Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

LỜI MỞ ĐẦU
Ngày nay với sự phát triển của khoa học kĩ thuật nhanh như vụ bão thì tự động
hóa là lĩnh vực rất cần thiết trong cuộc sống và trong công nghiệp. Bất kì ở vị trí nào,
bất cứ làm công việc gì mỗi chúng ta đều tiếp cận với điều khiển. Nó là khâu quan
trọng quyết định sự thành bại trong mọi hoạt động của chúng ta.
Hiện nay, mặc dù dòng điện xoay chiều được sử dụng rộng rãi nhưng động cơ điện
1 chiều vẫn tồn tại. Trong công nghiệp, động cơ điện 1 chiều được sử dụng ở những
nơi yêu cầu mở máy lớn hoặc yêu cầu cao về điều chỉnh tốc độ bằng phẳng và phạm vi
rộng. Vì động cơ điện 1 chiều có đặc tính làm việc rất tốt trên các mặt điều chỉnh tốc
độ(phạm vi điều chỉnh rộng, thậm chí từ tốc độ bằng 0) và đặc biệt là khả năng quá tải.
Động cơ điện 1 chiều được phân loại theo cách kích thích từ, thành các độngcơ điện
kích từ độc lập, kích từ song song, kích từ nối tiếp, kích từ hỗn hợp. Trên thực tế, đặc
tính của động cơ điện kích từ độc lập và động cơ điện kích từ song song hầu như giống
nhau, nhưng khi cần công suất lớn người ta thường dùng động cơ điện kích từ độc lập
để điều chỉnh dòng điện kích thích được thuận lợi và kinh tế hơn. Và hôm nay,em được
giao đồ án:”Thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ điện một chiều kích từ độc lập”.
Đồ án gồm 4 phần.
Phần I: Tổng quan về đối tượng điều khiển động cơ điện một chiều.
Phần II: Mô tả toán hoc cho đối tượng điều khiển.
Phần III: Tổng hợp bộ điều khiển cho đối tượng điều khiển.
Phần IV: Mô phỏng hệ thống điều khiển trên phần mềm matlab-simulink.
Nội dung đồ án chắc chắn còn rất nhiều thiếu sót cần bổ sung hoàn thiện. Em rất
mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô trong bộ môn để đồ án của em được
hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn cô giáo Nguyễn Thị Ngọc Xuân cung toàn
thể các thầy cô trong bộ môn đã tận tình hướng dẫn để em hoàn thành đồ án này em
xin chân thành cảm ơn!


TP. Vinh, ngày ….. tháng ….. năm 2015
Giảng viên hướng dẫn
(ký và ghi rõ họ tên)

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
2


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

Nhận xét của giáo viên phản biện
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

2.1. Điều khiển tốc độ động cơ bằng cách thay đổi giá trị điện trở mạch phần ứng....13
2.2. Điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi từ thông của cuộn dây kích từ.....14
2.3. Phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi giá trị điện áp phần
ứng.............................................................................................................................. 15
PHẦN II...................................................................................................................... 17
MÔ TẢ TOÁN HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN........................................... 17
1. Mô hình toán học của hệ thống điều khiển tự động................................................. 17
1.1. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng phương trình vi phân..................................... 17
1.2. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng hàm truyền đạt.............................................. 18
1.2.1. Khái niệm.......................................................................................................... 18
1.2.2. Phép biến đổi laplace......................................................................................... 19
1.3. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng hệ phương trình trạng thái.............................20
1.3.1. Khái niệm hệ phương trình trạng thái................................................................ 20
1.3.2. Phương pháp xây dựng hệ phương trình trạng thái............................................ 21
2.

Mô tả toán học của động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập bằng phương pháp lý

thuyết. ............................................................................................................................ 22
2.1. Mô tả động cơ điện 1 chiều bằng phương trình vi phân. ........................................ 22
2.2. Mô hình toán học động cơ điện 1 chiều trong miền ảnh Laplace. ......................... 23
PHẦN III. ...................................................................................................................... 26
TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG .................................................... 26
1. Bộ điều khiển PID. ................................................................................................... 26
1.1. Khâu tỷ lệ P. ........................................................................................................... 26
1.2. Khâu tích phân I. .................................................................................................... 26
SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân

MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRÊN ......................................................... 34
PHẦN MỀM MATLAB-SIMULINK ........................................................................... 34
1. Giới thiệu chung về phần mềm matlab-simulink: ..................................................... 34
2. Mô phỏng động cơ khi chưa có bộ điều chỉnh: ......................................................... 34
3. Mô phỏng tổng hợp mạch vòng điều khiển dòng điện: ............................................ 35
4. Mô phỏng tổng hợp mạch vòng điều khiển tốc độ: ................................................... 36

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
5


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

PHẦN I.
TỔNG QUAN VỀ ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU
1. Động cơ điện một chiều.
1.1. Cấu tạo và phân loại.
1.1.1. Cấu tạo.

Hình 2.1: Cấu tạo động cơ điện một chiều.
Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và Phần động.
a) Phần tĩnh hay stato hay còn gọi là phần kích từ động cơ, là bộ phận sinh ra từ
trường. Bao gồm các bộ phận sau.
+) Mạch từ và dây cuốn kích từ lồng ngoài mạch từ ( nếu động cơ được kích từ

gồm có chổi than đặt trong hộp chổi than nhờ một lò xo tì chặt lên cổ góp. Hộp chổi
than được cố định trên giá chổi than và cách điện với giá, giá chổi than có thể quay
được để điều chỉnh vị trí chổi than cho đúng chỗ, sau khi điều chỉnh xong thì dùng vít
cố định lại.
b) Phần quay hay rôto. Bao gồm những bộ phận chính
sau. +) Phần sinh ra sức điện động gồm có:
Mạch từ được làm bằng vật liệu sắt từ (lá thép kỹ thuật) xếp lại với nhau. Trên
mạch từ có các rãnh để lồng dây quấn phần ứng.
Cuộn dây phần ứng Gồm nhiều bối dây nối với nhau theo một quy luật nhất định,
mỗi bối dây gồm nhiều vòng dây các đầu dây của bối dây được nối với các phiến đồng
gọi là phiến góp, các phiến góp đó được ghép cách điện với nhau và cách điện với trục
gọi là cổ góp hay vành góp.
Tỳ trên cổ góp là cặp chổi than làm bằng graphit và được ghép sát vào thành cổ
góp nhờ lò xo.
+) Lõi sắt phần ứng Dùng để dẫn từ, thường dùng những tấm thép kỹ thuật điện dày
0,5mm phủ cách điện mỏng ở hai mặt rồi ép chặt lại để giảm tổn hao do dòng điện
xoáy gây nên. Trên lá thép có dập hình dạng rãnh để sau khi ép lại thành lõi sắt có thể
tạo được những lỗ thông gió dọc trục. Trong những động cơ điện lớn hơn thì lõi sắt
thường chia thành những đoạn nhỏ, giữa những đoạn ấy có để một khe hở gọi là khe
hở thông gió. Khi máy làm việc gió thổi qua các khe hở làm nguội dây quấn và lõi sắt.
Trong động cơ điện một chiều nhỏ, lõi sắt phần ứng được ép trực tiếp vào trục.
Trong động cơ điện lớn, giữa trục và lõi sắt có đặt giá rôto, dùng giá rôto có thể tiết
kiệm thép kỹ thuật điện và giảm nhẹ trọng lượng rôto.
+) Dây quấn phần ứng Dây quấn phần ứng phần phát sinh ra suất điện động và có
dòng điện chạy qua, dây quấn phần ứng thường không làm bằng dây đồng có bọc cách
SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
7

qua. Các cuộn dây này gọi là cuộn cảm (hay cuộn kích từ ) và được quấn quanh các
cực từ 4. Trên hình vẽ động cơ điện 1 chiều, stator 6 của động cơ có dặt các cuộn cảm
nên stator còn gọi là phần cảm. Từ trường do cuộn cảm tạo ra sẽ tác dụng 1 lực vào
các dây dẫn rotor 7 đặt trong các rãnh của rotor 3 khi có dòng điện đi qua. Cuộn dây
này gọi là cuộn ứng. Dòng điện đưa vào cuộn ứng qua các chổi than 2 và cổ góp 1.
Rotor mang cuộn ứng nên gọi là phần ứng của động cơ.

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
8


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

- Trong hình vẽ các dây dẫn cuộn ứng của nửa trên rotor cos dòng điện hướng vào,
còn các dây dẫn ở nửa dưới của rotor có dòng điện hướng ra khỏi hình vẽ. Từ lực F tác
dụng vào các dây dẫn rotor có chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái sẽ tạo ra mômen
làm quay rotor ngược chiều kim đồng hồ, động cơ trên có 2 cực từ hay một đôi cực ( 1
cặp cực, P=1).

