤ 1
D) m < 1
Câu 3. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Chọn hệ thức sai:
A) MH2 = HN.HP
B) MP2 = NH.HP
1
1
1
+
=
2
2
MP

và Q = x − 2

3

a) Rút gọn P
b) Tìm x sao cho P = 2
M2

3
x +1

−

6 x −4
x −1

1) Tính giá trị của A khi x = 4
2) Rút gọn B
3) So sánh A.B với 5
Bài II (2 điểm).


1
 3 8 − 18 + 5
+ 50 .3 2

2

1) Thực hiện phép tính: 
2
2) Giải phương trình 4 x − 4 x + 1 − 5 = 2

Bài III(1,5 điểm). Cho hàm số y = 3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1)

1)

1 
 ;3 

Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B. Điểm C thuộc tia
đối của tia AB. Vẽ CE và CF là các tiếp tuyến của của (O) (E và F là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm
của AB.
a) Chứng minh bốn điểm C, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi CO cắt EF tại K. Chứng minh OK. OC = R2
c) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CEF.
d) Tìm vị trí điểm C trên tia đối của tia AB để tam giác CEF đều.
Bài 2. (Quận Đống Đa – 15/12/2017)
Cho điểm M bất kỳ trên đường tròn tâm O đường kính AB. Tiếp tuyến tại M và tại B của (O) cắt nhau
tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.
a) Chứng minh DC = DN
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH. C/m B, C, I thẳng hàng.
d) Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt (O) tại K (K và M nằm khác phía với đường thẳng AB).
Tìm vị trí của M để diện tích tam giác MHK lớn nhất.
Bài 3. (Quận Ba Đình – 15/12/2017)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia
Ax lấy điểm E (E khác A, EA < R); trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng EM
cắt tia By tại F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông.
c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF
d) Tìm vị trí điểm E trên tia Ax sao cho SAMB = 3/4SEOF.
ÔN TẬP
Bài 1. (Quận Tây Hồ – 2017)
Cho đường tròn (O; R), đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A và B. Điểm C thuộc tia
đối của tia AB. Vẽ CE và CF là các tiếp tuyến của của (O) (E và F là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm
của AB.
a) Chứng minh bốn điểm C, E, O, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi CO cắt EF tại K. Chứng minh OK. OC = R2


Xem thêm tại: />