CHƯƠNG II.

SÓNG CƠ – SÓNG ÂM

DẠNG I: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG - VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
A. Hướng dẫn cách giải
Loại 1: Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng
- Nếu bài toán yêu cầu tìm chu kì sóng, hoặc tìm bước sóng hoặc tìm tốc độ truyền sóng hay tìm tần số thì ta
có thể áp dụng công thức liên hệ;
. Trong đó f là tần số sóng và nó cũng chính là tần số của nguồn sóng.
- Nếu bài toán yêu cầu tìm độ lệch pha giữa hai điểm M và N trên phương truyền sóng hai điểm này cách
nguồn sóng lần lượt các khoảng là dm và dn thì ta có độ lệch pha là :
. Với là hiệu đường đi của hai sóng.
Các trường hợp đặc biết :
+ Nếu ; thì hai điểm đó dao động cùng pha với nhau ( hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một
khoảng bằng nguyên lần bước luôn dao động cùng pha với nhau).
+ Nếu ; thì hai điểm đó dao động ngược pha với nhau ( hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau một
khoảng bằng lẻ lần của nửa bướng sóng luôn dao động ngược pha với nhau).
+ Nếu ; thì hai điểm đó dao động vuông pha với nhau ( như vậy hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau
một khoảng bằng ¼ bước sóng luôn dao động vuông pha với nhau).
Loại 2 : Bài toán về phương trình sóng :
2.1/ Phương trình sóng
- Xét một sóng hình sin truyền theo trục Ox, nguồn sóng tại O. Ta sẽ xẽ viết phương trình sóng tại M cách
nguồn sóng một khoảng là x.
Giả sử nguồn sóng có phương trình là : u = Acos( ; u là li độ dao động của phần tử môi trường tại O ; A là
biên độ dao động. Khi này phương trình dao động của điểm M là :
um = Acos(. (1)
Nếu pha ban đầu của nguồn thì ta có : uo = Acos. Thì phương trình dao động của điểm M có dạng: u m =
Acos() = Acos(). (2)
- Nếu nguồn sóng lan truyền trong môi trường có nguồn sóng dao động theo phương trình : x = Acos thì
phương trình sóng có dạng :

x=

um

un


- Nếu t = 0 thì ta có thể biểu diện giữa mối liên hệ
giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
như hình vẽ bên.
- Nếu xét tại một thời điểm ( t =h/s) mà hai điểm M
và N có li độ um và un thì khoảng cách ngắn nhất
giữa hai điểm này là:
. Trong đó là góc quét từ nhỏ nhất từ M đến N.
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: (CĐ-2011) Trên một phương truyền sóng có hai điểm M và N cách nhau 80cm. Sóng truyền từ M đến
N với bước sóng 1,6m. Coi biên sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Biết phương trình sóng tại N là
uN = 0,08coscm. Thì phương trình sóng tại M có dạng như thế nào?
ĐA: um = 0,08coscm.
Bài 2: (ĐH-2009) Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = 4cos()(cm). Biết dao động tại hai
điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5m có độ lệch pha là . Tốc độ truyền
sóng bằng bao nhiêu?
Đa: 2/3(m/s)
Bài 4: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng
trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy M luôn luôn dao động
lệch pha so với A một góc  = (k + 0,5) với k là số nguyên. Tính tần số, biết tần số f có giá trị trong
khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
x
u  4cos(100 t  )
10 , trong đó u, x đo



Bài 14: Đầu O của một dây cao su căng ngang được dao động thẳng đứng với biện độ 5cm và tần số 10Hz.
Sau 10s kể từ O bắt đầu dao động thì ta thấy sóng truyền được 2m trên dây. Viết phương trình sóng tại điểm
M cách O một khoảng 75cm. So sánh với pha dao động của O.
Đa: u = 5cos(20)cm.
Bài 15: Người ta tạo ra sóng trên mắt nước bằng cách cho một mũi nhọn dao động chạm với mắt nước tại
điểm O và dao động với tần số 50Hz. Người ta nhìn thấy khoảng cách từ gợn sóng thứ nhất đến gợn sóng thứ
13 là 12cm.
a) Tính tốc độ truyền sóng.
b) Viết phương trình dao động của O, biết pha ban đầu của O băng 0. Biện độ dao động là 2cm.
c) Viết phương trình dao động tại m cách O 64cm giả sử răng biện độ giảm theo khoảng cách một lương là
2,5 lần.
Đa: a) 50cm/s; b) uo = 2cos100cm; c)
Bài 16: Nguồn sống O dao động với tần số f = 50Hzvà dao động truyền đi với tốc độ 5m/s trên Ox. Trền
phương truyền này có 3 điểm theo thứ tự A, B, C với AB = 25cm; BC = 32,5cm.
a) Nếu chọn pha dao động tại B bằng 0 hãy viết phương trình dao động của ba điểm A, B, C đó. biết rằng
biện độ sóng là 5cm và không thay đổi khi truyền đi.
b) Nếu tại một thời điểm nào đó B có li độ là +5cm thì li độ của A và C bằng bao nhiêu?
Bài 17: Một người ngồi ở biển nhận thấy rằng khoảng cách giữa các gợn sóng liện tiếp nhau cách nhau 10m.
Ngoài ra người đó còn đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong 76s. Hãy xác định tốc độ truyền
sóng trong trường hợp đó.
Đa: 2,5(m/s).
Bài 18: Một sóng lan truyền theo một đường thẳng. Một điểm cách tâm dao động một khoảng bằng 1/3 bước
sóng ở thời điểm bằng ½ chu kì thì li độ dao động bằng 5cm. Xác định biện độ sóng ( biết pha dao động ban
đầu của nguồn bằng 0).
Đa: 10cm.
Bài 19: Một nguồn sóng mặt nước dao động với tần số f = 20Hz. Khi đó trên mặt nước xuất hiện một sóng
lan toa ra xung quanh.
a) Trên hai điểm M, N cách nhau một khoảng là d = 5cm trên cùng một phương truyền sóng luôn dao động

là pha ban đầu của điểm M.
Trong biểu thức trên thì được gọi là hiệu đường đi của hai sóng
- Nếu ; ( k ) thì biên độ dao động tại điểm M đạt giá trị cực đại là A m = 2A. (điểm này dao động với biên độ
lớn nhất)
- Nếu ; ( k ) thì biện độ dao động tổng hợp tại M đạt giá trị cực tiểu và Am = 0 (điểm này đứng yên).
Chú ý: k trong các trường hợp trên được gọi là bậc giao thoa cực đại ( hay vân cực đại bậc k ).
- Với k = 0 được goi là vận cực đại bậc không, khi này d 1 = d2. Trong sóng mặt nước thì vân cực đại bậc 0
chính là đường trung trực của đoạn thằng S1S2.
- Còn k = được gọi là các vận cực đại cực đại bậc 1, bậc 2, .......
b) Hai nguồn không dao động cùng pha.
Giả sử hai nguồn s1 và s2 dao động theo phương trình:
us1 = Acos; us2 = Acos. Khi này phương trình sóng do từng nguồn truyền đến điểm M là: .
Phương trình dao động tổng hợp của điểm M là:
Với biên độ dao động tổng hợp là Am = 2A
Từ biểu thức cho thấy để biên độ dao động cực đại ( Am = 2A) thì ta có:
.
Để biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị cực tiểu (Am = 0) thì
.
Pha ban đầu của điểm M là:
Chú ý: Trong trường hợp này thì đường trung trực của S1S2 không phải là vân cực đại.


- Muốn xét xem tại một điểm náo đó dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu thì ta chỉ cần xét hiệu đường
đi của chúng.
Loại 2: Tìm số điểm dao động cực đại trêm một đoạn hoặc một khoảng nào đó
2.1/ Với hai nguồn dao động cùng pha
a) Số cực đại ( cực tiểu) trên đoạn thẳng nối hai nguồn sóng.
- Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trong khoảng S1 S2 thì ta chỉ cẩn giải bất phương trình sau:
- S1S2 < k< S1S2
(1)