- Trong thời gian động cơ làm việc, cuộn cảm tạo ra từ trường

d dọc trục cực từ

và phân bố đối xứng với cực từ. Mặt phẳng OO trên đó có đặt chổi than, vừa là mặt
phẳng chung tính vật lý. Đồng thời dòng điện trong cuộn ứng cũng tạo ra từ trường

trường ngang trục so với từ trường chính và ngược chiều với từ trường Фn của cuộn
ứng để khử từ trường Фn. Nhờ vậy phản ứng phần ứng bị hạn chế và quá trình chuyển
mạch trong động cơ sẽ tốt hơn.
- Bởi vì rằng từ trường Фn gây ra phản ứng phần ứng tỷ lệ với dòng điện phần ứng
Iu nên cuộn dây cực từ phụ được mắc nối tiếp với cuộn dây phần ứng. Do vậy khi
dòng điện phần ứng tăng lên thì cuộn dây cực tù phụ cũng sinh ra từ trường ngược
mạnh hơn để khử từ trường Фn.
- Ngoài ra, biện pháp tăng khe hở không khí giữa stator và rotor cũng được áp
dụng. Cách này dẫn đến sự tăng kích thước động cơ và phải tăng cường thêm cuộn
kích từ chính vì khe hở không khí lớn sẽ làm yếu từ trường chính.
- Còn đối với các loại động cơ điện một chiều có công suất trung bình và lớn thì
biện pháp chính là thêm cuộn dây bù đặt trong rãnh ở các cực từ chính ( như hình vẽ)
nhằm tạo ra từ thông Фb ngược chiều với Фn làm từ thông ở khe hở không khí không
bị méo nữa và cuộn bù cũng được mắc nối tiếp với cuộn ứng.

- Đây là nguyên lý làm việc của động cơ điện 1 chiều.
1.3. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Khi nguồn một chiều có công suất không đủ lớn thì mạch điện phần ứng và mạch
điện kích từ mắc vào hai nguồn độc lập nhau. Lúc này động cơ được gọi là động cơ
điện một chiều kích từ độc lập

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
10


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển


Sức điện động của phần ứng động cơ tính như sau:
Eu =

p. N
.∅ω = k .∅.ω
2.π .a

Trong đó p: số đôi cực từ chính.
N: số thanh dẫn tác dụng của cuộn dây phần ứng.
a: số đôi mạch nhánh song song của cuộn dây phần ứng
∅ : từ thông kích từ dưới một cực từ.

ω : tốc độ góc.
R + Rf
U
ω= u − u
.I u
R + Rf
U
ω= u − u
.I u
k .∅
k .∅
k
.
∅
k
.
∅
M dt = k .∅.I u

M

Hình 2.4. Đặc tính cơ của động cơ điện một chiều.
Độ cứng của đặc tính cơ:
dM ( k .∅ dm )
β=
=
dω
Ru + R f

2

dM ( k .∅ dm )
β=
=
So với
dω
Ru động
+ R f cơ kích từ nối tiếp thì động cơ kích từ độc lập có đặc tính cơ cứng hơn
2

nên phù hợp với những truyền động có yêu cầu ổn định cao về tốc độ.Khi thay đổi
điện áp đặt vào phần ứng động cơ ta được họ đặc tính cơ song song với đường đặc tính
cơ tự nhiên.
Khi thay đổi điện áp phần ứng (giảm áp) thì momen mở máy, dòng điện khởi động
của động cơ giảm và tốc độ động cơ cũng giảm ứng với một phụ tải nhất định. Do đó
phương pháp này hay được sử dụng để điều chỉnh tốc độ động cơ và hạn chế dòng
điện khi khởi động.

Hình 2.5. Đặc tính của động cơ khi điều chỉnh điện áp đặt vào phần ứng

thì tốc độ động cơ sẽ thay đổi theo. Vậy phương
.M

Ta thấy rằng khi thay đổi giá trị điện trở
-

thì tốc độ sẽ thay đổi theo.

Xét đặc tính cơ của động cơ điện một chiều khi mắc
ứng như sau:

vào mạch điện phần

Hình 2.6: Đặc tính cơ động cơ điện một chiều thay đổi giá trị điện trở phụ.
Ta có:

=

Trong đó:

-

M=

-

– là tốc độ không tải.
– là độ sụt tốc độ.

-


dM VM ( k .∅ dm )
=
≈
=
d ω Vω
Ru

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH



=

2

Ru + R f 2

.

Nhận xét:
-

Nếu ở cùng một giá trị mô men cản thì độ sụt tốc độ sẽ càng lớn nếu điện trở
của mạch phần ứng càng lớn và làm cho tốc độ động cơ bị suy giảm, đồng thời
làm cho độ cứng đặc tính cơ càng giảm, tức là đặc tính cơ càng dốc. Dựa
vào đặc tính cơ ta thấy, tốc độ làm việc

,

ở các đường đặc tính điều chỉnh

nhỏ hơn tốc độ
trên đường đặc tính cơ tự nhiên. Vậy tốc độ truyền động chỉ
được điều chỉnh về phía dưới , tức là tốc độ điều chỉnh nhở hơn tốc độ định
mức.
-

Hiệu suất của phương pháp này thấp.
Ta có:

=

đó tổn hao trên các điện trở phụ nên làm cho hiệu suất của thiết bị giảm. Vì vậy nên
phương pháp này trong thực tế ít sử dụng.
2.2. Điều chỉnh tốc độ động cơ bằng cách thay đổi từ thông của cuộn dây kích từ.
Giả thiết U =
= const và
= const. Muốn thay đổi từ thông thì ta phải thay
đổi dòng điện kích từ . Ta có phương trình đặc tính cơ như sau:
ω=

Trong đó:

Ru
U
−
M = ω0 −Vω
k .∅ ( k .∅ ) 2

- là tốc độ không tải,
= var
– là độ sụt tốc độ,
= var

Ta có đặc tính cơ của động cơ khi thay đổi từ thông mạch kích từ như sau:
SV : Nguyễn Minh Tiến
14

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

0
n
m
dt
dt
dt
dt
U dm
=
k ∅1
a0

U dm
k .∅ 2

Độ cứng của đặc tính cơ:
dM VM ( k ∅ )
β=
≈
=
= var
d ∅ Vω
Ru
2

Do cấu trúc của máy điện nhất định nên cuộn dây kích từ chỉ chịu được dòng kích
từ định mức, do vậy thực tế chỉ sử dụng phương pháp điều chỉnh giảm từ thông( Ф

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
15


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

Tốc độ không tải và độ sụt tốc độ:
`

=
=
-

= var.
M = const.

Đặc tính cơ

Hình 2.8: Đặc tính cơ động cơ điện một chiều thay đổi điện áp mạch phần ứng.

( k .∅ dm )
- Độ cứng đặc tính: β =
Ru

2

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
16


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

PHẦN II.
MÔ TẢ TOÁN HỌC CHO ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN.
1. Mô hình toán học của hệ thống điều khiển tự động.
Để khảo sát hệ điều khiển tự động ( hệ gia công qui luật biến đổi tín hiệu) bắt buộc
phải tìm quy luật biến đổi hàm do đó ta phải sử dụng công cụ toán học. Muốn vậy ta
phải chuyển đổi từ hệ điều khiển thực cho bởi mô hình nào đó (sơ đồ nguyên lý, sơ đồ
lắp ráp,...) sang mô hình mô tả bằng toán học, đó gọi là mô tả toán học cho hệ điều
khiển. Khi chuyển mô hình phải thoả mãn các yêu cầu sau:
- Phải mô tả hệ là hệ điều khiển ( hệ gia công tín hiệu).
- Khá chính xác nhưng dễ áp dụng.
- Có tính tổng quát: áp dụng được cho những hệ điều khiển với mục đích
khác nhau và nguyên lý làm việc khác nhau.
Để thỏa mãn các yâu cầu trên, trong điều khiển thường dùng các mô hình toán
- Phương trình vi phân: không gian hàm gốc.
- Sơ đồ cấu trúc và hàm truyền đạt: không gian toán tử Laplace.
- Hệ phương trình trạng thái: không gian trạng thái.
1.1. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng phương trình vi phân.
Mô hình một phần tử trong hệ tự động như hình vẽ:

Để mô tả quá trình động học xảy ra trong phần tử người ta thường dùng phương
trình vi phân tuyến tính với dạng tổng quát như sau:
a0


ai , b j : là các hệ số

Để tìm nghiệm y(t) = f[u(t)] ta phải giải phương trình vi phân trên. Nhận thấy đây
là phương trình vi phân không thuần nhất, nghiệm tổng quát của nó có dạng:
y(t) =

