Trường THPT Vĩnh Linh
♥
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – MÔN GIẢI TÍCH 12 NC
(Thời gian 45 phút)
Câu I:Thực hiện các phép tính:
a. (1đ) A = (2-3i)(3+i)
2
b.(1đ) B =
2 3
3
i
i
−
+

Câu II: Giải phương trình:
a. (1đ) x
2
+ 4x + 8 = 0 b.(2đ) z
2
+ 4i =0
c.(2đ) . (z+2i)
2
+2(z+2i) – 3 =0
Câu III: ( 1đ)Cho z = 1 + i , z' = -1 – i . Tìm z" thuộc C sao cho các điểm biểu
diễn của z, z' , z" tạo thành một tam giác đều
Câu IV:
a. (1đ)Xác định phần thực, phần ảo số phức : z =
2008 2009
2010
(1 ) .( 3 )

i i i
i
− − −
= = −

Câu II:Giải phương trình:
a. x
2
+ 4x + 8 = 0
⇔
(x+2)
2
= -4
⇔
(x+2)
2
= (2i)
2

⇔
2 2 2 2
2 2 2 2
x i x i
x i x i
+ = = − +
 
⇔
 
+ = − = − −
 



=




= −




= −




=




Vậy , ta có hai nghiệm là:
z
1
=
2
-i
2
và z

= 6
⇔
3x = ±

⇒
3y = m
Vậy có hai điểm cần tìm A" (
3
;-
3
) hoặc A"(-
3
;
3
)
Hay : z" =
3
-i
3
hoặc z" =-
3
+ i
3
Câu IV:
a. Ta có:
(1-i)
2008
= [
2
(cos(

=2
2009
(cos
2009
6
π
+ isin
2009
6
π
)
=2
2009
(cos
5
6
π
+ isin
5
6
π
) = 2
2008
(-
3
+i)
(-1-i
3
)
2010

=
1004 2008
2010
2 .2 ( 3 )
2
i− +
=2
1002
(-
3
+i)
=-2
1002
3
+ i2
1002
Vậy , phần thực của z là : -2
1002
3

phần ảo của z là : 2
1002
Câu V: Chứng minh rằng: