TRƯỜNG THPT
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 001

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

r
Câu 4: Cho vectơ a   5; 2;3 , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a
r
r
r
r
A. b   10; 4; 6  .
B. b   10; 4; 6  .
C. b   10; 4; 6  .
D. b   10; 4; 6  .
r
r
Câu 5: Gọi  là góc giữa hai vectơ a   0; 2;1 và b   1;1; 1 , khi đó cos  bằng
1
1
2
1
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
5
15
15
5
r
r

D. 2 5.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 1/73


Trang 2/73


TRƯỜNG THPT
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 002

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3


r
r
Câu 2: Cho các vectơ u   2;1;3 và v   2; m;1 . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
A. m  1 .
B. m  7 .
C. m  2 .
D. m  1 .
r
r
Câu 3: Tích vô hướng của hai vectơ a   2;3;5 , b   2;0;1 trong không gian bằng
A. 8.
B. 10.
C. 11.
D. 9.
r
r
Câu 4: Gọi  là góc giữa hai vectơ a   1; 2; 0  và b   1;1; 1 , khi đó cos  bằng

A.

2
.
3

B.

1
.
5


A. x - 2y + 2z + 1 = 0 B. x - 2y + 2z - 8 = 0
C. x - 2y + 2z - 7 = 0
D. x - 2y + 2z + 3 = 0
2

Câu 9: Trong không gian cho hai điểm A  2; 1;3 , B  0;1; 2  , độ dài đoạn AB bằng
A. 10.

B. 2 3.

C. 3.

D. 2.

Câu 10: Cho hai điểm A(3 ;- 1; 1) và B(4; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
AB.
A. x + 4y + z = 0.
B. x + 4y + z + 1 = 0.
C. x + 4y + z -1 = 0.
D. x + 4y - z -5 = 0.
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 3/73


Trang 4/73



10

TL

r
r
Câu 1: Gọi  là góc giữa hai vectơ a   0; 2;1 và b   1; 1;1 , khi đó cos  bằng
1
1
1
1
A.  .
B.
.
C. .
D.
.
5
15
4
15

Câu 2: Mặt cầu x 2  y 2  z 2  4x+4y -2z  5  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (4; 4; 2), R  29
B. I (2; 2;1), R  14
C. I (2; 2; 1), R  2
D. I (2; 2;1), R  2
r
r
r


B. 10.

C. 1.

D. 2 5.

B. 9.

C. 5.

D. 3.

r
r
r
Câu 9: Cho vectơ a   2; 1;5  , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a .
r
r
r
r
A. b   4; 2; 10  .
B. b   4; 2; 10  .
C. b   4; 2; 10  .
D. b   4; 2;10  .
r
r
Câu 10: Tích vô hướng của hai vectơ a   2;3;1 , b   2; 0;1 trong không gian bằng

A. 2.


5

6

7

8

9

10

TL

Câu 1: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y 1) 2  z 2  25. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 2x - 2y + z + 9 = 0 B. 2x - 2y + z - 10 = 0 C. 2x - 2y + z - 9 = 0
D. 2x - 2y + z + 10 = 0
r
r
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ a   3; 2;5  , b   1;0; 2  trong không gian bằng
A. 12.
B. 11.
C. 13.
D. 14.
2

Câu 3: Phương trình mặt cầu x 2  y 2  z 2  2x-4y+2z  2  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (2; 4; 2), R  22


Câu 5: Trong không gian cho hai điểm A  1; 2;3 , B  0; 2;1 , độ dài đoạn AB bằng
A. 2 2.
B. 21.
C. 19.
D. 2 5.
Câu 6: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
AB.
A. x + 2y +3z - 3 = 0. B. x + 2y +3z - 6 = 0. C. x + 2y +3z + 3 = 0. D. x + 2y +3z + 6 = 0.
Câu 7: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): z + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.
A. z + 5 = 0
B. z + 6 = 0
C. z - 4 = 0
D. z - 5 = 0
r
r
r
r
Câu 8: Cho các vectơ u   1; 2;3 và v   2;1; m  . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
4
4
A. m   .
B. m  .
C. m  3 .
D. m  5 .
3
3
Câu 9: Cho 3 điểm M  2;1;0  , N  0;3; 0  , P  0;0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm
Q là

GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 005

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TL


AB.
A. x + 4y + z = 0.
B. x + 4y + z -1 = 0.
C. x + 4y + z + 1 = 0. D. x + 4y - z -5 = 0.

Câu 4: Cho 3 điểm M  3;1; 0  , N  0; 2;0  , P  0; 0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm
Q là
A. Q  3; 2;5 
B. Q  3; 4; 2 
C. Q  1; 3; 4 
D. Q  3; 1;1
r
r
r
r
Câu 5: Cho các vectơ u   2;1;3 và v   2; m;1 . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  1 .
D. m  7 .
Câu 6: Trong không gian cho hai điểm A  2; 1;3 , B  0;1; 2  , độ dài đoạn AB bằng
A. 3.

B. 2.

C. 2 3.

D. 10.

B. 10.

A. z + 5 = 0
B. z + 4 = 0
C. z - 4 = 0
D. z + 3 = 0
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 9/73


Trang 10/73


TRƯỜNG THPT
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 006

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2


A.

1
.
4

B.

1
.
15

1
C.  .
5

D.

1
.
15

r
r
r
r
Câu 4: Cho các vectơ u   2;1;3 và v   m;3;1 . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
A. m  2 .
B. m  4 .
C. m  3 .

r
r
r
r
A. b   4; 2;10  .
B. b   4; 2; 10  .
C. b   4; 2; 10  .
D. b   4; 2; 10  .
Câu 9: Mặt cầu x 2  y 2  z 2  4x+4y -2z  5  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (4; 4; 2), R  29
B. I (2; 2; 1), R  2
C. I (2; 2;1), R  2
D. I (2; 2;1), R  14
Câu 10: Cho 3 điểm M  1; 0; 2  , N  3; 2;0  , P  0; 0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm
Q là
A. Q  3; 2; 2 
B. Q  2; 2;5 
C. Q  2; 2;3 
D. Q  3; 3; 4 
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 11/73


Trang 12/73


TRƯỜNG THPT


TL

r
r
r
r
Câu 1: Cho các vectơ u   1; 2;3 và v   2;1; m  . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
4
4
A. m  3 .
B. m  .
C. m   .
D. m  5 .
3
3
r
r
r
Câu 2: Cho vectơ a   5; 2;3 , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a
r
r
r
r
A. b   10; 4; 6  .
B. b   10; 4; 6  .
C. b   10; 4; 6  .
D. b   10; 4; 6  .

Câu 3: Cho 3 điểm M  2;1;0  , N  0;3; 0  , P  0;0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm

.
15

C.

1
.
15

D.

2
.
5

Câu 7: Phương trình mặt cầu x 2  y 2  z 2  2x-4y+2z  2  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (2; 4; 2), R  22
C. I (1; 2; 1), R  2

B. I (2; 4; 2), R  22
D. I (1; 2; 1), R  2 2

Câu 8: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
AB.
A. x + 2y +3z + 3 = 0. B. x + 2y +3z - 3 = 0. C. x + 2y +3z + 6 = 0. D. x + 2y +3z - 6 = 0.
Câu 9: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y 1) 2  z 2  25. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 2x - 2y + z + 10 = 0 B. 2x - 2y + z - 9 = 0
C. 2x - 2y + z - 10 = 0 D. 2x - 2y + z + 9 = 0
2

Mã đề 008

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

TL

Câu 1: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): z - 3 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 4.
A. z + 3 = 0

Câu 5: Mặt cầu x 2  y 2  z 2  4x+2y -2z -3  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (2;1; 1), R  3
B. I (2; 1;1), R  3
C. I (4; 2; 2), R  3 3 D. I (2; 1;1), R  2
r
r
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ a   2;3;5 , b   2;0;1 trong không gian bằng
A. 11.
B. 8.
C. 9.
D. 10.
Câu 7: Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 16 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y  1) 2  z 2  16. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. x - 2y + 2z - 8 = 0
B. x - 2y + 2z - 7 = 0
C. x - 2y + 2z + 1 = 0 D. x - 2y + 2z + 3 = 0
r
r
Câu 8: Gọi  là góc giữa hai vectơ a   1; 2; 0  và b   1;1; 1 , khi đó cos  bằng
2

1
3
2
1
.
B. .
C.
.
D. .

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
Trang 16/73


TỔ TOÁN

GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 009

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8


B. I (2; 2;1), R  14
C. I (4; 4; 2), R  29
D. I (2; 2; 1), R  2
r
r
Câu 5: Gọi  là góc giữa hai vectơ a   0; 2;1 và b   1; 1;1 , khi đó cos  bằng
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.  .
4
5
15
15
Câu 6: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): x + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.
A. x - 3 = 0
B. x - 4 = 0
C. x + 5 = 0
D. x + 3 = 0
r
r
r
Câu 7: Cho vectơ a   2; 1;5  , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a .

----------- HẾT ----------

Trang 17/73


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
Trang 18/73


TỔ TOÁN

GIẢI TÍCH 12

Thời gian làm bài: 15 phút;
Mã đề 010

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

1
2
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
15
5
5
15
r
r
r
r
Câu 3: Cho các vectơ u   1; 2;3 và v   2;1; m  . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
4
4
A. m  3 .
B. m  5 .
C. m  .
D. m   .
3
3

Câu 4: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y 1) 2  z 2  25. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 2x - 2y + z - 9 = 0

B. 11.

C. 12.

D. 14.

r
r
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ a   3; 2;5  , b   1;0; 2  trong không gian bằng

A. 13.

Câu 10: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): z + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.
A. z + 6 = 0
B. z - 5 = 0
C. z + 5 = 0
D. z - 4 = 0
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 19/73


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 1 5 PHÚT
Trang 20/73



TL

Câu 1: Cho 3 điểm M  3;1; 0  , N  0; 2;0  , P  0; 0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm
Q là
A. Q  3; 4; 2 
B. Q  3; 1;1
C. Q  1; 3; 4 
D. Q  3; 2;5 
r
r
Câu 2: Tích vô hướng của hai vectơ a   2;3;5 , b   2;0;1 trong không gian bằng
A. 8.
B. 10.
C. 9.
D. 11.
Câu 3: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): z - 3 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 4.
A. z - 4 = 0
B. z + 3 = 0
C. z + 4 = 0
D. z + 5 = 0
Câu 4: Trong không gian cho hai điểm A  2; 1;3 , B  0;1; 2  , độ dài đoạn AB bằng
A. 3.

B. 2 3.

D. 2.

C. 10.


1
.
5

D.

1
.
5

Câu 7: Cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 16 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y  1) 2  z 2  16. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. x - 2y + 2z - 7 = 0
B. x - 2y + 2z + 1 = 0 C. x - 2y + 2z + 3 = 0 D. x - 2y + 2z - 8 = 0
2

Câu 8: Mặt cầu x 2  y 2  z 2  4x+2y -2z -3  0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I (2;1; 1), R  3
B. I (2; 1;1), R  3
C. I (4; 2; 2), R  3 3 D. I (2; 1;1), R  2
r
r
r
r
Câu 9: Cho các vectơ u   2;1;3 và v   2; m;1 . Tìm m để vectơ u và v vuông góc.
A. m  2 .
B. m  1 .
C. m  1 .
D. m  7 .

3

4

5

6

7

8

9

10

TL

Câu 1: Cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0), bán kính R = 5. Viết phương trình mặt phẳng    biết    song
song với mặt phẳng (P): x + 4 = 0 và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn bán kính r = 3.
A. x + 5 = 0
B. x - 3 = 0
C. x - 4 = 0
D. x + 3 = 0
Câu 2: Cho 3 điểm M  1;0; 2  , N  3; 2; 0  , P  0;0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm
Q là
A. Q  2; 2;3
B. Q  3; 3; 4 
C. Q  3; 2; 2 
D. Q  2; 2;5 

1
.
15

B.

1
.
15

C.

1
.
4

1
D.  .
5

r
r
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ a   2;3;1 , b   2; 0;1 trong không gian bằng
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 9.
r
r
r


Thời gian làm bài: 15 phút;
Trang 24/73


Mã đề 013

Họ và tên:..........................................................................Lớp 12/…
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



1
.
15

B.

1
.
15

C.

1
.
5

D.

2
.
5

Câu 5: Trong không gian cho hai điểm A  1; 2;3 , B  0; 2;1 , độ dài đoạn AB bằng
A. 2 5.

B. 2 2.

C. 19.


Câu 9: Cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z -21 = 0 và mặt cầu (S):  x  2   (y 1) 2  z 2  25. Viết phương
trình mặt phẳng (Q) biết (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. 2x - 2y + z + 9 = 0 B. 2x - 2y + z + 10 = 0 C. 2x - 2y + z - 9 = 0
D. 2x - 2y + z - 10 = 0
Câu 10: Cho hai điểm A(4 ; 1; -1) và B(5; 3; 2). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với
AB.
A. x + 2y +3z - 3 = 0. B. x + 2y +3z + 3 = 0. C. x + 2y +3z - 6 = 0. D. x + 2y +3z + 6 = 0.
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 25/73