Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán 12- Ban cơ bản –Năm học 2008-2009 Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán 12- Ban cơ bản- Năm học 2008-2009
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài : 90 phút.
Câu 1(3điểm)
1) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
xx
xx
cossin
cossin
+
−
biết F(
4
π
) = 0.
2) Tính các tích phân:
I =
∫
+
π
2
0
2
cos1
2sin
x
x
dx ; J =
∫
e
x



=
+−=
−=
tz
ty
tx
3
3
21
và mp(P): 2x – y +3z – 4 = 0.

1) Chứng minh d cắt (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
2) Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d trên (P).
3) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
4) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu 4: (1điểm)
Tìm tập hợp những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện z
2
là số thuần ảo.

-------------------------------------------
ĐỀ SỐ 2
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1:
1) Tính các tích phân:
I =
∫

+ 1 = 0 .
2) (2-3i)z + 2i – 5 =
i
i
+
−
1
23

Câu 3: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(0;-1;0), B(0;0;2), C(1;0;0),D(-
1;1;-2).
1) Viết phương trình mp(BCD).Tính khoảng cách từ A đến mp(BCD)và
suy ra ABCD là một tứ diện.
2) Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(BCD).
3) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
4) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 4: Tìm tập hợp những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa
mãn điều kiện :

z
=
iz 43
+−
.

---------------------------------------------
Giáo viên: Võ ngọc Anh – Trường THPTBC Chu Văn An – Nha Trang Giáo viên: Võ ngọc Anh – Trường THPTBC Chu Văn An – Nha Trang
Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán 12- Ban cơ bản –Năm học 2008-2009 Đề ôn tập thi học kỳ II môn Toán 12- Ban cơ bản- Năm học 2008-2009
ĐỀ SỐ 3
Thời gian làm bài : 90 phút

4
.
Câu 3:
1) Giải phương trình sau đây trên tập số phức: z
2
– 5z + 9 = 0.
2) Tìm mô đun của số phức: z =
i
i
i
i
−
−
+
+
−
1
23
1
32
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:





+−=
+=
+=
tz

2
−
x
)i = y + i -2 + (i-1)x.
--------------------------------------
ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho hàm số y = x
4
- 4x
2
+ 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số.
2) Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đồ thị (C)và (P) y = -x
2
+ 7
Câu 2:
1)Tính các tích phân:
I =
∫
+
0
1
x
e
dx
; J =
∫
4
0



=
−=
+=
tz
ty
tx
3
2
21
và
mặt phẳng (
α
): 2x - y – 2z + 1 = 0.
1) Tìm trên d những điểm sao cho khoảng cách từ đó đến (
α
) bằng 1..
2) Tính góc giữa d và (
α
).
3) K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d.Tìm tọa độ điểm K.
4) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc
với (
α
)và có bán kính bằng 2.
Câu 5: Tìm tập hợp những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện
iz
iz