Chương 3 : Cơ sở động lực học chất lỏng
Chương 3
CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG
3.1 Những khái niệm chung
3.1.1. Đối tượng và mục đích nghiên cứu của Động lực học chất lỏng
- ĐLH chất lỏng nghiên cứu những quy luật chung về chuyển động của chất lỏng.
- ĐLH chất lỏng nghiên cứu chuyển động của chất lỏng mà không xét đến những
lực tác dụng, do đó, phương trình động học là chung cho cả chất lỏng lý tưởng và chất
lỏng thực.
3.1.2. Những yếu tố của chuyển động :
- Môi trường chất lỏng được coi như một môi trường liên tục bao gồm vô số phần
tử chất lỏng vô cùng bé chuyển động, mỗi phần tử đó được đặc trưng bởi các yếu tố cơ
bản của chuyển động bao gồm :

Hình 3 - 1: Những yếu tố chuyển động của chất lỏng
- Áp suất thuỷ động : đối với chất lỏng lý tưởng, áp suất thuỷ động hướng vào mặt
chịu lực và theo phương pháp tuyến của mặt đó. Đối với chất lỏng thực, áp suất thuỷ
động hướng vào mặt chịu lực nhưng không theo phương pháp tuyến vì thành phần τ ≠ 0.
- Vận tốc
- Gia tốc
3.1.3. Chuyển động ổn định và không ổn định :
- Chuyển động ổn định là chuyển động mà các yếu tố của chuyển động không biến
đổi không biến đổi theo thời gian.
P = p(x,y,z)
U = u(x,y,z)
a = a(x,y,z)
hay
0=
∂
∂
t

U
;
0≠
∂
∂
t
a

3.1.4. Quỹ đạo và đường dòng :
- Quỹ đạo là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian.
- Đường dòng là đường cong đi qua các phần tử chất lỏng có véctơ lưu tốc là những
tiếp tuyến của đường ấy.
3.1. 5. Dòng nguyên tố và dòng chảy :

Hình 3 - 2: Dòng nguyên tố

Hình 3 - 3: Ống dòng
- Trong không gian chứa đầy chất lỏng chuyển động, lấy một đường cong kín giới
hạn một diện tích vô cùng bé dω. Tất cả các đường dòng đi qua các điểm trên đường
cong kín đó tạo thành mặt cong có dạng ống gọi là ống dòng.
- Khối lượng chất lỏng đi qua ống dòng đó gọi là dòng nguyên tố.
- Trong không gian chứa đầy chất lỏng chuyển động lấy mộ
t đường cong kín giới
hạn một diện tích ω. Trên diện tích ấy có vô số dòng nguyên tố. Tập hợp các dòng
nguyên tố ấy gọi là dòng chảy.
- Môi trường chuyển động coi như một tập hợp của vô số dòng nguyên tố.
3.1.6. Những yếu tố thuỷ lực của dòng chảy :
a. Mặt cắt ướt :
(ký hiệu ω, đơn vị (m
2

1
và u
2
.

Hình 3 - 4: Dòng nguyên tố đang xét
Lưu lượng qua mặt cắt dω
1
: dQ
1
= u
1
.dω
1
Lưu lượng qua mặt cắt dω
2
: dQ
2
= u
2
.dω
2
.
Sau một khoảng thời gian dt, thể tích chất lỏng đi qua 2 mặt ướt dω
1
và dω
2
là :
dQ
1

.dω
1
= u
2
.dω
2
(3-3)
→ dQ
1
= dQ
2
(3-4)
Vì mặt cắt dω
1
và dω
2
là chọn tuỳ ý cho nên ta có thể viết : dQ = const.
3.2.2. Phương trình liên tục của dòng chảy :
Từ phương trình liên tục của dòng nguyên tố ta có phương trình liên tục của toàn
dòng chảy :
∫∫
=
2211
..
ωω
dudu

hay : v
1
.ω

A
umum
2
.
2
.
2
2
2
1
với A
i
= F
i
.l
i
Trong đó :
m : khối lượng của vật
F
i
: lực tác dụng vào vật
l
i
: đoạn đường di chuyển do sự tác dụng lực.
Xét một dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng chảy ổn định, giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1
và 2-2.
z
1
1
1'

x
0
d
ω
1

d
ω
2
a
b
c

h
Hình 3 - 5: Đoạn dòng chảy đang xét để thành lập phương trình Becnuli
M/c 1-1 có : P
1
, u
1
, dω
1
, z
1
M/c 2-2 có : P
2
, u
2
, dω
2
, z

2
1
22
.
2
.
uu
m
umum
−=−

trong đó :
m = ρ.W = ρ.dQ.dt =
dtdQ
g
..
γ

→
∑
=−
i
AdtdQuu
g
.)..(
2
2
2
2
1

(*) Công của áp lực thuỷ động :
A
2
= P
1
.∆S
1
- P
2
.∆S
2

= p
1
.dω
1
.u
1
.dt - p
2
.dω
2
.u
2
.dt
= p
1
.dQ.dt - p
2
.dQ.dt

2
1
22
PP
zz
g
u
g
u
−+−=−

→
g
uP
z
g
uP
z
22
2
22
2
2
11
1
++=++
γγ
(3-6)
Vì mặt 1-1 và 2-2 có thể lấy bất kỳ nên ta có thể viết
const