Những dạng câu hỏi trong đề Toán
Trong một đề thi tuyển sinh ĐH thường được chia thành ba mức kiến thức. Khoảng
30 - 40% bài tập có yêu cầu trung bình. Khoảng 30 - 40% bài tập có yêu cầu cho học sinh khá
và khoảng 20% bài tập nâng cao chủ yếu để phân loại những học sinh giỏi.
Đề thi môn toán không có câu hỏi về lý thuyết, tất cả câu hỏi được ra dưới dạng bài tập.
Cụ thể, một đề thi tuyển sinh ĐH sẽ có bao gồm các bài tập về các phần kiến thức cơ bản
khác nhau. Thông thường sẽ có một bài tập về hàm số, nếu làm trọn vẹn sẽ được 2 điểm.
Đây gần như là phần kiến thức không thiếu trong đề thi đại học môn toán (cả khối A, B, D)
trong nhiều năm lại đây. Bài tập về hàm số thường được ra dưới dạng một bài toán khảo sát hàm
số và một câu hỏi phụ. Câu hỏi khảo sát hàm số cũng thường được ra một trong các loại sau: hàm
nghịch biến, hàm đồng biến, hàm cực trị...
Một phần bài tập khác thường gặp trong các đề thi ĐH là bài tập tích phân. Có thể đề bài
sẽ bắt thí sinh phải tính tích phân của một bài toán cụ thể hoặc một bài toán có ứng dụng tích
phân.
Từ khi Bộ GD-ĐT ra đề chung đến nay, chủ yếu phần tích phân được hỏi dưới dạng giải
một bài toán có ứng dụng tích phân. Phần bài tập tích phân thường chỉ chiếm 1 điểm trong đề thi.
Tổ hợp cũng là một dạng toán rất quen thuộc trong các đề thi ĐH. Phần này cũng thường
chỉ chiếm 1 điểm. Các bài toán về tổ hợp thường gặp là: Tạo dãy số, phân chia đối tượng, nhị
thức Newton...
Câu thứ tư trong các đề thi đại học thường là một câu hỏi về lượng giác. Phần này cũng
thường chỉ chiếm 1 điểm. Dạng bài tập thường gặp nhất là giải phương trình lượng giác.
Phần hình học trong các đề thi đại học thường được ra các phần sau: Phần hình học
phẳng chủ yếu là về đường thẳng, đường tròn, ba đường cô-níc; phần hình học không gian
thường được ra bài tập theo dạng lập phương trình về đường thẳng, đường thẳng chéo nhau, mặt
phẳng.
Phần bài tập về mặt cầu thường ít được ra hơn nhưng cũng thuộc dạng bài tập "quen
thuộc" của đề thi đại học.
Năm 2005, trong đề chính thức không có phần mặt cầu nhưng trong đề dự bị lại có.
Và cuối cùng là một câu nâng cao dành cho học sinh khá giỏi. Phần này thường được ra
bất kỳ vào phần kiến thức nào của lớp 11 và 12. Năm 2005 câu hỏi 5a chính là câu dành học sinh
khá giỏi nên nhiều học sinh không làm được.

SGK, tuy nhiên có thể hình thức câu hỏi sẽ khác.
Ví dụ: Trong SGK thường có dạng bài tập tìm nghiệm của một hệ phương trình nào đó.
Nhưng trong đề thi có thể lại được ra là tìm điều kiện để một số hệ phương trình có chung một
nghiệm. Thực ra hai bài toán này đều có cách giải như nhau.
4. Không nên làm trước vào giấy nháp
Giấy nháp là công cụ để hỗ trợ tính toán. Vì vậy, với những bài toán mà thí sinh đã định
hướng được cách giải thì không nên giải hoàn toàn trên giấy nháp rồi mới viết vào giấy thi. Làm
như vậy vừa mất thời gian vừa dễ sai sót.
Bởi vì khi giải trực tiếp bài toán là "viết ra những gì ở trong đầu" thí sinh rất chủ động. Còn
khi chép lại (kể cả chép những gì mình vừa viết) thí sinh lại trở thành thụ động vì vậy rất dễ viết
nhầm, bỏ sót. Do đó, chỉ sử dụng giấy nháp ở những phần cần tính toán.
5. Có thể làm "nhảy cóc"
Thông thường trong một câu hỏi thường có nhiều câu hỏi nhỏ. Ví dụ câu 3 có câu 3a, 3b,
3c. Đối với những câu hỏi kiểu này thì phần lớn những kết quả của bài trước sẽ trở thành điều
kiện cho bài sau.
Tuy nhiên, nếu không làm được bài trước thí sinh có thể thừa nhận kết quả của bài trước
để làm bài sau. Như vậy, thí sinh vẫn được tính điểm cho những câu làm được.
Khi bị "tắc" ngay từ bài đầu tiên thì không nên "bỏ qua" luôn mà phải xem kỹ những câu tiếp theo
có làm được không.
6. Cẩn trọng với lời giải
Giải một bài toán không chỉ là các con số và kết quả tính toán mà lời giải cũng có ý nghĩa
quan trọng. Lời giải không chỉ là liên kết giữa các phép toán mà còn chứng tỏ tư duy của người
làm bài đó có chính xác, có thật sự hiểu bài toán hay không.
Do vậy, lời giải cần phải viết cô đọng rành mạch nhưng không cộc lốc. Những bài thi có lời
giải như vậy sẽ nhận được "cảm tình" của người chấm.
7. Cẩn thận khi biến đổi hệ phương trình
Thí sinh luôn gặp phải hệ phương trình và bất phương trình trong các bài thi. Khi biến đổi
một hệ, thí sinh phải đặc biệt chú ý không nên biến đổi cả một hệ mà phải biến đổi lần lượt theo
các phương trình, sau đó mới tổng hợp lại cho kết quả của hệ.
Làm như vậy sẽ có hai điều lợi: Thứ nhất bản thân thí sinh sẽ dễ dàng kiểm soát được