(t) + y *(t)

Với: y*(t) :Là nghiệm riêng của phương trình vi phân trên.
(t) : Là nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất.
=0
SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
17


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân thuần nhất có dạng :

y −( t ) =∑i ci e pi t
n

ci :là hệ số được xác định bởi các điều kiện ban đầu
Pi là nghiệm thứ i của phương trình đặc tính

dy ( t )
+ y( t) = u( t)
dt

1.2. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng hàm truyền đạt.
1.2.1. Khái niệm.
Hàm số truyền của phần tử tự động hay hệ thống (hay còn gọi là hàm truyền đạt)
là tỷ số giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào biểu diễn dưới dạng toán tử Laplace với điều
kiện đầu triệt tiêu.
u(t)

U(p) = L[u(t)]

y(t)

Y(p) = L[y(t)]

Khi đó: Hàm truyền được ký hiệu W (p).
SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
18


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

W(p) =

Y(p) = L[y(t)] = pX(p)
Y(p)= L[y(t)] =

(Với các điều kiện đầu bằng 0)

- Tính chất 6 (ảnh của khâu tích phân ): X(p) = L[x(t)]
Y(t) =

Y(p) = L[y(t)] =

.
.
Y(t) =

Y(p) = L[y(t)] =

- Định lý về giới hạn thứ nhất: X(p) = L[x(t)] và tồn tại

thì:

=
- Định lý về giới hạn thứ hai: X(p) = L[x(t)] và tồn tại
=
SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

thì

(Với các điều kiện đầu bằng 0)
GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân


Như vậy ta đã xác định được quan hệ giữa lượng ra và lượng vào:
=

=

=

;

(Với T =RC )

1.3. Mô tả hệ điều khiển tự động bằng hệ phương trình trạng thái.
1.3.1. Khái niệm hệ phương trình trạng thái.
Trạng thái của hệ thống được đặc trưng như là lượng thông tin tối thiểu về hệ , cần
thiết để xác định hành vi của hệ trong tương lai khi biết tác động vào(nói cách khác,
trạng thái của hệ được xác bởi tổ hợp các tọa độ mở rộng đặc trưng của hệ.
Hệ ĐK Tự Động
TTLT Bậc n

hệ phương trình trạng thái

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
20


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

x

y

C

-

A
D

1.3.2. Phương pháp xây dựng hệ phương trình trạng thái.
Xét hệ tuyến tính SISO có hàm truyền:
=

=

Gọi U(p) là ảnh Laplace của u(t) và Y(p) là ảnh Laplace của y(t) thì từ hàm truyền
ta có:

Đặt n biền trạng thái ghép chung lại thành vecto
;

;

có ảnh Laplace:

;

Chú ý:

y=
y=
2. Mô tả toán học của động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập bằng phương pháp lý
thuyết.
Phương pháp lý thuyết:
Muốn xác định được mô hình hệ bằng phương pháp này ta phải biết rõ các quá
trình lí - hoá xảy ra trong các đối tượng nghiên cứu. Khi đó có hai cách mô tả hệ thống
là:
Mô tả hệ thống trong miền thời gian thông qua: Phương trình vi phân của các quá
trình vật lí hoặc ma trận trạng thái của các biến số trạng thái đối tượng.
Mô tả hệ thống trong miền tần số thông qua: Hàm truyền đạt thể hiện quan hệ giữa
đầu ra với đầu vào hay bằng đặc tính tần số
2.1.

Mô tả động cơ điện 1 chiều bằng phương trình vi phân.

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
22


Đồ Án Môn Học: Hệ Thống Điều Khiển

Trường ĐHSP Kỹ Thuật Vinh

Sơ đồ nguyên lý động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập:
+



là momen tải của động cơ.(là nhiễu do ta chưa biết tải)
J là momen quán tính của phụ tải .
b la hệ số ma sát của động cơ (do ta xét ở điều kiện lý tưởng => b = 0)
Do đó phương trình cân bằng momen.
=

j.

Ta có hệ phương trình:

2.2. Mô hình toán học động cơ điện 1 chiều trong miền ảnh Laplace.
Chuyển hệ phương trình qua hàm laplace ta có.

SV : Nguyễn Minh Tiến
Lớp : ĐHK10-ĐK&TĐH

GVHD: Nguyễn Thị Ngọc Xuân
23