Ủy Ban Nhân Dân Quận 7
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Năm học: 2015 – 2016
Thời gian: 90 phút
( không tính thời gian phát đề )

Bài 1 : (3,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2  2 3x  3  0
b)

3 2 5
x  x
3
2

c) x 4  17 x 2  18  0
3 x  y  2
9 x  4 y  13

d) 

Bài 2: (1,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (P): y =

1 2
1
x ; (d): y =
x
4

a.

x2  2 3  3  0  x  3

0 x 3

b.

x  0
 3
3 2 5
5
x  x  x 
x    0  
x  5 3
3
2
2
 3
2


t  1
x 4  17 x 2  18  0  
 x  3 2
t  18
3x  y  2
x  1

d. 


( 0,25đ x 4)

  2m  1  44m  2
2

 2m   4m  1  16m  8
2

 2m   12m  9
2

 2m  3  0m
2

Vậy phương trình có nghiệm  m

S  x1  x 2  2m  1
 P  x1 .x 2  4m  2

b) 

( 0,25đ x 2)

c) x1  x 2  2m  1 và x1  2 x2  2

 x2  1  2m

 x1  4m
Thế vào x1.x2  4m  2 giải ra m  


( 0,25đ )

DBH  EAN ( cùng chắn NC của (O) )

( 0,25đ )

 EAH  EAN
 AE là tia phân giác HAN
AE đường cao AHN
=> AHN cân
c) Chứng minh 3 diểm H;M;F thẳng hàng
H là trực tâm của ABC

( 0,25đ )
( 0,25đ )

 CH  AB


  CH / / AF (1)
FA  AB ( vì FAB  900 ) 

( 0,25đ )

Cmtt : CF//AH (2)
(1) (2) => tứ giác AFCH là hình bình hành. Ta có M là trung điểm AC ( 0,25đ )
= >M là trung điểm đường chéo FH => 3 điểm H ;M ;F thẳng hàng. ( 0,25đ )
d) Chứng minh MD tiếp xúc đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD
Gọi K là trung điểm BH = > K là tâm đường tròn ngoại tiếp BDH vuông tại D