Chọn mô hình và kiểm định chọn mô hình

CHƯƠNG 9

1. Chọn mô hình
- Tiết kiệm: Mô hình đơn giản nhưng phải chứa
các biến chủ yếu ảnh hưởng đến biến phụ thuộc
nhằm giải thích bản chất của vấn đề nghiên cứu.
- Tính đồng nhất: Với một tập dữ liệu đã cho, các
tham số ước lượng phải duy nhất.
2
-Tính thích hợp (R2): Mô hình có R2 (hoặc R
càng gần 1 được coi càng thích hợp.
- Tính bền vững về mặt lý thuyết: mô hình phải
phù hợp với lý thuyết nền tảng.
- Khả năng dự báo cao

CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ĐỊNH CHỌN
MÔ HÌNH

4

1

4

2. Các sai lầm khi chọn mô hình- Hậu quả

CHỌN MÔ HÌNH

MỤC


2

Cách tiếp cận để lựa chọn mô hình

3

Kiểm định việc chọn mô hình

•Đưa vào mô hình những biến không phù
hợp:
các ước lượng thu được từ mô hình thừa
biến không hiệu quả, khoảng tin cậy rộng.

4

3

3

6

6

1


2. Các sai lầm khi chọn mô hình- Hậu quả

Kiểm định việc chọn mô hình


a. Kiểm định Wald

• Về hàm chi phí của doanh nghiệp, dạng hàm đúng

Xây dựng giả thiết để kiểm định đk ràng buộc

Yi = b1 + b2Xi + b3Xi2 + b4Xi3 + u1i
• Bỏ sót biến quan trọng (Xi3):
Yi = a1 + a2Xi + a3Xi2 + u2i
• Đưa biến không liên quan vào mô hình (Xi4):

Ho :  m  ...   k  0
H1: có ít nhất một  j khác 0
B1: Hồi quy mô hình (U) có k tham số, tính RSSU
có n-k bậc tự do
B2: Hồi quy mô hình (R) có m tham số, tính
RSSR có n-m bậc tự do
B3: Tính F

Yi = l1 + l2Xi + l3Xi2 + l4Xi3 + l5Xi4 + u3i
• Dạng hàm sai.

lnY = g1 + g2Xi + g3Xi2 + g4Xi3 + u4i
F 

( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R 2 U  R 2 R ) /( k  m )

RSS U /( n  k )
(1  R 2 U ) /( n  k )

Quy tắc quyết định:
Nếu F> Fα (k-m, n-k): bác bỏ Ho, tức mô
hình (U) không thừa biến.
Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc
quyết định như sau:
• Nếu p ≤  : Bác bỏ H0
• Nếu p > : Chấp nhận H0

9

9

12

12

2


b. Kiểm định bỏ sót biến giải thích

Tiêu chuẩn lựa chọn mô hình

Để kiểm định các biến giải thích bỏ sót, ta dùng
kiểm định Reset của Ramsey, gồm các bước:
Bước 1: Dùng OLS để ước lượng mô hình
Yi = b1 + b2X2i + ui
Từ đó ta tính Yˆi và R2old
Bước 2: dùng OLS để ước lượng mô hình



F 

2
2
( R new
 Rold
) m
2
(1  R new ) ( n  k )

• R2 đo lường % biến động của Y được giải thích bởi
các Xi trong mô hình.

n: số quan sát, k: số tham số trong mô hình mới; m: số
biến đưa thêm vào.
Bước 4: Nếu F > F(m,n-k): Bác bỏ H0, tức các hệ số
b3,b4,…bk không đồng thời bằng 0, mô hình cũ đã bỏ
sót biến.
Nếu dùng kết quả p-value thì quy tắc quyết định như
sau:
Nếu p ≤  : Bác bỏ H0
Nếu p > : Chấp nhận H0

• R2 càng gần 1, mô hình càng phù hợp.
• Lưu ý:
– Nó chỉ đo lường sự phù hợp “trong mẫu”
– Khi so sánh R2 giữa các mô hình khác nhau, các biến phụ
thuộc phải giống nhau.
– R2 không giảm khi tăng thêm biến độc lập.


 u )3

n.SE

3
u

K 

 (u

i

• Ta thấyR2 £ R2.R2 chỉ tăng khi giá trị tuyệt
đối của giá trị t của biến được thêm vào mô
hình lớn hơn 1.
• Do vậy,R2 là tiêu chuẩn tốt hơn R2.
• Lưu ý, các biến phụ thuộc cũng phải giống
nhau.

 u )4

n.SE u4

Nếu JB > χ2, Bác bỏ H0, ngược lại, chấp nhận H0

18

15

• Giá trị L càng lớn chứng tỏ mô hình càng phù
hợp

• Mẫu chia thành hai phần
Mẫu khởi động: gồm các quan sát t=1,2,3...S-1
Mẫu kiểm tra: gồm các quan sát t=S, S+1,…S+h

19

19

22

22

Tiêu chuẩn thông tin Akaike (AIC)

hay

6.1 Trung bình sai số bình phương

 RSS  2 k / n
AIC  
.e
 n 
 2k 
 RSS 
ln AIC     ln 

 n 

 n 
hay

ln SC 

• Root Mean Squared Error

k
 RSS 
ln n  

n
 n 

RMSE  MSE

• SC còn khắt khe hơn AIC.
• SC càng nhỏ, mô hình càng tốt.

21

21

24

24

4



28

28

6.4 Trung bình của phần trăm sai số tuyệt đối

6.7 Tỷ lệ phương sai

• Variance Proportion: cho biết mức độ biến
thiên của giá trị dự báo khác mức độ biến
thiên của giá trị thiực tế

• Mean Absolute Percentage Error
MAPE 

1 S  h et

h  1 t  S Yt

VP 

SYˆ 

( SYˆ  SY ) 2
1 S h ˆ
 (Yt  Yt )2
h tS

1 S h ˆ ˆ 2
 (Yt  Yt )

h tS

RMSE
1 S h ˆ 2
1 S h 2
Y

Yt
 t h 1
h  1 t S
t S

• TIC thuộc [0;1]
• TIC =0: hàm hồi quy dự báo chính xác

• BP+VP+CP=1
• Mô hình dự báo tốt: BP và VP nhỏ
27

27

30

30

5


B2 Chạy mô hình R


6
7
7
5
4
7
8
8

X3
14
13
15
16
11
16
10
17
13
12
14
15
13
14
12
16
15
18
16
20

16
16
15
15
14
14
13
12
12
15
16
12
10
11

B3 Tính F

F 

( RSS R  RSS U ) /( k  m ) ( R 2 U  R 2 R ) /( k  m )

RSS U /( n  k )
(1  R 2 U ) /( n  k )

• B4 Tra bảng F (α, k-m, n-k) và quyết định bác bỏ
hoặc chấp nhận Ho.
Ho: Thừa biến
H1: Không thừa biến
32


không cần thiết đưa vào mô hình.
• Kết luận: Lượng hàng trung bình bán được của
mặt hàng A chỉ phụ thuộc vào giá bán của mặt
hàng A, không phụ thuộc vào giá bán mặt
hàng B và khu vực bán.

37

37

40

40

• Giả sử α=5%, ta thấy hệ số hồi quy của biến X3
và Z có p > α nên biến X3 và Z khác 0 không có
ý nghĩa.
• B2: Chạy kiểm định Wald cho giả thiết
H0: β3=β4 =0 , ta có kết quả

38

38

39

39

7