Tr ờng thpt t h ờng Xuân 2 - Tổ Toán - Tin
Đề CƯƠNG ÔN TậP TOáN 11(BAN CƠ BảN)- HọC Kì II
(NĂM HọC 2007- 2008)
phần đại số
a) lý thuyết
1. Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân
2. Giới hạn:
+ Giới hạn của dãy số.
+ Giới hạn của hàm số.
+ Hàm số liên tục.
3. Đạo hàm.
B) bài tập
I. Phần bài tập tự luận.
1) Tìm các giới hạn sau:
a)
23
16
lim
+

n
n
b)
12
53
lim
2
2
+
+
n

10
1


n
n


+
3) Tính các giới hạn sau:
a)
( )
12lim
23
++
nnn
b)
( )
25lim
2
+
nn
c)
(
)
nnn

2
lim
d)

x
c)
6
33
lim
6

+

x
x
x
d)
x
x
x


+
4
62
lim
e)
1
17
lim
2
+
+
x

1




x
x
x
c)
1
72
lim
1


+

x
x
x
6) Tính:
a)
( )
1lim
24
+
+
xxx
x
b)





>


=
2;5
2;
2
2
)(
2
xx
x
x
xx
xg

8) Chứng minh rằng phơng trình
0253
45
=+
xxx
có ít nhất ba nghiệm nằm
trong khoảng (-2; 5).
9) Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng cong
3
xy

y

+
=
1
1
11) Cho
23
23
+=
xxy
. Tìm x để: a)
;0
>

y
b)
;3
<

y
II. Phần câu hỏi trắc nghiệm
1) Cho cấp số cộng 2, 6, 10, .....,x. Biết 2 +6 +10 +....+x = 1352
Khi đó:
A) x = 98 B) x = 100 C) x = 102 D) x= 104
2) Cho cấp số nhân ( u
n
) , biết u
1
= 2 và q= -3. Khi đó số hạng thứ năm và tổng của

B)
n






3
1
C)
n







3
5
D)
n








1
23
lim
2
1

+

x
xx
x
bằng:
A) -1 B) 1 C) 2 D)
+
7)
1
2
lim
1

+


x
x
x
bằng:
A)
2
1





<
>
=
1;14
1;5
)(
3
2
xxx
xxx
xf
Kết luận nào sau đây không đúng ?
A) Hàm số liên tục tại x = -1 B) Hàm số liên tục tại x = 1
C) Hàm số liên tục tại x = -3 D) Hàm số liên tục tại x = 3
10) Đạo hàm của hàm số
x
x
x
xf 4
3
9
)(
+
+
+
=

ADI , chứng minh rằng AH

(BCD)
2) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a,
SH là đờng cao.
a) Chứng minh SA

BC ; SB

AC.
b) Tính khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABC)
3) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng
a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh (MBD)

(SAC).
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
4) Cho hình lập phơng
DCBAABCD

.
cạnh a.
a) Chứng minh
CB



( )
CDBA

a

D)
2
a

2) Trong không gian cho điểm M và đờng thẳng a. Số đờng thẳng đi qua M và
vuông góc với a là:
A) Có một và chỉ một B) Có hai.
C) Có vô số. D) Có một hoặc có vô số.
3) Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Khi đó:
A) AB

(ACD) B) BC

(ACD)
C) CD

(ABC) D) AD

(BCD)
4) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng
vuông góc với nhau từng đôi một là:
A) (AOB), (ABC), (AOC) B) (OAB), (OAC), (OBC)
C) (BOC), (BAO), (BAC) D) (CAB), (CBO), (CAO)
5) Một hình tứ diện đều, có cạnh bằng 3 thì khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đối
diện bằng:
A) 6 B)
6