Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KỲ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC

CỤM 5 TRƯỜNG THPT CHUYÊN

2017 – 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  . Giả sử hàm số u  u  x  có đạo hàm liên
tục trên  a; b  và u  x    ;  x   a; b  , hơn nữa f  u  liên tục trên đoạn  a; b  . Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
b

u b

a

ua 

A.  f  u  x   u 'dx 
ub

C.



ua 

A. n chia hết cho 5

B. n chia hết cho 3

C. n chia hết cho 7

D. n chia hết cho 2

Câu 3: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông
cân có cạnh huyền bằng a 6. Tính thể tích V của khối nón đó.
A. V 

a 3 6
6

B. V 

a 3 6
3

C. V 

a 3 6
2

D. V 

a 3 6
4


x2

A. x  2 và y  3

B. x  2 và y  3

C. y  3 và x  2

D. y  3, y  3 và x  2

Câu 6: Tìm hệ số của x 7 trong khai triển P  x    x  1

20

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A. C720

B. A720

C. A 2013

D. P7

Câu 7: Cho số phức z1  2  3i, z 2  4  5i. Tính z  z1  z 2
A. z  2  2i



C.

  x  1

2

dx 

2

dx 

1

2

 x  1

3

C

1
C
x 1

4
3


dx 

2

 x  1

3

C

Câu 10: Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số y  log 2  x  1 ?
A. y ' 

1
2  x  1 ln 2

B. y ' 

ln 2
x 1

C. y ' 

1
2  x  1

D. y ' 

1
 x  1 ln 2


B.

4
21

a 2  4ab





D. x  2
3

625

C. 2



3a 2 10ab

. Tính tỉ số

D.

a
b




2



Câu 16: Tính tích phân I   sin   x  dx
4

0
A. I  1

B. I  1


4

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có
đường kính AB với A  2;1;0  , B  0;1; 2 
A.  x  1   y  1   z  1  2

B.  x  1   y  1   z  1  2

C.  x  1   y  1   z  1  4

D.  x  1   y  1   z  1  4

2

2

0
-

-

0



2



2

+




2

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A.  0; 2 

B.  ; 2 

C.  2;  

D.  0;  

C. 1

D. 1

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt
phẳng  Q  : x  y  z  3  0, cách điểm M  3; 2;1 một khoảng bằng 3 3 biết rằng tồn tại một
điểm X  a; b; c  trên mặt phẳng đó thỏa mãn a  b  c  2?
A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Câu 23: Trong tất cả các loại hình đa diện sau, hình nào có số mặt nhiều nhất ?
A. Loại 3;5

B. Loại 5;3

Câu 24: Tính giới hạn lim

x 

A.

1
3

C. Loại 4;3

D.  4; 2; 2 

Câu 26: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  f  x   4 x 2  2x  3  2x  x 2 . Tính tích
các nghiệm của phương trình f  x   M
A. 1

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a, BC  a. Hình
chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB, góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SB và AC.
Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
A.

2
35

B.

2
7


Biết lim u n  L. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. L   2; 1

B. L   1; 0 

C. L  1; 2 

D. L   0;1

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
x  1  t
x 1 y z

d1 :
  , d 2 :  y  2  t . Gọi S là tập hợp tất cả các số m sao cho đường thẳng d1 và
2
1 3
z  m


d 2 chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng
A. 11

B. 12

5
. Tính tổng các phần tử của S.
19
C. 12


Trang 5 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Câu 33: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x  cos x  tan x  cot x 
A. 2 2  1

B.

2 1

C. 2 2  1

1
1

s inx cos x

D.

2 1

Câu 34: Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a; b;c;d  R, a  0  có đồ thị  C  . Biết
rằng đồ thị  C  đi qua gốc tọa độ và có đồ thị hàm số y  f '  x  cho bởi hình vẽ sau đây.

Tính giá trị H  f  4   f  2 
A. H  51
Câu 35: Cho hàm số y 


D. 4 mặt phẳng

Câu 37: Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5; 6 viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác
nhau có dạng a1a 2a 3a 4a 5a 6 . Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện

a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6
A. p 

5
158

B. p 

4
135

C. p 

4
85

D. p 

3
20

Trang 6 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

x   ; 0 

A. m 

22 3
3

B. m 

22 3
3

C. m 

22 3
3

D. m  

22 3
3

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh

BC  a 6 . Góc giữa mặt phẳng  AB 'C  và mặt phẳng  BCC ' B '  bằng 60 . Tính thể tích
V của khối đa diện AB'CA'C'.
A.

a3 3
3


2a
3

D. I 

a
3

Câu 42: Cho mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến  . Trên đường thẳng
 lấy hai điểm A, B với AB  a. Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C và trong mặt phẳng (Q) lấy

điểm D sao cho AC, BD cũng vuông góc với  và AC  BD  AB . Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD là :
A.

a 3
3

B.

