Giáo án Đại số 8
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một
đa thức thành nhân tử.
Kĩ năng: Rèn luyện tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn ,
tình huống cụ thể; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? ., phấn màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử.
HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Tìm hiểu một

Hoạt động của học sinh

vài ví dụ (11 phút)
Ví dụ 1: Phân tích đa thức

Ghi bảng
1. Ví dụ.
Ví dụ 1: (SGK)
Giải

= 5x(x + y)2

-Như thế là ta đã phối hợp các -Phối hợp hai phương pháp:
phương pháp nào đã học để áp Đặt nhân tử chung và phương
dụng vào việc phân tích đa pháp dùng hằng đẳng thức .
thức thành nhân tử ?
-Xét ví dụ 2: Phân tích đa thức -Học sinh đọc yêu cầu

Ví dụ 2: (SGK)

thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9.
-Nhóm thế nào thì hợp lý?
x2 - 2xy + y2 = ?

Giải
-Nhóm hợp lý:
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x - y)2 - 32.

x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2 ) - 9
= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương pháp dùng =(x - y + 3)(x - y - 3).
hằng đẳng thức :
= (x - y)2 - 32
-Cho học sinh thực hiện làm = (x - y + 3)(x - y - 3).
theo nhận xét?
-Treo bảng phụ ?1


2/ Áp dụng.

Hoạt động 2: Một số bài tốn
áp dụng (16 phút)
-Treo bảng phụ ?2

-Ta vận dụng phương pháp nào -Vận
để phân tích?

dụng

phương

pháp

nhóm các hạng tử.

?2

-Ba số hạng đầu rơi vào hằng -Ba số hạng đầu rơi vào hằng a)
đẳng thức nào?

đẳng thức bình phương của
một tổng

x2 + 2x + 1 - y2
= (x2 + 2x + 1) - y2

-Tiếp theo ta áp dụng phương -Vận dụng hằng đẳng thức


bạn Việt đã sử dụng:

-Phương pháp đặt nhân tử -Phương pháp nhóm
chung

hạng tử
-Phương pháp dùng

Hoạt động 3: Luyện tập tại

hằng đẳng thức và đặt

lớp (5 phút)

nhân tử chung

-Làm bài tập 51a,b trang 24

-Phương

SGK.

nhân tử chung

-Vận dụng các phương pháp -Đọc yêu cầu bài tốn

pháp

đặt


-Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học.
-Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK
-Tiết sau luyện tập.


LUYỆN TẬP.
I . Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố lại các kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng
các phương pháp đã học.
Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương
pháp; . . .
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 52, 54, 55, 56 trang 24, 25 SGK, phấn
màu; . . .
- HS:Thước thẳng. Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành
nhân tử đã học; máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. Các bước lên lớp:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: 2xy – x2 – y2 + 16
HS2: x2 – 3x + 2
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Bài tập 52 trang

Hoạt động của học sinh

24 SGK. (5 phút)

Hoạt động 2: Bài tập 54 trang
25 SGK. (10 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Đọc yêu cầu bài tốn

Bài tập 54 trang 25

-Câu a) vận dụng phương pháp -Vận dụng phương pháp SGK.
nào để giải?

đặt nhân tử chung

-Đa thức này có nhân tử chung là -Đa thức này có nhân tử a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x
gì?

chung là x

= x(x2 + 2xy + y2 – 9)

(x2 + 2x + y2 – 9)

=x[(x + y)2 – 32]

-Nếu đặt x làm nhân tử chung thì
còn lại gì?

=x(x + y + 3)( x + y - 3)
-Ba số hạng đầu trong


( )
-Thực hiện tương tự với các câu
trên bảng
= x 2 ( x + 2)( x − 2)
còn lại
Hoạt động 3: Bài tập 55 trang
25 SGK. (9 phút)
-Treo bảng phụ nội dung

-Đọc yêu cầu bài tốn
-Với dạng bài tập này ta

Bài tập 55 trang 25


-Với dạng bài tập này ta thực phân tích vế trái thành SGK.
hiện như thế nào?

nhân tử
-Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ? 0

B=0
-Đặt nhân tử chung và

-Với câu a) vận dụng phương dùng hằng đẳng thức
pháp nào để phân tích?
1
2

1
x+ =0⇒ x =−
2
2
1
1
x− =0⇒ x =
2
2
1
2

Vậy x = 0 ; x = − ; x =

1
2

2
2
-Nếu đa thức có các số hạng đồng dạng
b) ( 2 x − 1) − ( x + 3) = 0
đồng dạng thì ta phải làm gì?
-Thực hiện theo hướng ( 2 x − 1 + x + 3) ( 2 x − 1 − x − 3) = 0
-Hãy hồn thành lời giải bài tốn
( 3x + 2 ) ( x − 4) = 0
dẫn

3x + 2 = 0 ⇒ x =

−2


-Muốn tính nhanh giá trị của -Muốn tính nhanh giá trị
Với x=49,75, ta có
biểu thức trước tiên ta phải làm của biểu thức trước tiên ta
2
gì? Và

1
2
= ( ?)
16

2

1
1
1 
= x + x+ ÷ = x+ ÷
2
4
4 
2

phải phân tích đa thức
thành nhân tử . Ta có

1
2

 49, 75 + ÷ = ( 49, 75 + 0, 25 )

gợi
ý
tắc đặt dấu ngoặc bên ngồi để
=100.86 = 86 000
làm xuất hiện dạng hằng đẳng
tích?

thức
-Hồn thành bài tập bằng hoạt -Hoạt động nhóm để hồn
thành
động nhóm
4. Củng cố: (4 phút)
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào
-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong
từng thừa số
5. Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)
-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)
-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài).
-Chuẩn bị máy tính bỏ túi.

2