- Nếu bào toàn yêu cầu tìm số cực đại hay cực tiểu trên đoạn MN bất kì thi ta làm như sau:
Chẳng hạn M cách hai nguồn sóng lần lượt là các khoảng d m1 và dm2; điểm N cách hai nguồn sóng các
khoảng dn1 và dn2.
+ Nếu dm2 – dm1 < dn2 – dn1 thì muốn tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn MN này ta chỉ cần giải bất
phương trình: dm2 – dm1 dn2 – dn1.
(3)
Khi này sô điểm dao động cực đại chính là số nghiệm của bất phương trình (3).
+ Muốn tìm số điệm dao cực tiểu ( không dao đông ) thì ta chỉ cần giải bất phương trình:
dm2 – dm1 dn2 – dn1
(4)
Khi này số điểm không dao động chính là số nghiệm của (4).
2.2/ Hai nguồn không dao động cùng pha
a) Số điểm dao động với biên độ cực đai (cực tiểu) trong khoảng S1S2.
- Để tìm số điểm dao động với biên độ cực đại thì ta giải bất phương trình:
- S1S2 < < S1S2
- Để tìm số điểm không dao động thì ta giải bất phương trình:
- S1S2 < < S1S2
Khi đó số điểm dao động cực đai chính là số nghiệm ứng với các phương trình trên.
b) Số điểm dao động cực đại hay đứng yên trên một doạn bất kì.
Các làm cũng tương tự như trên lúc này ta cũng chỉ việc giải các bất phương trình:
+ Cực đại: dm2 – dm1 dn2 – dn1.
+ Cực tiểu: dm2 – dm1 dn2 – dn1


Chú ý: Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì số cực đại và cực tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn được
xác định theo công thức
�S S 1 �
N max  2 �1 2  �
2�
�2

bao nhiêu?
Đa: 12
Bài 6: Tại hai điểm trên mặt nước, có hai nguồn phát sóng A và B có phương trình u = asin(40  t) (cm), vận
tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt nước có MA = 10(cm) và MB
= 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM bằng bao nhiêu?
Đa: 8
Bài 7: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cùng có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm,s), cách nhau
S1S2  13cm . Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, trên đoạn S 1S2 có bao nhiêu điểm có biên độ
dao động cực đại?
Đa: 7
Bài 8: Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình: u1=5sin100  t(mm) và u2=5sin(100  t+  )(mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao
thoa bằng bao nhiêu?
Đa: 24
Bài 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm dao động ngược pha.
Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động
cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm bao nhiªu?
Đa: 28
Bài 10: Hai nguồn sóng A và b cách nhau 16cm dao động giống hệt nhau với tần số 15Hz, biện độ dao động
là 2cm, tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Xác định biện độ sóng tại các điểm M, N , P trên đoạn AB cách A lần
lượt các khoảng là 4cm, 8cm và 12,5cm.
Đa: 4cm; 4cm; 0cm


Bài 11: Tại điểm M cách hai nguồn sóng lần lượt các khoảng d 1 = 23cm và d2 = 26,2cm, sóng có biện độ cực
đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn còn có một dãy cực đại nữa. Tính
tốc độ truyền sóng ( hai nguồn dao động cùng pha với nhau).
Đa: 24cm/s.
Bài 12: (ĐH Kiến Trúc 2001): Hai nguồn S 1S2 = 50mm dao động theo phương trình

thằng đứng và có phương trình u = Acos40  t (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 50cm/s, hai
nguồn A và B cách nhau 11cm. M là một điểm trên mặt chất lỏng với Ma = 10cm; MB = 5cm. Số điểm dao
động với biên độ cực đại trên đoạn AM là
A. 9
B. 7
C. 1
D. 6
Câu 4: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động ngược pha với nhau.
Điểm M trên đoạn AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I 0,5cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm hai tiểu điểm là
A. 18
B. 30
C. 28
D. 14
Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau tại A và B cách nhau 24cm. Sóng lan
truyền với bước sóng 2,5cm. hai điểm M và N trên mặt nước đều cách đều trung điểm I của đoạn AB một
khoảng 16cm và MN vuông góc với AB. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với hai nguồn là
A. 7
B. 8
C. 6
D.9
Câu 6: Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8cmcó hai nguồn kết hợp dao động cùng phương thẳng
đứng và dao động giống hệ nhau với tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Xét đoạn CD
= 4cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất tự CD đến AB sao cho
trên CD chie có 3 điểm dao động với biên độ cực đại là
A. 3,3cm
B. 6cm
C. 8,9cm
D. 9,7cm.
Câu 7: Trong hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước hai nguồn song kết hợp A và B dao động theo phương

hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tần số 15Hz và luôn dao động cùng pha. Biết tốc độ
truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn S1S2 là:
A. 11
B. 8
C. 5
D. 9
Câu 11: Khi tiến hành thí nghiệm về hiện tượng giao thoa song mặt nước, hai nguồn dao dao động theo
phương thẳng đứng. Người ta quan sát thấy điểm M cách A và B lần lượt các khoảng d1 = 48cm và d2 = 60cm
dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB còn có hai dãy cực đại nữa. Tốc độ truyền
song trên mặt nước là
A. 36cm/s
B. 48cm/s
C. 54cm/s
D. 24cm/s
Câu 12: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, hai nguồn sóng A và B cách nhau 10cm hai nguồn dao động
cùng pha, cùng tần số f = 20Hz. Khi đó trong vùng giao thoa người ta thấy có 5 dãy dao động với biên độ
cực đại, các dãy này chia đoạn AB thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn
lại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng
A. 80cm/s
B. 1m/s
C. 40cm/s
D. 60cm/s
Câu 13: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng tại A và B dao động cùng pha, theo
phương thẳng đứng với tần số f = 10Hz. Tại điểm M trên mặt nước với MA = 32cm; MB = 36cm dao động
với biên độ cực đại, Giữa M và đường trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là
A. 70cm/s
B. 60cm/s
C. 80cm/s

D. 4
Câu 18: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng trên mặt nước và cùng pha với nhau,
AB = 6cm. Người ta thấy rằng các giao điểm của các gợn sóng lồi với đoạn thẳng AB chia đoạn AB thành 10
đoạn bằng nhau. Điểm trên đường trung trực của AB dao động cùng pha với trung điểm I của AB gần I nhất
cách I một khoảng
A. 2cm
B. 2,94cm
C. 3,24cm
D. 1,78cm
Câu 19: Hai nguồn sóng trên mặt nước A và B cách nhau 16cm dao động theo phương trình: ua = 2cos30 
t(cm); ub = 2cos(30  t +  )cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 60cm/s. Xét hai điểm M và N
trên mặt nước, sao cho AMNB là hình chữ nhật với AM = 12cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn MN là


A. 6
B. 5
C. 4
D. 8
Cõu 20: Hai ngun súng trờn mt nc A v B cỏch nhau 16cm dao ng theo phng trỡnh: ua = 2cos30
t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm. Bit tc truyn súng trờn mt nc l v = 60cm/s. Xột ng elip qua hai
im A v B. S khụng dao ng trờn ng elip ny l
A. 14
B 16
C. 12
D. 18
Cõu 21: Hai ngun súng trờn mt nc A v B cỏch nhau 16cm dao ng theo phng trỡnh: ua = 2cos30
t(cm); ub = 2cos(30 t + )cm. Bit tc truyn súng trờn mt nc l v = 60cm/s. im dao ng vi
biờn cc i trờn on AB xa A nht cỏch A mt khong bng
A. 14,5cm

xạ.
- Nếu vật cản cố định thì sóng phản xạ ngợc pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
- Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới tại điểm phản xạ.
1/ Phơng trình sóng dừng:
1.1/ Với vật cản cố định
Xét sóng dừng truyền trên sợi dây AB có
đầu B cố định. Đầu A đợc kích thích dao
d
động khi đó sẽ xuất hiện sóng làn truyền
A
trên dây.
B
- Giả s sóng tới tại điểm B dao động theo
M
phơng trình: ub = Acos.
Sóng phản xạ tại B ngợc pha so với sóng tới
nên ta có phơng trình là: ub = Acos(.
+ Xét điểm M trên dây cách B một khoảng là d khi này phơng trình sóng tới tại M là:


um = Acos().
+ Phơng trình của sóng phản xạ tại M là: um = Acos().
Nh vậy dao động tại M là tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ:
Vậy li độ dao động của M là: u = um + um
u=.
Với Am= là biên độ dao động tổng hợp tại M
Từ biểu thức ta thấy biên độ của M đạt giá
d=
trị cực đại khi Am = 2A khi .
d=0

