Trường THPT số 2 An Nhơn
ĐỀ KIỂM TRA HKII
MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN (07-08)
ATRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
1/ Tam giác ABC có a=8,c=3,B=60
0
.Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu
a 7 b
61
c
97
d 49
2/ Cho hai điểm A(1,1),B(7,5).Phương trình đường tròn đường kính AB là:
a x
2
+y
2
- 8x - 6y -12=0 b x
2
+y
2
+8x + 6y -12=0
c x
2
+y
2
+ 8x +6y +12=0 d x
2
+y
2
- 8x - 6y +12=0

+ ≥
b
2
a b
b a
+ ≤
c
2
a b
b a
+ ≤
d
2
a b
b a
+ ≥
7/ Cho góc x thoả mãn
2
x
π
π
< <
.Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng?
a cotx > 0 b sinx < 0 c cosx < 0 d tanx > 0
8/ Phương trình chính tắc của elíp có hai đỉnh là (-3,0),(3,0) và hai tiêu điểm là (-1,0) và (1,0)là?
a
2 2
1
8 9
x y

4
c
13
4
d
1
4
10/ Cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y +1=0.Một véctơ chỉ phương của d là
a
( )
1;2u = −
r
b
( )
1;2u =
r
c
( )
2;1u = −
r
d
( )
2;1u =
r
11/ Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):
5
9 2
x t
y t
= +

Cho f(x)= mx
2
-4mx+3m+2
a. Tìm m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm m để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Câu 3: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng
∆
:-x-y+1=0
a. Viết phương trình đường thẳng
1
∆
qua I và vuông góc với
∆
b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với
∆
c. Đường thẳng
2
∆
đi qua I và cắt Oy tại điểm M thoả OM =1.Viết phương trình đường thẳng
2
∆
Câu 4 : (1.0 điểm)
Cho cos2x = a.Tính A =
2
2
1 sin
1 s
x
co x

⇔ − ≥
− −
+
⇔ ≥
− −
(0.5 điểm)
Bảng xét dấu (0.5 điểm)
x -
∞
-3 1 3 +
∞
x+3 - 0 + + +
x-3 - - - 0 +
x-1 - - 0 + +
( ) ( )
3
3 1
x
x x
+
− −
- 0 + - +
KL: Nghiệm bất phương trình là:
[
) ( )
3;1 3;− ∪ +∞
(0.25 điểm)
Câu 2: (1.5 điểm)
Cho f(x)= mx
2

2 3 2 0
m
m
m
m m
m m m
>

>


⇔ ⇔ < <
 
− <
∆ = − − + <



(0.25 điểm)
KL: Với m
[
)
0;2∈
thì bpt nghiệm đúng với mọi x thuộc R. (0.25 điểm)
Câu 3: (3.0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm I(1;-2) và đường thẳng
∆
:-x-y+1=0
a. Viết phương trình đường thẳng
1

3 0x y− − =
(0.25 điểm)
Kết luận: Phương trình đường thẳng
1
∆
:
3 0x y− − =
(0.25 điểm)
b. Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với
∆
R=
( )
1 2 1
, 2
1 1
d I
− + +
∆ = =
+
(0.5 điểm)
Phương trình đường tròn:
( ) ( )
2 2
1 2 2x y− + + =
(0.5 điểm)
c. Phương trình đường thẳng
2
∆
có dạng :
a(x-1)+b(y+2)=0

⇔ ⇔


− = −
=



Từ (*) , lấy b=1 ta được a=3
Từ (2*) ,lấy b=1 ta được a=1 (0.25 điểm)
Vậy có hai đường thẳng thoả yêu cầu bài toán
3x+y-1=0 và x+y+1=0 (0.25 điểm)
Câu 4: (1.0 điểm)
Ta có A =
2
2
1 2
1
1 sin
2
1 2
1 s
1
2
cos x
x
cos x
co x
−
+