TOÁN ĐẠI SỐ LỚP 11
BÀI 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Tiết 1,2,3,4
A. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:
- Nắm đượcđịnh nghĩa hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số
tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.
- Nắm được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin,
côsin, tang, côtang.
- Biết tập xác định, tập giá trị của bốn hàm số lượng giác đó, sự biến thiên của
chúng.
2. Về kĩ năng:
- Giúp học sinh nhận biết được hình dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng
giác cơ bản
- Tìm được tập xác định của các hàm số lượng giác.
3. Về thái độ , tư duy:
- Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận , chính xác.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- Giáo viên: SGK, hệ thống các câu hỏi, các tranh vẽ liên quan.
- Học sinh: Đọc trước bài.
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Tiết 1
Hoạt động 1: Hàm số sin và hàm số côsin
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Ghi bảng

A
o
- Trên đường tròn lượng giác, với
điểm góc A, hãy xác định các điểm
- M duy nhất.
B'
M mà số đo của cung AM bằng
- Tung độ M là giá
x(rad) tương ứng đã cho ở trên và xác b. Hàm số côsin
trị sinx.
+ ĐN : (SGK)
định sinx, cosx (lấy  �3,14 ) ?
B
- Nhận xét gì về số điểm M ứng với
- Nêu định nghĩa
m
x
mỗi
x
?
A'
hàm số sin.
o
cosx A
- Tung độ M gọi là gì ?
- Từ hoạt động trên cho HS nêu khái
- Nêu khái niệm
B'
niệm
hàm

x

2. Hàm số tang và hàm số
côtang
- Trả lời
- Hãy cho biết tana = ?,
a. Hàm số tang
sina
cosa cota = ?
tana 
;cotan a 
+ ĐN: Hàm số tang là hàm số
cosa
sina - Từ đây hãy nêu định nghĩa được xác định bởi công thức
- Nêu định nghĩa hàm tang . hàm số tang và côtang ?
sin x
- Tập xác định hàm số tang y  cos x (cos x �0)
- Tập các định hàm số tang
�
� là gì ?
kí hiệu là y = tanx
D  R \ �  k ,k�Z� - Tương tự hãy xác định tập + Tập xác định
�2
là :
xác định của hàm côtang?
�
�
D

R

cos(-x) ?
- Dựa vào tính chẵn lẻ
- Dựa vào kết quả trên hãy nêu
của hàm số sinx và cosx lên tính chẵn lẻ của hàm số
nêu lên tính chẵn lẻ của
cosx ?
hàm số tanx và cotanx.
- Yêu cầu HS nêu tính chẵn lẻ
của hàm số tanx và cotanx?
- Ghi nhận kiến thức.
- Cho HS ghi nhận nhận xét ?

Ghi bảng
* NX :
+ Hàm số sinx là hàm số lẻ, hàm
số y = cosx là hàm số chẵn.
+ Hàm số y = tanx, y= cotanx
đều là hàm số lẻ.

Hoạt động 4: Cũng cố
- Câu hỏi1: Em hãy cho biết các nội dung chính của bài học hôm nay là gì ?
- Câu hỏi 2: Theo em qua bài này ta cần đạt được điều gì ?
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm các bài tập 2a,b,c (SGK)
- Đọc tiếp phần II, III.1


Ngày soạn: 05/09/2007
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C

- Cho HS phát biểu điều cảm nhận
- Trình bày điều cảm nhận
được.
được.
- GV nêu khái niệm.
- Ghi nhận khái niệm.
- Tìm chu kì hàm số sau
- Vận dụng kiến thức đã học
� �
3x  �
để tìm chu kì của hàm số.
�
y = sin � 4 �
Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV

Ghi bảng
II. Tính tuần hoàn của
hàm số lượng giác
(SGK)
- Hàm số y= sinx,
y = cosx là hàm số tuần
hoàn với chu
kì 2  .
- Hàm số y = tanx,
y = cotanx là hàm số
tuần hoàn với chu kì 
.


x3, x4 �� ; �
�2 �và
sinx3 và sinx4 với

x3



3

2


O

2



2

2

- Cho HS khác nhận xét bổ
sung nếu cần.
- Chính xác hoá và đi đến kết
quả.
- Minh hoạ bằng hình vẽ.
- Yêu cầu HS đọc phần tập giá
trị của hàm số y = sinx.
- Cho HS phát biểu cảm nhận
được.

Hoạt động 5: Cũng cố


x


- Nắm được tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
- Nắm được sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx.
- Biết được tập giá trị của hàm số y = sinx.
- Biết xác định tính tuần hoàn của hàm số y = sinx.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm các bài tập 3, 4, 6 (SGK)
- Đọc tiếp phần III.2,3


Ngày soạn: 07/09/2007
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C
Tiết 3
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng

- Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx

- Lên bảng trả lời

trên đoạn


của hàm số
y = cosx.

- Hàm số y = cosx
+ TXĐ : R .
+ Là hàm số chẵn.

- Hãy tìm công thức có

+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 .

mối liên hệ giữa sinx

� �
sin�x  � cos x
� 2�
*
.

và cosx ?
- Từ đó hãy suy ra cách
vẽ đồ thị hàm số
y = cosx dựa trên đồ thị
hàm số y = sinx.
- Yêu cầu HS dựa vào

- Bảng biến thiên

đồ thị vừa vẽ để nêu


Hoạt động 3: Hàm số y = tanx
Hoạt động của
Hoạt động của GV
HS



Ghi bảng


- Nhắc lại các
kiến thức đã học.
- Quan sát và nêu
lên điều mình
cảm nhận được.
- Nêu lên sự biến
thiên của hàm số
y = tanx trên
� �
0; �
�
� 2 �.

- Nhắc lại tập xác định, tính chẵn lẻ, tính
tuần hoàn của hàm số y= tanx.
*HĐTP1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số
� �
0; �
�

y = tanx trên D.
hàm số trên ?
- Nêu lên tập giá - Yêu cầu HS dựa vào đồ thị hàm số nêu
trị của hàm số .
lên tập giá trị hàm số y = tanx?

3. Hàm số y = tanx.
- Hàm số y = tanx
+ Có TXĐ là
�
�
R \ �  k , k �Z�
�2
D=
.
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu
kì 
a. Sự biến thiên và đồ thị hàm
� �
0; �
�
số y = tanx trên � 2 �.

- Hàm số y = tanx đồng
� �
0; �
�
biến trên � 2 �.
- Bảng biến thiên (SGK).

C. y = tanx
D. y =x2
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

D. (I) và (II)
D. 4

D. -3


- Làm các bài tập 5, 7, 8 (SGK)
- Đọc tiếp phần III.4

Ngày soạn: 09/09/2007
Lớp dạy: 11B8, 11B9, 11C
Tiết 4
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
- Nhắc lại sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = cosx trên đoạn
- Lên bảng trả lời

Ghi bảng

  ;  , sự biến thiên và đồ

� �


dấu hiệu hiệu

hàm số y= cotx trên (0 ;  ).

cotx1 - cotx2 khi

- Yêu cầu HS xét dấu hiệu

x1, x2

� 0; 

.

y= cotx trên khoảng (0 ;  ).

Sự biến thiên và đồ thị

cotx1 - cotx2 khi x1, x2

� 0; 

- Hàm số y = cotx nghịch biến trên
(0 ;  ).
- Bảng biến thiên: (SGK)
- Đồ thị y = cotx trên (0 ;  ).

?


trên D.

- Dựa vào đồ thị

- Cho HS quan sát đồ thị SGK.

nêu lên tập giá trị.

- Yêu cầu HS dựa vào đồ thị nêu lên

Đồ thị hàm số y = cotx

b. Đồ thị hàm số y = cotx trên D.
- Đồ thị (SGK)
- Tập giá trị là:

 �;� .

tập giá trị của hàm số y = cotx.
Hoạt động 3: Bài tập 3
Hoạt động của
HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng


- Trả lời.
- áp dụng tính

y  sin x  �
 sin x n�
u sinx
y  f  x  sin x  cos x  0 �x �2 
Câu 2. Cho hàm số
. Tập xác định của hàm số là:


A. [0 ;  ];

�  3 �
 ; �
�
2 2�
�
B.

.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Làm các bài tập còn lại (SGK)

��
0; �
�
2�
�
C.

��
0; �
�
2