sóng, đầu tự do là một bụng sóng.
Điều kiện để có sóng dừng lúc này là .
Với k là số bụng sóng và cũng là số nút sóng ( nb = nn).
Chú ý: nếu lực căng của dây không đổi thì tốc độ truyền sóng không đổi.
3/ Tìm biên độ dao động.
Nếu một điểm M cách đầu cố định một khoảng là d thì biên độ dao động tại M
đợc xác định theo biểu thức:
Am = .
Ta thấy điểm dao động cực đại ( bụng sóng ) cách đầu cố định một khoảng .
Còn điểm không dao động cách đầu cố định một khoảng: d = .
4/ Tìm khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động với biện độ nào
đó.
a) Phơng pháp đại số:
Giả sử hai điểm M và N trên dây dao động với biện độ là A m và An thì muồn tìm
khoảng cách ngắn nhất giứa M và N ta làm nh sau:
Ta giải các phơng trình:
Lúc này ta chỉ việc lấy các nghiệm nhỏ nhất của dm và dn dơng là ( dm1; dm2; dn1; dn2).
Cuối cùng ta lấy hiệu nhỏ nhất : . Thì khoảng cách ngắn nhất giữa MN chính là hiệu
nhỏ nhất này.


b) Phơng pháp lợng giác
- Ta biểu diện sự biên thiện biên độ theo
khoảng cách trên đờng tròn nh hình vẽ.
- Tìm các vị trí M và N trên đờng tròn thoả
mãn các biên độ Am; An
- Tìm số đo góc nhỏ nhất tạo bới hai bán kính
OM và ON thoả mãn các biên độ trên là .
- Khi đó: dmin =


a: 25Hz
Bi 6: Mt si dõy l=1m c c nh 2 u AB dao ng vi tn s 50Hz, tc truyn súng v=5m/s. Cú
bao nhiờu nỳt v bng súng trong hỡnh nh súng dng trờn?
a: 20 bng ; 21 nỳt
Bi 7: (HSG-2011) Mt si dõy thộp cú chiu di l l = 2,4m c cng ngang v c nh vo hai u A v
B. Ngay phớa trờn ca si dõy t mt nam chõm in ni vi ngun in xoay chiu cú tn s f 1 thỡ trờn dõy
cú súng dng n nh. Tng tn s lờn mt lng nh nht ti giỏ tr f 2 1,2f1 thỡ trờn dõy li cú súng dng.
Bit tc truyn súng trờn dõy l 10m/s.
a) Tớnh tn s ca dũng in xoay chiu.
b) Cho bit phng trỡnh dao ng ti mt im trờn si dõy cú dng
u = 2Asin. Trong ú d l khong cỏch t u si dõy ộn mt im trờn si dõy. Tỡm khong cỏch gia hai
im gn nhau nht trờn si dõy dao ng cựng pha v cú biờn bng na biờn ca bng súng.
a : a) 5,2Hz ; b) .
Bi 8 : Mt si dõy cú chiu di 1m cú mt u c nh mt u c gn vi cn rung, sao cho si dõy
c cng thng ngang. Ngi ta cho cn rung dao ng vi tn s 10Hz thỡ trờn si dõy xut hin mt súng
dng, Hai u c coi l hai nỳt khi ú ngi ta thy trờn dõy ngoi hai u dõy thỡ trờn dõy cũn cú 3 nỳt
na. Bin ca bng súng l 4cm. Tỡm khong cỏch nh nht v ln nht gia hai im dao ng vi biờn
cm.
a: 8,33cm.
Bi 9: Một sợi dây dài AB=60cm,phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn
thấy có 3 nút và 2 bụng sóng(kể cả nút ở hai đầu dây).
a) Tính bớc súng và tc truyền sóng trên dây AB.


b) Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm
bụng.
a: a) 60m/s; b) m/s; c) 0mm; 5mm.
c) Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lợt cách A một đoạn 30cm và 45cm.
Bài 10: Một sợi dây AB treo lơ lửng .Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa ,dao động
với tần số f= 100Hz.

Tc truyn súng trờn dõy bng
A. 14,4m/s
B. 7,2m/s
C. 8,4m/s
D. 10m/s.
Dựng d kin tr li cỏc cõu 4, 5,6:
Mt súng dng truyn trờn mt si dõy AB cú hai u c nh cú phng trỡnh súng l: u = 2sin0,1 d

.cos(10 t - 2 )cm, trong ú t tớnh bng (s), d tớnh bng cm, d l khong cỏch t mt im trờn dõy ti A.
Cõu 4: Tc truyn súng trờn dõy bng bao nhiờu?
A. 1m/s
B. 2m/s
C. 4m/s
D. 1,5m/s
Cõu 5: Mt im M trờn dõy cỏch A 22,5cm cú biờn dao ng bng bao nhiờu?
2 cm
A 2cm
B. 1cm
D. 1,5cm
Cõu 6: im dao ng vi biờn bng na biờn ca bng súng gn A nht cỏch A mt khong bng bao
nhiờu?
A. 2cm
B. 1,5cm
C. 1,67cm
D. 5cm.
Cõu 8: Mt si dõy thộp cú hai u cú nh cú chiu di l =2m, dõy c kớch dao ng bng mt nam chõm
in. Khi ngi ta iu chnh tn s ca dũng in l f = 25Hz thỡ thy trờn dõy xut hin mt h súng dng
n nh vi 6 nỳt súng k cỏ hai u dõy.
a) Tc truyn súng trờn dõy bng nhiờu?


B. 0,5m/s
C. 1m/s
D. 0,25m/s

DNG IV: BI TON V SểNG M
A. Hớng dẫn cách giải
Bài toán về sóng âm thờng là những bài toàn xác định các đại lợng đặc trng của
âm.
1/ Xác định tần số bớc sóng.
- Ta có thể xác định theo hệ thức: .
- Khi sóng âm truyền từ môi trờng này sang môi trờng khác thì tần số âm không
thay đổi nhng bớc sóng và tốc độ truyền âm lại thay đổi.
- Nếu trong môi trờng (1) bớc sóng và tốc độ ầm là và v 2, khi âm truyền sang môi trờng (2) thì bớc sóng và tốc độ âm là và v2.
Khi này ta sẽ có: .
2/ Xác định cờng độ âm, mức cờng độ âm:
a) Cng õm
- Cng õm I: l nng lng õm truyn qua mt n v din tớch t vuụng gúc vi phng truyn õm,
W P
I

S .t S (W/m2).
trong mt n v thi gian.
Vi P:cụng sut õm
S: din tớch õm truyn qua (m2)
- Nu ngun õm l mt ngun im thỡ nng lng õm truyn ra xung quanh theo dng mt cu. Khi ny nu
mt im M cỏch ngun õm mt khong l r thỡ ta cú din tớch m nng lng õm truyn qua l: .
Cng õm ti M l: .
b) Mc cng õm
- Mc cng õm L, n v l ben (B) hoc l dexiben (dB).
hay L(dB) = .

Đa: lơn hơn 100 lần.
Bài 7: (ĐH-2009) Một sóng âm truyền trong một thanh thép với tốc độ 5000m/s. Nếu độ lệch pha giữ hai
điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền là thì tần số sóng bằng bao nhiêu?
Đa: f = 1250Hz.
Bài 8: (ĐH-2011) Một nguồn âm O phát ra sóng âm có công suất không đổi truyền đẳng hướng trong môi
trường và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt các khoảng là r 1 và r2. Biết cường độ âm
tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tìm tỉ số r2/r1.
Đa: 2
Bài 9: Một nguồn âm điểm phát ra một âm đẳng hướng và có công suất không đổi. Tại một điểm A cách
nguồn âm 1m thì có mức cường độ âm là 70dB. Hỏi tại điểm B cách nguồn âm 10 có mức cường độ âm bằng
bao nhiêu?
Đa: 50dB
Bài 10: Một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng có công suất là 10W. Cho rằng cứ truyền đi 1m thì năng
lượng bị giảm 5% do có hấp thụ của môi trường. Hỏi tại một điểm cách nguồn âm 6m có mức cường độ âm
bằng bao nhiêu?
Đa: 110dB
Bài 11: Một nguồn âm phát ra âm đẳmg hưởng, công suất không đổi. Lúc đầu người đứng cách nguồn âm
một khoảng là d, sau đó người này tiến lại gần nguồn âm một đoạn là 10m thì cường độ âm nghe dược tăng
lên 4 lần. Hỏi d có giá trị bằng bao nhiêu?
Đa: 10m
Bài 12: (ĐH -2012) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 2 nguồn âm điểm giống
giống nhau với công suất không đổi. Tại A có mắc cường độ âm 20dB. Để tại trung điểm M của OA có mức
cường độ âm là 30dB thì số nguồn âm giống các nguồn âm trên cần đặt thêm tại điểm đó là bao nhiêu?
Đa: 3