Bài giảng Kết cấu thép theo 22TCN 272-05 và LRFD 1998 – tháng 7-2009

p
y
t
VV
2
1
1
2
3
α
σ
σ
σ
+
=
(5.123)

θ
V
V
d
o
D
AE B
C
D
Fs
o
d

5.9.3 Sức kháng cắt tổ hợp
Nếu ta thay phương trình 5.113 và 5.123 vào phương trình 5.106 ta được một biểu thức cho
sức kháng cắt danh định tổ hợp cho vách của tiết diện I
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
+=
2
1
1
2
3
α
σ
σ
τ
τ
y
t
y
cr
pn

(5.125)
Basler (1961a) làm một số thí nghiệm số để so sánh sức kháng cắt danh định của phương
trình 5.124 có dùng biểu thức gần đúng của phương trình 5.125. Ông đã chứng minh rằng sự
khác biệt nhỏ hơn 10% cho giá trị của α giữa không và vô cùng. Thay phương trình 5.125
vào phương trình 5.124 cường độ chịu cắt tổ hợp danh định của vách đứng thành:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
+=
2
1
)/(1
2
3
α
ττ
τ
τ
ycr
y
cr
pn
VV

(5.129)
wywp
DtFV
58.0= (5.130)

5.9.4 Sức kháng cắt của vách không có sườn tăng cường
Sức kháng cắt danh định của vách không có sườn tăng cường của tiết diện I có thể được xác
định từ phương trình 5.127 bằng cách đặt d
0
bằng vô cùng nghĩa là chỉ có cường độ của tác
động dầm được giữ lại:
np yww
VCV0.58CFDt= = (5.131)
Thay phương trình 5.110 và 5.111 vào phương trình 5.128 với μ = 0.3 ta được:
yw
w
yw
w
y
cr
F
D
t
kE
F
D
t
Ek
C
58.0

Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Bài giảng Kết cấu thép theo 22TCN 272-05 và LRFD 1998 – tháng 7-2009

D
Et
V
DtDtECVV
w
n
wwpn
3
2
50.4
)/(*0.5*90.0
=
==
(5.133)
khi sức kháng cắt là được khống chế bởi mất ổn định đàn hồi của vách .
Nếu vách tương đối vững chắc, ứng suất cắt tới hạn mất ổn định τ
cr
có thể lớn hơn ứng suất
cắt chảy τ
y
và vách không bị mất ổn định trước khi vật liệu bắt đầu chảy. Tỉ số độ mảnh giới
hạn để sự chảy xảy ra trước khi mất ổn định (V
n
= V
p
) cho bởi:
cry

ww
yw
μ
π

yww
F
E
t
D
8.2≤ (5.134)
Dựa trên cơ sở thí nghiệm tỉ lệ thực của tiết diện I hàn, Basler (1961a) khuyên: Tỉ số độ mảnh
giới hạn của vách giữa mất ổn định quá đàn hồi và đàn hồi được thiết lập khi:
ycr
0.8τ ≤τ
wywyw
D2.8E E
3.5
t0.8F F
≤= (5.135)
Trị số AASHTO chấp nhận cũng tương đương nhưng khác một chút so với các phương trình
5.133− 5.135 cho các tiết diện không có sườn tăng cường. Các giá trị do AASHTO chấp nhận
được tổng kết trong bảng 5.18.
Biểu thức cho cường độ chịu cắt mất ổn định quá đàn hồi là một đường thẳng giữa hai giới
hạn mảnh của vách. Điều này có thể ch
ứng minh bằng cách viết biểu thức theo D/t
w
tức là:
2
w

yw
1.48t D EF
V 0.48F Dt 0.8V
3.07 E F
==≈

Hình dạng chung của sức kháng cắt danh định đối với đường cong mảnh của vách giống như
hình 5.10 cho mỏi và hình 5.17 cho uốn. Một lần nữa ba loại tính chất: Dẻo, quá đàn hồi và
đàn hồi được thể hiện sự tồn tại của sức kháng cắt giống như các tải trọng khác.
Bảng 5.18 SỨC KHÁNG CẮT DANH ĐỊNH CỦA VÁCH KHÔNG TĂNG CƯỜNG

Không mất ổn
định
M
ất ổn định quá
đàn hồi
Mất ổn định đàn
hồi
Độ mảnh của vách
wyw
DE
2.46
tF
≤
wyw
DE
3.07
tF
≤


khi d
0
không vượt quá 1.5 lần chiều cao khoang phụ D
*
(hình 5.28). Ngoài ra, vách đứng coi
như không được tăng cường và áp dụng các điều khoản trong bảng 5.18.
Nếu dùng sườn tăng cường dọc, ảnh hưởng đến sức kháng cắt của vách được bỏ qua, thiên về
an toàn. Nói cách khác, chiều cao toàn bộ của vách D được dùng để tính sức kháng cắt của
vách không kể đến sườn tăng cường dọc.
Khi vách được tăng cường, tác động của trường căng phát triển và cả hai số
hạng của phương
trình 5.127 cùng tham gia vào sức kháng cắt, nghĩa là:
()
()
np
2
0
0.87 1 C
VVC
1dD
⎡⎤
−
⎢⎥
=+
⎢⎥
+
⎣⎦
(5.136)
Trong đó C là tỉ số ứng suất cắt tới hạn mất ổn định
τ

≤

Đối với f
c
= F
y
= 250 Mpa và E = 200 Gpa
200000
6,77 191
250
w
D
t
≤=

AASHTO yêu cầu vách của khoang không có sườn tăng cường dọc sẽ phải có sườn tăng
cường đứng khi
w
D
150
t
>
(5.137)
Giới hạn này ý nói khoảng cách lớn nhất của sườn tăng cường đứng là 3D. Nếu vách có D/t
w

> 150 thì khoảng cách lớn nhất của sườn tăng cường đứng sẽ nhỏ hơn 3D như xác định theo
biểu thức sau:
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Bài giảng Kết cấu thép theo 22TCN 272-05 và LRFD 1998 – tháng 7-2009

và mômen có hệ số M
u
> 0.75
φ
f
M
y
(hệ số sức kháng
φ
u
và
φ
f
lấy theo bảng.)
Nếu giả thiết hệ số hình dạng M
p
/M
y
= 1.5 trị số giới hạn của mômen có thể viết:
pf
P
fyf
M
M
M
φφφ
5.0)
5.1
(75.075.0
==

⎢⎥
+
⎣⎦
(5.139)
Trong đó hệ số giảm R cho bởi:
ru
rfy
MM
R 0.6 0.4 1.0
M0.75M
⎡⎤
⎛⎞
−
=+ ≤
⎢⎥
⎜⎟
⎜⎟
−Φ
⎢⎥
⎝⎠
⎣⎦
(5.140)
Trong đó sức kháng mômen là M
r
=
φ
f
M
n
. Sự thay đổi RV

=
yw
w
F
Ek
tD
C
2
)/(
57.1
(5.141)
tức là rất gần với phương trình 5.23. Basler (1961a) đã chỉ ra rằng phương trình 5.141 có giá
trị đối với
τ
cr
< 0.8
τ
y
, như vậy, tỷ số độ mảnh giới hạn của vách cho ứng xử đàn hồi được xác
định khi lấy C = 0,8 trong công thức 5.141 nghĩa là:
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -
Bài giảng Kết cấu thép theo 22TCN 272-05 và LRFD 1998 – tháng 7-2009

wycyc
D1.57Ek Ek
1.4
t0.8F F
==

tức là rất gần với giới hạn trong phương trình 5.23.

1.40
=⇒= =

Như vậy với
yw
w
F
Ek
tD
40.1/
<

()
wyw
1.12 Ek
C1
Dt F
=≤
(5.142)
tức là rất gần với phương trình 5.22. Giới hạn trên của
C
trong phương trình 5.142 tương ứng
với
cr y
τ τ
=
khi ứng suất mất ổn định do cắt bằng hay lớn hơn cường độ cắt chảy và ứng xử
dẻo toàn phần xảy ra mà không có mất ổn định. Khi
C
= 1,0, tỷ số độ mảnh giới hạn là:

−
⎢⎥
=+
⎢⎥
+
⎣⎦
(5.143)
Nếu
ufy
f0.75F
>φ

Thì
()
()
np p
2
0
0.87 1 C
VRVC CV
1dD
⎡⎤
−
⎢⎥
=+ ≥
⎢⎥
+
⎣⎦
(5.144)
Trong đó:

Biểu thức của R trong phương trình 5.145 cũng giống như trong phương trình 5.140. và hình
5.29 với mômen được thay bằng ứng suất. Vì biểu thức của R dựa trên ứng suất nên có thể
dùng ảnh hưởng của biến dạng hoá cứng, và giới hạn trên của 1.0 không cần áp dụng cho
phương trình 5.145.
5.9.5.4 Khoang cuối
Khoang cuối của tiết diện I có các điều kiện biên khác với các khoang trong. Một đầu khoang
có đường bao gián đoạn và khoang bên cạnh có thể dùng làm neo cho trường ứng suất kéo.
Kết quả là tác động của trường căng không phát triển và chỉ có số hạng đầu của phương trình
5.127 được dùng cho sức kháng cắt danh định của khoang cuối.
Ngay cả khi khoang cuối coi là được tăng cường, thật ra chỉ có số hạng đầu của ph
ương trình
5.127 cho kết quả sức kháng cắt danh định giống như vách không tăng cường. Biểu thức sức
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -