lớp 8
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc tính chất phân phối của phép
nhân:
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu
thức đại số.
- Đa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không
quá khó đối với học sinh nói chung. Các biểu thức đa
ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh,
tính nhẩm đợc.
Ví dụ. Thực hiện phép tính:
a) 4x
2
(5x
3
+ 3x 1);
b) (5x
2
4x)(x 2);
c) (3x + 4x
2
2)( x
2

3
3A
2
B + 3AB
2
B
3
,
A
3
+ B
3
= (A + B) (A
2
AB + B
2
),
A
3
B
3
= (A B) (A
2
+ AB + B
2
),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại
số.
- Các biểu thức đa ra chủ yếu có hệ số không quá
lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm đợc.

chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng
pháp.

Vận dụng đợc các phơng pháp cơ bản phân
tích đa thức thành nhân tử:
+ Phơng pháp đặt nhân tử chung.
+ Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phơng pháp nhóm hạng tử.
+ Phối hợp các phơng pháp phân tích thành
nhân tử ở trên.
Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 15x
2
y + 20xy
2
25xy.
2)
a. 1 2y + y
2
;
b. 27 + 27x + 9x
2
+ x

b. 16x
3
+ 54y
3
;
c. x
2
2xy + y
2
16;
d. x
6
x
4
+ 2x
3
+ 2x
2
.
4. Chia đa thức.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia hai đa thức đã sắp xếp.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn
thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức một
biến đã sắp xếp.
- Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đa ra các bài tập mà
các hạng tử của đa thức bị chia chia hết cho đơn thức

Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
1. Định nghĩa. Tính chất cơ
bản của phân thức. Rút gọn
phân thức. Quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.
thức bằng nhau.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc tính chất cơ bản của phân thức
để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các
phân thức.
chứa nhân tử chung. Nếu phải biến đổi thì việc biến
đổi thành nhân tử không mấy khó khăn.
Ví dụ. Rút gọn các phân thức:
2
2
3x yz
15xz
;
2
3(x y)(x z)
6(x y)(x z);
2
x 2x 1
x 1
+ +
+
;

thức đại số (các phân thức cùng mẫu và các
phân thức không cùng mẫu).
- Chủ yếu đa ra các phép tính cộng, trừ hai phân thức
đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không
quá 3 nhân tử.
Ví dụ. Thực hiện các phép tính:
a)
5x 7
3xy
+

2x 5
3xy

; b)
4x 1
3x
+
+
2x 3
6x

;
c)
2 2
5x y
xy
+

3x 2y

a)
3 2 3 3 2 3 2
5 3 3 5 2
8x y 9z 8.9x y z 6x
.
15z 4xy 15.4xy z 5yz
= =
;

3
Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú
- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. phân thức đại số.
Về kỹ năng:
- Vận dụng đợc quy tắc nhân hai phân thức:
A
.
B
C
D
=
A.C
B.D
- Vận dụng đợc các tính chất của phép nhân các
phân thức đại số:
A
.
B
C
D
=

= =
+
.
- Hệ thống bài tập đa ra đợc sắp xếp từ đơn giản đến
phức tạp.
- Không đa ra các bài toán mà trong đó phần biến đổi
thành nhân tử (để rút gọn) quá khó khăn. Nên chủ yếu
là hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ nên đa ra các
ví dụ đơn giản trong đó các phân thức có nhiều nhất là
hai biến với các hệ số bằng số cụ thể.
III. Phơng trình bậc nhất một
ẩn
1. Khái niệm về phơng trình, ph-
ơng trình tơng đơng.
- Phơng trình một ẩn.
- Định nghĩa hai phơng trình t-
ơng đơng.
Về kiến thức:
- Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm của
phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng
A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
- Hiểu khái niệm về hai phơng trình tơng đ-
ơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu
chúng có cùng một tập hợp nghiệm.
Về kỹ năng:
Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân.
- Đa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có ý nghĩa

phơng trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc
giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu:
+ Tìm điều kiện xác định.
+ Quy đồng mẫu và khử mẫu.
+ Giải phơng trình vừa nhận đợc.
+ Xem xét các giá trị của x tìm đợc có thoả
mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của
phơng trình.
nhân tử và cũng không nên đa ra dạng có nhân tử bậc
hai đầy đủ phải biến đổi đa về dạng tích.
Ví dụ. Giải các phơng trình
(x 7)(x + 3) = 0;
(3x + 5)(2x 7) = 0;
(x 1)(3x 5)(x
2
+ 1) = 0.
- Với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đa ra các bài tập
mà mỗi vế của phơng trình có không quá hai phân thức
và việc tìm điều kiện xác định của phơng trình cũng
chỉ dừng lại ở chỗ tìm nghiệm của phơng trình bậc
nhất.
Ví dụ. Giải các phơng trình
a)
2x 3 x 3
2x 1 x 5
+
=
+
b)
1 3 x