2a 3
3

C. a 3

D.

a 3
2

3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c 
với a, b, c  0. Biết rằng

 ABC 

S :  x  1   y  2    z  3
2

A.

2

7
2

B.

2



1 2 3
đi qua điểm M  ; ;  và tiếp xúc với mặt cầu
7 7 7

72
1 1 1
. Tính 2  2  2


Câu 46: Cho hàm số y 

x2  m x  4
x m

 7 
C.  ;1 
 10 

 51 
D.  1; 
 50 

. Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt

A, B. Tìm số giá trị m sao cho ba điểm A, B, C  4; 2  phân biệt thẳng hàng.
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 47: Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: y  f  x  được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  g  x   f '  x   f  x  .f ''  x  và trục Ox.
2



1
B.  ln10
4

1
C.  ln10
2

D. ln10

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a; AD  2a. Tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

 ABCD 

bằng 450 . Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến

mặt phẳng (SAC)
a 1315
89

A. d 

B. d 

2a 1315
89

C. d 

6-A

7-B

8-D

9-B

10D-

11-B

12-C

13-B

14-C

15-A

16-C

17-A

18-A

19-B

20-C


36-B

37-B

38-A

39-A

40-D

41-A

42-D

43-B

44-A

45-B

46-B

47-A

48-A

49-D

50-B


 n  k !

Cách giải: ĐK n  2
Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
C2n  A 2n  9n 

n!
n!
3

 9n  n  n  1  9n  n  1  6  n  7
2! n  2 !  n  2 !
2

Câu 3: Đáp án D
1
Phương pháp: Vnon  R 2 h trong đó R; h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối
3

nón.
a 6
1 2
a 3 6
 h  V  R h 
Cách giải: Ta có R 
2


x  2 

x  2 

Câu 6: Đáp án A
n

Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton:  a  b    Ckn a n b n  k
n

k 0

20

Cách giải: P  x    x  1   Ck20 .x k .
20

k 0

Để tìm hệ số của x 7 ta cho k  7 , khi đó hệ số của x 7 là C720
Câu 7: Đáp án B
Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Phương pháp: z1  a1  b1i; z 2  a 2  b 2i  z1  z 2   a1  a 2    b1  b 2  i
Cách giải: z1  z 2   2  3i    4  5i   2  2i
Câu 8: Đáp án D

 a x  b

2



1
C
a a x  b

1
C
x 1

Câu 10: Đáp án D
Phương pháp:  log a u  ' 
Cách giải: y ' 

u'
u ln a

1
 x  1 ln 2

Câu 11: Đáp án B
Phương pháp: a x  b  x  log a b
Cách giải: 2x  7  x  log 2 7
Câu 12: Đáp án C
Phương pháp: a  x1; y1; z1  , b  x 2 ; y 2 ; z 2  a.b  x1.x 2  y1.y 2  z1.z 2
Cách giải: u.v  x.1  2.  1  1.2x  3x  2

625

4a 2 



3a 2 10ab

10
ab
3

 5



2
3 a  4ab

 4
  53 
 

 3a 2  12ab  4a 2 

3a 2 10ab

40
4
a 4

 a  3b    2
2 2
2 2
b  3

2
Câu 16: Đáp án C
1
Phương pháp:  sin  a x  b  dx   cos  a x  b   C
a

2



2
2


 2
Cách giải: I   sin   x  dx  cos  x  

0
2
2
4

4 0
0
Câu 17: Đáp án A


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến trên  a; b   f '  x   0x   a; b 
Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên  ;0  và  0; 2 
Câu 19: Đáp án B
Phương pháp:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f  x   1 là số giao điểm của đồ thị hàm số
y  f  x  và đường thẳng y  1

Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  tại 1
điểm duy nhất. Do đó f  x   1 có 1 nghiệm.
Câu 20: Đáp án C
Phương pháp: Suy luận từng đáp án.
Cách giải:
A đúng.
Ta có IO / /SA  IO / /  SAB  và IO / /  SAD   B, D đúng.
Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện chính là tam giác IBD. C sai.
Câu 21: Đáp án C
Phương pháp: Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Cách giải: TXĐ: D  R
Ta có: y '  3x 2  3  0  x  1
 x CD  x1  1
 x1  2x 2  1
Vì a  1  0  x CD  x CT  
 x CT  x 2  1

Câu 22: Đáp án D
Phương pháp :
Gọi  Q  : x  y  z  a  0  a  3 là mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

4x  x  1  x  x  3
 lim
x 
3x  2
2

lim

x 

2

1 1
1 3
 2  1  2
x x
x x  2  1   1
2
3
3
3
x

 4

Câu 25: Đáp án D
Phương pháp : Nếu n là 1VTPT của  P   kn  k  0  cũng là 1 VTPT của  P 
Câu 26: Đáp án A
Phương pháp: Đặt t  x 2  2x  3 
Cách giải: Đặt t  x 2  2x  3 

AC  AB2  BC 2  4a 2  a 2  a 5
SB  SH 2  HB2  6a 2  a 2  a 7

Ta có:

Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/





SB.AC  SH  HB .AC  SH.AC  HB.AC  HB.AC
0

SB.AC  HB.AC.cos  HB; AC   HB.AC.cos BAC  HB.AC.

