Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9
Ngy son: 04/01/2009 Ngy dy: /01/2009
CHủ Đề Tự CHọN TOáN 9 - LOạI BáM SáT
CHủ Đề 1 - hkii:
CáC PHƯƠNG PHáP GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH
GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP Hệ PHƯƠNG TRìNH
A.Mục tiêu:
HS nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và phơng pháp
cộng đại số
HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số
nghiệm )
Biết xác định hệ số a, b khi biết nghiệm của hệ pt
Biết xác định hệ số a,b để đờng thẳng y = a x +b đi qua hai điểm có toạ độ cho trớc
Học sinh nắm vững phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và
có kĩ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK
B. Thời l ợng : 12 t iết
C.Nội dung:
Tiết 1-2: GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH bằng phơng pháp thế
A. Mc tiờu:
HS nm c phng phỏp gii h bng phng phỏp th
Vn dng c vo gii bi tp
B. Phng phỏp:
Nờu v gii quyt vn
Luyn tp
C: Chun b:
GV- HS: sgk, chun b bi
D.Cỏc hot ng ch yu:
Hoạt động 1:Qui tắc thế
Câu hỏi 1: hãy phát biểu qui tắc thế?
Trả lời:
Quy tắc thế gồm hai bửụực sau:

x y
x y
=


=


2
2( 2) 3 1
x y
y y
= +


+ =



2
3
x y
y
= +


=






7 2(6 3 ) 1
6 3
x x
y x
=


=


13 13
6 3
x
y x
=


=



1
3
x
y
=




= +


0 0
2 3
x
y x
=


= +


2 3
x R
y x



= +

Vậy hệ có vô số nghiệm
Bài tập 4:Giải hệ phơng trình sau:
5 3
10 2 4
x y
x y
+ =


Lm bi tp SBT
*******************************************************************
Ngy son: 20/01/2009 Ngy dy: 02/02/2009
Tiết 3 - 4 : luyện tập
A. Mc tiờu:
HS c luyn tp phng phỏp gii h bng phng phỏp th
Vn dng thnh tho vo gii bi tp
B. Phng phỏp:
Nờu v gii quyt vn
Luyn tp
C: Chun b:
H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009
Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9
GV- HS: sgk, chun b bi
D.Cỏc hot ng ch yu:
Bài tập 1:Giải hệ phơng trình sau:
2 5
2 2 20
x y
x y
=


+ =

Lời giải:
2 5
2 2 20
x y
x y

=


=


5
5
y
x
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (5;5)
Bài tập 2:Giải hệ phơng trình sau:
3 2
6 7 23
x y
x y
+ =


+ =

Lời giải:
3 2
6 7 23
x y

y
=


=


5
1
x
y
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: (5:-1)
Bài tập 3:Giải hệ phơng trình sau:
10 2 2
5 1
x y
x y
=


+ =

Lời giải:
10 2 2
5 1

y x



= +

Vậy hệ có vô số nghiệm
Bài tập 4:Giải hệ phơng trình sau:
2 6
8 4 4
x y
x y
=


=

Lời giải:

2 6
8 4 4
x y
x y
=


=

y = 2x + 6
8x - 4(2x + 6) = 4

x y
x y
+ =


+ =


1 3
6 2(1 3 ) 2
y x
x x
=


+ =



1 3
0 4
y x
x
=


=


Vậy hệ vô nghiệm

=


1
3
2
x
y

=



=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-
3
1
;2)
c)Với a =1 thì ta có hệ:
3 1
6 2 2
x y
x y
+ =


+ =




+ =


Lời giải:
5 15 15 5
3 5
x y
x y

= +


+ =




( 5 3) 5 15 15 5
5 3
y y
x y

= +


=





=





=


Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (
1
2

;
2 5 3
2

)
Bài tập 7:Xác định các hệ số a ,b biết hệ phơng trình :
3 9
11
x by
bx ay
=


+ =

có nghiệm là ( 1 ; -3)


=


4
5
b
a
=


=

Vậy a= -5 ; b = -4
Bài tập 8:Xác định các hệ số a ,b để đờng thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5;3) và B
(4;2)
Lời giải:
đờng thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5;3) và B (4;-6) nên ta có hệ phơng trình:
3 5
6 4
a b
a b
= +


= +


3 5
6 4

Lm bi tp SBT, SGK
****************************************************************************
Ngy son: 05/02/2009 Ngy dy: 10/02/2009

H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009
Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9
Tiết 5-6:
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
A. Mc tiờu:
HS nm c phng phỏp gii h bng phng phỏp cng i s
Vn dng vo gii bi tp
B. Phng phỏp:
Nờu v gii quyt vn
Luyn tp
C: Chun b:
GV- HS: sgk, chun b bi
D.Cỏc hot ng ch yu:
Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số
Câu hỏi 1:Hãy nêu qui tắc cộng đại số?
Trả lời:
B ớc 1 : cộng hay trừ từng vế 2 phơng trình của hệ phơng trình đã cho để đợc một phơng trình mới
B ớc 2 : dùng pt mới đó thay thế cho một trong hai phơng trình của hệ(và giữ nguyên phơng trình
kia)
Câu hỏi 2:Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số?
Trả lời:
B ớc 1 : Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào
đó trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau
B ớc 2 :áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ pt mới ,trong đó có một pt mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0
B ớc 3 : Giải pt một ẩn vừa thu đợc rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho





2
2.2 6
x
y
=


+ =


2
2
x
y
=


=

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ; 2)
Bài tập 2 :Giải hệ phơng trình :
3 2 1
3 4 5
x y
x y
=


+ = + =
=



Vậy hệ có nghiệm duy nhất (
1
3
; 1)
Bài tập 3 :Giải hệ phơng trình :
H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009
Trường THCS Đường 9 Giáo án Tự chọn Toán 9
2 3 6
2 4
x y
x y
+ =


− =

Lêi gi¶i
2 3 6
2 4
x y
x y
+ =



− = −

⇔
2
0
y
x
=


=

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (0 ; 2)
Bµi tËp 4 :Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :
5 3 5
3 2 3
x y
x y
+ =


− =

Lêi gi¶i
5 3 5
3 2 3
x y
x y
+ =



− =

⇔
1
0
x
y
=


=

VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (1 ; 0)
* Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã làm
Làm bài tập ở SBT, SGK
*****************************************************************************
Ngày soạn: 15/02/2009 Ngày dạy: 17/02/2009
TiÕt 7 - 8 : luyÖn tËp
A. Mục tiêu:
HS được luyện tập phương pháp giải hệ bằng phương pháp cộng đại số
Vận dụng thành thạo vào giải bài tập
B. Phương pháp:
Nêu và giải quyết vấn đề
Luyện tập
C: Chuẩn bị:
GV- HS: sgk, chuẩn bị bài
D.Các hoạt động chủ yếu:
Bµi tËp 1:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

2
3.2 11 10
x
y
=


− =

⇔
2
4
11
x
y
=



−
=


VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (2 ;
4
11
−
)
Bµi tËp 2:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:
Họ và tên: Phan Bá Lục Năm học: 2008 - 2009


4
4 3.4 24
y
x
=


=


4
4 12
y
x
=


=


4
3
y
x
=


=



21 29
6 15 21
y
x y
=



=

29
21
29
6 15. 21
21
y
x

=





=


29
21

=



=


Lời giải
4 3 13
3 1
3
4 4
x y
x y
=



=


4 3 13
4 3 13
x y
x y
=



=

6 9 7
x y
x y
=


+ =

6 9 24
6 9 7
x y
x y
=



+ =

Cộng từng vế hai phơng trình ta đợc 0x + 0y = 31 Vô lí. Vậy hệ phơng trình vô nghiệm
Bài tập 6:Giải hệ phơng trình sau:
2 2 3 5
3 2 3 10
x y
x y

=


=


x y

=


=


H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009
Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9
1
1
3
3
1
3 2 3. 10
3 2 9
3
y
y
x
x



=


=


1
3

)
Bài tập 7:Tìm hai số a và b sao cho 5a - 4b = -5 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7;4)
Lời giải
Vì đờng thẳng ax by = -1 đi qua A(-7;4) nên ta có phơng trình: -7a - 4b = -1
Theo đề ta có 5a - 4b = -5
Ta cần tìm 2 số a và b thoả hệ phơng trình :
5 4 5
7 4 1
a b
a b
=


+ =


2 6
7 4 1
a
a b
=


+ =


3



+ =


12 9 12
12 14 8
a b
a b
=


+ =


5 20
12 14 8
b
a b
=


+ =


4
12 14.4 8
b
a
=

D.Cỏc hot ng ch yu:
Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình
Câu hỏi 1:Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009
Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9
Trả lời:
Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình là:
Bớc 1: Lập hệ phơng trình
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diển các đại lợng cha biết theo ẩn và
các đại lg đã biết
Lập hệ phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng
Bớc 2: Giải hệ phơng trình
Bớc3: So với điều kiện rồi trả lời
Hoạt động 2:áp dụng :
Bài tập 1:Tổng của hai số bằng 104.Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 67.Tìm hai số đó?
Lời giải
Gọi hai số phải tìm lần lợt là x và y
Theo đề ta có hệ phơng trình:
104
3 2 67
x y
x y
+ =


=

Giải hệ phơng trình ta đợc x =55; y =49
Vậy hai số phải tìm là :55 và 49
Bài tập 2:Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã

Gọi tuổi của mẹ năm nay là x,tuổi con năm nay là y(x, y
Z
, x > y >7)
Ta có phơng trình: x=3y
Trớc đây bảy năm tuổi mẹ là : x 7
Trớc đây bảy năm tuổi con là : y- 7
Theo đề ta có phơng trình: x -7 = 5.(y-7) +4 hay x- 5y = -24
Từ đó ta có hệ phơng trình
3
5 24
x y
x y
=


=

Giải hệ phơng trình ta đợc x=36 ;y=12(thoả điều kiện)
Vậy tuổi của mẹ năm nay là 36,tuổi của con năm nay là 12
H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009