Tiết 11

Số vô tỉ
Khái niệm về căn bậc hai

GVCN: Lê Xuân Đức


Số S = 3,141.... có phải là số hữu tỉ không?


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ

Hình vuông AFBE có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD
có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AFBE.
a) Tính diện tích hình vuông ABCD;

B

F

1m

x=
?

Bài toán

A


1. Số vô tỉ

C
F

Gọi AB = x (m) (x>0)
AB

2

2
2(m )

=

2

⇒

x =

2

Người ta chứng minh được rằng:
Không có số hữu tỉ nào mà bình phương bằng 2
Và tính được

x = 1,4142135623730950488016887…

x là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn và được gọi số vô tỉ.

Ta nói
2
22
9 = ....
3 = (-3)
......

3 và -3 là các căn bậc hai của 9

25
= .......2 = .........2
4
2

2

25  5   5 
= ÷ =− ÷
4 2  2

5
2

và

5
−là các căn bậc hai của
2

25


Số dương kí hiệu là
a (a > 0) có hai căn bậc hai
Số âm kí hiệu là

− a


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai
1. Số vô tỉ
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Khái niệm về căn bậc hai
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

Căn bậc hai của a (a ≥ 0) là

− a

a

và

Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Các căn bậc hai của 3 là

Các căn bậc hai của 10 là

3

2. Khái niệm về căn bậc hai
2
Căn bậc hai của một số a không âm (a ≥ 0) là số x sao cho x = a.

Căn bậc hai của a (a ≥ 0) là

2, 3, 5,

và

6....

a
là các số vô tỉ

− a


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Bài tập
Theo mẫu:

Bài 82

2
a/ Vì
Vì 552 == .....
25 nên
a/


1 = 1.....

4
9

2
3


Số vô tỉ - Khái niệm về căn bậc hai

Bài 83

Ta có

25 = 5; − 25 = − 5;

(−5) = 25 = 5
2

Theo mẫu hãy tính:

a) 36;

b) − 16;

c)

9

Bài 84

a) Nếu
A. 2;

x

= 2 thì

x

B. 4 ;

2

bằng:
C. 8 ;

D. 16

( x = 2 ⇔ x = 22 = 4 ⇔ x 2 = 4 2 =16)