1
KiÓm tra bµi cò
1. ViÕt c«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.
2
1. Hệ thức Vi - ét
* Định lý Vi ét:

x
1
+ x
2
=
- b
a

x
1
. x
2
=
c
a
Nếu phương trình bậc hai ax
2
+
bx+ c = 0 có nghiệm thì dù đó là
hai nghiệm phân biệt hay nghiệm
kép ta đều có thể viết các nghiệm
đó dưới dạng:
-b+
2a

2a
+
-b
=
a
-b+
2a
.
-b -
2a
=
(-b)
2
( )
2
4 a
2
=
b
2

4 a
2
b
2
b
2
+ 4 ac

=

a

x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
Bài tập 25 ( SGK/ T 52)
Đối với mỗi phương trình sau, kí
hiệu x
1
và x
2
là hai nghiệm (nếu
có). Không giải phương trình hãy
điền vào những chỗ trống ( )
a. 2 x
2
17 x +1 = 0
=

x
1
+ x
2
= ,


2
là hai nghiệm của phư
ơng trình ax
2
+ bx+ c = 0 ( ) thì
a

0
4
1. Hệ thức Vi - ét
* Định lý Vi ét:

x
1
+ x
2
=
- b
a

x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
áp dụng:
Tính nhẩm nghịêm cuả các phương trình

+ bx+ c = 0 ( ) thì
a

0
+ Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( ) có
a+ b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
= 1,
còn nghiệm kia là
x
2
=
c
a
a

0
+ Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( ) có
a- b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
= -1,
còn nghiệm kia là
x
2
=
- c

b. Chứng tỏ rằng x
1
= -1 là một
nghiệm của phương trình.
c. Tìm nghiệm còn lại.
5
1. Hệ thức Vi - ét
* Định lý Vi ét:

x
1
+ x
2
=
- b
a

x
1
. x
2
=
c
a
* ứng dụng:
2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì
hai số đó là hai nghiệm của phương trình:
x
2

2
+ bx + c = 0 ( ) có
a+ b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
= 1,
còn nghiệm kia là
x
2
=
c
a
a

0
+ Nếu phương trình ax
2
+ bx + c = 0 ( ) có
a- b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x
1
= -1,
còn nghiệm kia là
x
2
=
- c
a
a

0