Lại có SB.AC  SB.AC.cos SB; AC   cos SB; AC  

AB
 a.2a  2a 2
AC

SB.AC
2a 2
2


1 2 
36 72
6
6 2
2

2





2

1

Như vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình

a2
b2

6
6 2





2


e  nx
 nx
e
dx

0
n
1

1


0

e  n  1
n

Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
 n  I n  I n 1   1  e  n
 u n  1 I1  I 2   2  I 2  I3   3  I3  I 4   ...  n  I n  I n 1   n
1
1
1  n  1n  1

1
e

 d  d1 ;d 2  

M1M 2 .  u1; u 2 
 u1 ; u 2 





6m
19





 m  1
5

 S  1; 11
19
 m  11

Câu 31: Đáp án
Phương pháp: Tìm các điểm biểu diễn và đưa về bài toán hình học.
Cách giải : Đặt z3  iz 2  z32  z 22  S  z12  4z 22  z12  4z32  z1  2z3 z1  2z3
M, N là các điểm biểu diễn cho z1 , z3  OM  2, ON  z3  iz 2  i. z 2  3
Gọi P là điểm biểu diễn cho 2z 3 và Q là điểm biểu diễn cho 2z3 , ta có N là
trung điểm của OP và P, Q đối xứng nhau qua O. Khi đó S  MP.MQ
Áp dụng định lí Cosin trong OMP có:


b
 b  2c  2
c

 T  a  3b  2c  1  3.2  2  1  9

Câu 33: Đáp án A
Phương pháp: Đặt s inx  a, cos x  b
Cách giải: Đặt s inx  a, cos x  b ta có a 2  b 2  1
2
2
a b 1 1 ab  a  b   a  b  a  b ab  a  b   a  b  1
Khi đó y  a  b     

b a a b
ab
ab

t 2 1
Đặt t  a  b    2; 2   t 2  a 2  b 2  2ab  1  2ab  ab 
, khi đó ta có :


2
y t

2  t  1
2
2



  1 2


 s inx  cos x  1  2  2 sin  x    1  2  sin  x   
4
4
2



Câu 34: Đáp án C

Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Phương pháp : Xác định hàm số f '  x  từ đó tính được f  x    f '  x  dx
Cách giải : Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là
y  3x 2  1  f '  x   3x 2  1  f  x    f '  x  dx  x 3  x  C

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ  C  0  f  x   x 3  x
 f  4   68; f  2   10  H  58

Câu 35: Đáp án C
Phương pháp :
+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ m  2 :
y  f '  m  2  x  m  2   y  m  2  d 

2 
m
m

Đồ thị hàm số y 
* y  2  

x 1
có đường TCN y  1 và tiệm cậm đứng x  2
x2

3
m  3 3 m  3 m  6
m6
m6

m  



 A  2;
  y1 
2 
m
m
m
m
m
m 
m

Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
Tìm các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.
Cách giải:
Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD và M, N, P, Q lần lượt là trung
điểm của AB, BC, CD, DA .
Ta có thể tìm được các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là

 E FGH  ;  E FNQ  ;  GHQN  ;  FGPM  ;  EHPM 
Câu 37: Đáp án B
Phương pháp: Xét các trường hợp:
TH1: a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6  5
TH2: a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6  6
TH3: a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6  7
Cách giải:
TH1: a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6  5 , ta có 0  5  1  4  2  3  5
- Nếu  a1 ;a 2    0l5   có 1 cách chọn  a1a 2 
Có 2 cách chọn  a 3a 4  , 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự  a 5a 6  có 2 cách chọn.
=>Có 8 số thỏa mãn.
- Nếu  a1 ;a 2    0;5   có 2 cách chọn  a1a 2  ,2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4
cách chọn.
Có 2 cách chọn  a 3a 4  , 2 số này có thể đổi vị trí cho nhau nên có 4 cách chọn.
Tương tự  a 5a 6  có 2 cách chọn.
=>Có 32 số thỏa mãn.
Vậy TH1 có: 8  32  40 số thỏa mãn.
TH2: a1  a 2  a 3  a 4  a 5  a 6  6, ta có 0  6  1  5  2  4  6

+) Để S là số có 1000 chữ số thì 10999  S  101000
Cách giải:

S  2   C10  C02  ...  C0n    C11  C12  ...  C1n   ...   Cnn 11  Cnn 1   Cnn
S  2   C 10  C11    C02  C12  C22    C30  C13  C32  C33   ...   C0n  C1n  Cn2  ...  Cnn 
n

Xét tổng 1  n    C kn  C0n  C1n  C 2n  ...C nn  2n
n

k 0

Từ đó ta có: S  2  2  2  2  ...  2  2 
1

2

3

n

2 1  2n 
1 2

 2  2  2n  1  2n 1

Để S là số có 1000 chữ số thì

10999  2n 1  101000  log 2 10999  1  n  log 2 101000 1  3317,6  n  3320,9
n là số nguyên dương  n  3318;3319;3320

x

 4 7   4 7 
 0  3m   3m  2  
  
  0
 3   3 
x

 4 7  4 7 
4 7 4 7
.
 1  
Ta có
 . 
  1
3
3
 3   3 

Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/
 4 7 
Đặt t  

 3 





 t 2  2t  2

 t  1

2

 0  t  1  3

6  2 3
 2  2 3  max f  t 
t 0;1
3

Vậy 3m  2  2 3  m 

22 3
3

Câu 40: Đáp án D
Phương pháp :
+) Kẻ AD  B'C , xác định góc giữa mặt phẳng  AB 'C  và mặt phẳng  BCC ' B ' 
+) Tính BB’.
+) Tính thể tích khối lăng trụ và suy ra thế tích AB’CA’C’
Cách giải :
Gọi H là trung điểm của BC ta có AH  BC  AH   BCC ' B '   AH  B 'C
Trong  AB 'C  kẻ AD  B'C
 B'C   AHD   B'C  HD



 3BB'  6a 2  BB'2  2BB'2  6a 2  BB'  a 3
HD CH
a 2
a 6
2
2
BC
1
3a 2
Ta có: AB  AC 
 a 3  SABC  AB.AC 
2
2
2

 VABC.A 'B'C'  BB'.SABC  a 3.

3a 2 3 3a 3

2
2

1
2
VAB'CA 'C  VB'.ABC  VABC.A 'B'C'  VAB'CA 'C'  VB'.ABC  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C'  VABC.A 'B'C'
3
3
 VAB'CA 'C'

0
f x
0

 I  

a

a

1
x
a
 f  x   1  I   dx 

2
20 2
0

Câu 42: Đáp án D
Phương pháp : Áp dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp
chóp.
 P    Q 

Cách giải : Ta có :  P    Q     AC   Q 

 P   AC  

Gọi I là trung điểm của AD, do BD vuông tại nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp BD .
Gọi N là trung điểm của AC.

TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi.
Cách giải :   C32n
TH1 : Học sinh TWO làm được 2 trong số 3 bài trong đề thi. Có C2n .C1n cách.
TH2 : Học sinh TWO làm được cả 3 bài trong đề thi. Có C3n cách.
Gọi A là biến cố học sinh TWO không phải thi lại

C2n .C1n  C3n
 A  C .C  C  P  A  


C32n
2
n

1
n

3
n

A

Đến đây chọn một giá trị bất kì của n rồi thay vào là nhanh nhất, chọn n  10 , ta tính được
P A 

1
2

Câu 44: Đáp án A
Phương pháp:

a b c
 d  I;  ABC    R 

7
1 1 1
 2 2
2
a
b c


6
72
1 1 1
14
1 1 1 7

 2 2 2 
 2 2 2 
7
a
b c
2
a
b c
2
1 1 1
 2 2
2
a


0


4


2

0


4

  s inx  cos x  dx    s inx  cos x  

2  1  2  1  2 2  2  không

thỏa mãn
 
TH3: a   ; 
4 2

S


4

a


3
2
2
  cos a  s ina+ 2    2 

2
2

1
3
  cos a  sin a  2   2 

2
2

1
3
cos a  sin a  
2 2


1
3
 2 2  ktm   sin a  cos a     2; 2 
cos a  sin a   

2 2





 m x4



x 2  2 m x  m2  4

x  m 
x  2  m  y  m  4  A  2  m ; 4  m 

 x  2  m  y  m  4  B  2  m ; 4  m 
2

2

 0  x  m   4
2

=> Đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị A, B phân biệt.
Đường thẳng AB có phương trình:

x 2 m
4



y4 m
8

 2x  4  2 m  y  4  m  y  2x  m

f ' x
1
1
1
1
Đặt h  x  




x  x1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 
f  x  x  x1 x  x 2 x  x 3 x  x 4

Ta có
h ' x  

f ''  x  .f  x   f '  x  

x

2



1

1




2

Khi f  x   0  f '  x   0  g  x   f '  x   f ''  x  .f  x   0
2

Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải