Đề thi: HK1-Sở GD và ĐT Bắc Ninh
Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  2

B. y  1

2x  3
?
x 1

C. x  2

D. y  2

C. e

D. 2  e

2
Câu 2: Cho hàm số f  x   x ln x . Tính f '  e 

A. 3e

B. 2e

Câu 3: Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r
4 3
A. V   r
3

1 3


3 2
3 2
3 2
3 2
b  h 2  h B. V 
b  h 2  h C. V 
b  h 2  h D. V 



 b  h2  b
4
12
8
4

Câu 7: Cho hàm số y  x3  mx  1 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị
hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
33 2
A. m �
2

B. m 

33 2
2

C. m 



�

0
-

�

�

2
0

+

0
3

-

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi
�
1 thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


C. m � 1;3

D. m � 1;3



1

D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
Câu 11: Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?
A. log a  xy   log a x  log a y

B. log a  xy   log a  x  y 

C. log a  xy   log a  x  y 

D. log a  xy   log a x.log a y

Câu 12: Cho hàm số y 
A. 4

x2
4 x2 1

có đồ thị  C  .Đồ thị  C  có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng  MCD  chia khối tứ diện
ABCD thành hai khối đa diện nào?


A. a 2

B. a 4

a4 4 a5
3

a a

dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
23

C. a 4

3

D. a 4

Câu 20: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9 x  2 trên đoạn  0; 4
y  18
A. min
 0;4

y2
B. min
 0;4

y  25
C. min
 0;4


Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2  1
B. y   x 4  3 x 2  1
C. y  x 4  3x 2  1
D. y  x 3  2 x 2  1
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng  ABC  và AD  a, AC  2a,
cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
A. r  a 5

B. r 

a 3
2

C. r  a

D. r 

a 5
2

Câu 24: Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2a, AD  a. Hình chiếu
của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc
45�
. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. V 

2 2a 3
3

1
abc
2

Câu 26: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 22 x 1  5.2 x 1  3  0 Tìm S.
A. S   1;log 2 3

B. S   0;log 2 3

C. S   1;log 3 2

D. S   1

Câu 27: Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M  2; 1 ?
Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


A. y   x 3  3x  1

C. y 

B. y  x 4  4 x 2  1

2x  3
x3

D. y 

x  3

Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y   3x  1 3
1
�
�
A. D  � ; ��
3
�
�

�1 �
C. D  �\ � �
�3

B. D  �

�1
�
D. D  � ; ��
�3
�

3
Câu 31: Cho đồ thị hàm số  C  : y  x  3 x . Mệnh đề nào dưới đây sai?

C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V , V1 lần lượt là thể tích của
khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' và khối chóp I . ABCD Tính tỉ số k 
A. k 


B. y 
x2
C. y 

x
y'
y

�

2



�

2

2x  3
x2

x4
D. y 
x2



�

�


1
4

2
6

C. Max y 
 1;5

D. Max y 
 1;5

1
5

3
2
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x  2 x   m  1 x  2

nghịch biến trên khoảng  �; �
7
A. m �
3

7
B. m �
3

Câu 39: Cho hàm số y 

5

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cận tại x  8 2. Biết
tam giác ABC' có chu vi bằng 5a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' .
A. V 

a3
3

B. V 

a3 3
3

C. V 

a3
2

D. a 3

Câu 41: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
x

�2 �
A. y  � �
�3 �

x


�1 35 �
C. M � ;  �
�2 24 �

�1 35 �
D. M � ; �
�2 24 �

Câu 43: Đặt a  log 3 45 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log 45 5 

a2
a

B. log 45 5 

a 1
a

C. log 45 5 

2a
a

D. log 45 5 

a2
a

e 2017  1

A. x  8

7
2

C. x 

9
2

D. x  5

Câu 47: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân
hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để
sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại
ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền
lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).
A. �79, 412

B. �80, 412

C. �81, 412

Câu 48: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1

2

D. �100, 412

 x  3 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


x 1
x2

D. y  e  x

Trang 6 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


Tổ Toán – Tin
MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao


4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

3

3

4

6

Khối tròn xoay

1

1

1

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian


4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian


Tỷ lệ

32%

32%

26%

10%

Trang 8 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


Đáp án
1-D
11-A
21-B
31-C
41-B

2-A
12-A
22-C
32-C
42-D

3-A
13-B

28-C
38-B
48-B

9-C
19-B
29-B
39-B
49-A

10-D
20-C
30-D
40-C
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Câu 2: Đáp án A
2 1
Ta có: f '  x   2 x ln x  x .  2 x ln x  x � f '  e   3e
x

Câu 3: Đáp án A
Câu 4: Đáp án C
2
Ta có: S d  AB  36

Lại có AH 


AH 
b  h2
2
2

3 2
b  h 2 .tan 30�
2

3 3 2
b  h2 

4

1
3 2
Khi đó V  SO.S ABC 
b  h2  h

3
4
Câu 7: Đáp án B
x3  1
1
Phương trình hoành độ giao điểm là x  mx  1 � m 
 x 2  (Do x  0 không phải
x
x
3


+
�

1
2
0

�
+

Lập BBT ta thấy PT có 3 nghiệm khi
� 1 � 33 2
3
m f �
�2�
� 2
� �

�

Câu 8: Đáp án C
1
1 S
1
1
Ta có V  S .h;V '  . .2h  .SH . . Khi đó thể tích giảm 3 lần.
3
3 6
3
3

2
Lại có 4 x  1  0 � x  �2 , lim1 y  lim1 y  ��  C  có 2 TCĐ
x�

2

x �

2

Câu 13: Đáp án B
V  3.4.5  60
Câu 14: Đáp án D
Gọi  là tiếp tuyến với  C  tại M  x0 ; y0  thỏa mãn đề bài.
2
2
Ta có y '  x  4 x  2 � y '  x0   x0  4 x0  2  k là hệ số góc của 

7
7
 1
�
x

1
 :x y 0
�0
2 2
�
3

3
3 2
6
Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


Câu 16: Đáp án D

Câu 17: Đáp án D
x 1
�
�
x0
PT hoành độ giao điểm là  x  1  x  2 x   0 � �
�
x2
�
2

Câu 18: Đáp án A
�
x 1
�
�y '  0 � �
x  3
Ta có y '  3x  6 x  9  3  x  3  x  1 � �
�
�y '  0 � 3  x  1
�

4

Câu 20: Đáp án C
x3
�
2
Ta có: y '  3x  6 x  9 � y '  0 � �
x  1
�
y  25
Suy ra y  0   2; y  3  25, y  4   18 � min
 0;4
Câu 21: Đáp án B
2
Diện tích xung quanh của hình trụ S xq  2 rh  70  cm 

Câu 22: Đáp án C
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số đã cho là hàm số trùng phương có hệ số
Ta có: a  0
Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


Câu 23: Đáp án D
Ta có: r 

AC 2  DA2 a 5

2
2

1
2 2
2

2
�
�

Câu 27: Đáp án C
Câu 28: Đáp án C
S xq   rl
Câu 29: Đáp án B
Ta có: y '  

3

 x  1

2

� y '  2   3

Suy ra PTTT tại M  2;5  là y  3  x  2   5 � y  3 x  11
Câu 30: Đáp án D
Hàm số xác định � 3 x  1  0 � x 

1
�1
�
� D  � ; ��

log x  1 � x  2
�
�� 2
� 23  33  35
log
x

1
�
x

3
� 3
Câu 37: Đáp án B
Ta có: y ' 

x2  4  2x2

x

2

 4

2

x2
�
0� �
x  2  loai 


m

7
3

Câu 39: Đáp án B
Ta có: y ' 

2

 x  1

2

 0 do đó hàm số liên tục và nghịch biến trên đoạn  5; 1

Ta có: M  m  y  5   y  1 

2
3

Câu 40: Đáp án C
�AB  CH
� AB  C ' H
Gọi H là trung điểm của AB ta có: �
�AB  CC '
Ta có S ABC 

AC 2


1
�
x  2 � y  2 
�
3
�1 �
�1 35 �
Phương trình y '  0 � �
. Mà y '' � � 0 � M  � ; �
là điểm cực đại
1
�1 � 25
�2 �
�2 24 �
�
x  � y � �
�
�2 � 24
� 2
Câu 43: Đáp án D
45
log 3 2
log
5
Ta có log 5 
3  log 3 45  2  a  2
3

45

�





Câu 46: Đáp án C
2x 1  0
�
9
� 2x  9 � x 
Ta có log 2  2 x  1  3 � �
3
2
2x 1  2
�
Câu 47: Đáp án C
Số tiền ông A gửi sau 5 năm là T1  100.  1  8%  �146,933 triệu đồng
5

Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải
truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay


� Số tiền ông A có được sau 5 năm tiếp là T2 

T1
146,933
5
5

-

�

3
0

-

0

+

f  x

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực
tiểu tại x  3

CT

Câu 49: Đáp án A
1
2
2
1  2 x2
x
lim
y

lim

truy cập website để nhận nhiều tài liệu hay