Trờng THPT đa phúc
Kiểm tra 1 tiết
Năm học: 2008-2009
Môn: Toán
giải tích
- Lớp: 12 Ban KHTN
--------------------
Thời gian: 45 phút
Họ tên học sinh:..... SBD:

Bài 1: (2.0 điểm) Giải bất phơng trình sau:
1 1
2 2
2 log (9 7) log (3 1)
x x

+ + < +
.

Bài 2: (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:
a.
2
0
(1 )sin .cosx x xdx



; b.
2
9
10 5

Đáp án vắn tắt và biểu điểm
Chú ý: Học sinh làm đúng, cách giải khác (lập luận đúng, đủ) vẫn cho đủ điểm.
Than
g
điểm
Bài 1: (2.0 đ) ) Giải bất phơng trình sau:
1 1
2 2
2 log (9 7) log (3 1)
x x

+ + < +
.
1 1
1 1
2 2
(9 7) (9 7)
log log (3 1) 3 1
4 4
x x
x x+ +
< + < +
0.5
(2.0 đ)
1 1 1 2 1
9 4.3 3 0 (3 ) 4.3 3 0
x x x x

Dùng phơng pháp tính tích phân từng phần. Đặt u = 1-x, dv = sin2xdx
1.0
Tính đợc kết quả bằng:
1
(4 ).
8


0.5
b. I=
2
9
10 5
1
4 4
x
dx
x x
+ +

; đặt
5
t x=
, ta đợc I=
32 32
2 2
1 1
1 1 1 2
5 4 4 5 2 ( 2)
tdt

- Tính ra đợc kết quả S =3.
1.0
(1.0
điểm)
b. Parabol
2
2y x= chia hình tròn có tâm tại gốc toạ độ, bán kính
2 2
thành hai
phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.
- Gọi (D1) là phần hình tròn nằm bên phải trục oy và parabol (hình vẽ-phần hình nét
chéo) Lập luận, tính ra đợc
2
2
2
1
2
4
( 8 ) 2
2 3
y
S y dy


= = +

.
0.5
- Gọi (D2) là phần hình tròn còn lại
2 1